Đề thi CLB Toán tuổi thơ Lớp 6 - Số 5 - Năm học 2019-2020 -Trường THCS Lê Bình

 TRƯỜNG THCS LÊ BÌNH	 ĐỀ THI CLB TOÁN TUỔI THƠ
TỔ KHTN- CLB TOÁN TUỔI THƠ KHỐI 6 - SỐ- 05
 Năm học: 2019 - 2020
ĐỀ BÀI:
Bài 1: Tính 
a) 	b) 
c) 	d) - 18.( 5 - 6) 
Bài 2: Tính nhanh
a) 17 – 25 + 55 – 17 b) 25 - (-75) + 32 - (32+75) 
c) d) 210 - [46 - (–210) + (–26)] 
Bài 3: Tìm số nguyên x biết:
a) -2x - (-17) = 15 b) 2x + 12 = 3(x – 7)
c) 2x2 – 1 = 49 d) .(-2) = - 10 
Bài 4: Một số học sinh xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh, còn xếp hàng 15 cũng thừa 5 học sinh và ít hơn trước là 4 hàng. Tính số học sinh?
Bài 5: Tìm tất cả các bộ 2 số nguyên tố sao cho tổng và hiệu của chúng cũng là số nguyên tố.
Bài 6: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 7cm. 
Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? 
Tính độ dài đoạn thẳng AB. 
Trên tia AB, vẽ điểm C sao cho AC = 8cm. Điểm B có là trung điểm của AC không? Vì sao? 
ĐÁP ÁN:
(Mỗi bài 4 điểm)
Bài 1: a) – 48 b) 45 c) 0 d) 145
Bài 2: a) 30 b) 25 c) - 84 d) - 20
Bài 3: a) x = 1 b) x = 33 c) x = 5 d) x = - 4 hoặc - 14 
Bài 4: Giả thiết tạm rằng số HS đó khi xếp hàng 15 thì thì cũng được số hàng như khi xếp hàng 12, nghĩa là ta phải có thêm 4 hàng nữa. 
Khi đó có thêm: 15 . 4 = 60 (học sinh)
Trong hai trường hợp số HS ở mỗi hàng chênh lệch nhau: 15 – 12 = 3 (HS)
Số hàng khi xếp 12 là: 60 : 3 = 20 (hàng)
Số HS là 20 . 12 + 5 = 245 (HS)
Bài 5: Gọi a,b,c,d là các số nguyên tố (a> b)
Theo bài ra ta có: a – b = c và a + b = d (*)
c +b = d – b. Từ (*) a > 2, a là số nguyên tố lẻ c +b và d – b là số lẻ. Do đó b,c, d đều là số nguyên tố nên để c +b và d – b là số lẻ thì suy ra b chẵn. Vậy b = 2.
Bài toán đưa về dạng tìm một số nguyên tố a sao cho a- 2 và a + 2 cũng là số nguyên tố.
* Nếu a = 5 a – 2 = 3; a + 2 = 7 đều là số nguyên tố
* Nếu a5, xét 2 trường hợp:
+ a chia 3 dư 1 a + 2 chia hết cho 3 thì a + 2 không là số nguyên tố.
+ a chí 3 dư 2 a – 2 chia hết cho 3 thì a – 2 không là số nguyên tố.
Nên chỉ có số nguyên tố a duy nhất thỏa mãn là 5.
 Vậy hai số nguyên tố cần tìm là 2; 5