Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Ngọc Châu (Có đáp án)

UBND TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN THI: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)
Ngày thi 9 tháng 9 năm 2016
Câu 1 (2 điểm): Tìm biết:
a) 	 b) 
c) d) 
 Câu 2 (2 điểm): Cho đa thức:
 P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + 1 – 4x3.
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tính giá trị của biểu thức P(x) tại x = 1 và x = -1.
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Câu 3 (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = 5x2 – 2.
 Tính f(1); f(- 0,2)
2. Cho đa thức: P = - 4x2 + 7xy – 3y2 + 1 và Q = 5x2 – 7xy + 4y2 – 1
Tính P + Q
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x, y để 2 đa thức P và Q có cùng giá trị âm.
Câu 4 (3 điểm): 
Cho D ABC , AB < AC. Phân giác AD; Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh BD = DE.
K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh 
Tam giác AKC là tam giác gì? Chứng minh 
Câu 5 (1 điểm): Tìm số nguyên x để biểu thức : M = giá trị nhỏ nhất.
------------- Hết-------------
UBND TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN THI: Toán 8
(Hướng dẫn chấm gồm 5 câu, 3 trang)
Ngày thi 9. tháng 9 năm 2016 
Bài
Ý
Nội dung
Điểm TP
Tổng điểm
1
a
a) hoặc 
+ hay 	 	
+ hay 
Vậy ..	 
0.25
0.25
0.5
b
 vậy..... 
0.25
0.25
0.5
c
Vậy .
0.25
0.25
0.5
d
 d) ( với x 5) 
 ( Thỏa mãn ) 
Vậy 
0.25
0.25
0.5
2
a
 a) P(x) = 2x2 + 1
0.5
0.5
b
b) P(1) = 3
 P(-1) = 3
Vậy giá trị của biểu thức P(x) là 3 khi x = 1 hoặc x = -1.
0.25
0.25
0.25
0.75
c
Ta có: 2x2 0 với mọi x	
 => P(x) = 2x2 + 1 > 0 với mọi x
 Vậy P(x) không có nghiệm	
0.5
0.25
0.75
3
1
f(1) = 5.12 – 2 = 3
f(-0,2) = 5. (-0,2)2 – 2 = -1,8
0.25
0.25
0.5
2
a) Tính được P + Q = x2 + y2
b) Vì x2 + y2 0 với mọi x, y nên P + Q 0 với mọi x, y
Suy ra 2 đa thức P và Q không có cùng giá trị âm.
Vậy không tồn tại giá trị nào của x, y để 2 đa thức P và Q có cùng giá trị âm.
1
0.25
0.25
1.5
4
GT
D ABC , AB < AC. Phân giác AD; AE = AB; AB cắt ED tại K
KL
a) BD = DE.
b) 
c) DAKC là tam giác gì? 
0.5
0.5
a
a) Chứng minh D ABD = DAED (cgc) BD = DE
0.5
0.5
b
b) + D ABD = DAED ; mà 
 + (gcg) vì BD = DE (cmt); (cmt); (đ đ)
0.5
0.5
1
c
c) BK = EC; mà AB = AE (gt) AB+BK = AE+EC hay AK = AC DAKC cân tại A
Do DAKC cân tại A(cmt), và AD là phân giác của góc A AD đồng thời là đường cao xuất phát từ A hay 
0.5
0.5
1
5
ĐK: x 12, 
Ta có D = , với 
D đạt GTNN khi và chỉ khi Q đạt GTNN
- Nếu x – 12 > 0, mà 8 > 0 thì Q > 0
- Nếu x – 12 0 thì Q < 0.
Để Q đạt GTNN thì Q < 0, tức là chọn x – 12 < 0 và x – 12 phải đạt GTLN ( do 8 là hằng số dương)
Do đó : x – 12 = - 1 suy ra x = 11 ( thỏa mãn ĐK)
Vậy GTNN của D là – 9 khi x = 11.
0.25
0.25
0.25
0.25
1
* Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.