Đề thi học kỳ 2 THPT môn Toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI 	ĐỀ THI HỌC KỲ 2 THPT
 TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC A	 NĂM HỌC 2009 - 2010
 ----------------- & ----------------- -------------- µœ --------------
MÔN THI: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh:
Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số y = x4 – 4x2 + 5 có đồ thị là đường cong (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và các tiếp tuyến của nó tại các điểm có hoành độ lần lượt là x = - 2, x = 2.
Câu 2 (1 điểm): Tính tích phân: 
Câu 3 (4 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3), H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC) và D là điểm đối xứng của H qua O.
1) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn OH.
2) Chứng minh rằng ABCD là tứ diện đều và tính thể tích của tứ diện ABCD.
3) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
B. Phần riêng dành cho từng ban: (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b dưới đây để làm).
	Theo chương trình cơ bản:
Câu 4a (2 điểm): 	
1) Tính tích phân 
	2) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng -1 và tích của chúng bằng 2.
	Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b (2 điểm): 
1) Tính tích phân: .
	2) Tìm môđun và một acgumen của số phức z = 
---------------------------------- Hết ----------------------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Số báo danh: . . . . . . . . . Phòng thi: . . . . . . . . . .