Đề thi khu vực giải toán trên máy tính casio năm 2006 & 2007 lớp 12

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2006
Lớp 12 THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 10/3/2006
Bài 1 : Tính giá trị của hàm số tại x = 2006
 ĐS : 
Bài 2 : Cho hàm số 
Tìm giá trị f(0,1) ĐS : 
Tìm các cực trị của hàm số . ĐS : , 
Bài 3 : Khai triển dưới dạng 
Hãy tìm các hệ số a và b ĐS : 
Bài 4 : Biết dãy số được xác định theo công thức :
 với mọi n nguyên dương .
Hãy cho biết giá trị của ĐS : 
Bài 5 : Giải hệ phương trình 
 ĐS : 
Bài 6 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ĐS : 
Bài 7 : Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông . Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ . Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất , nếu như dòng sông là thẳng , mục tiêu ở cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay ĐS :
Bài 8 :Cho tứ giác ABCD có A(10 ; 1) , B nằm trên trục hoành , C(1;5) , A và C đối xứng với nhau qua BD , M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD , 
Tính diện tích tứ giác ABCD ĐS :
Tính đường cao đi qua đỉnh D của tam giác ABD
 ĐS :
Bài 9 : Cho tứ diện ABCD với góc tam diện tại đỉnh A có 3 mặt đều là góc nhọn bằng . Hãy tính độ dài các cạnh AB , AC , AD khi biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 10 và AB : AC : AD = 1 : 2 : 3
 ĐS : 
Bài 10 : Viên gạch lát hình vuông với các họa tiết trang trí được tô bằng ba loại màu như hình bên . 
Hãy tính tỷ lệ phần trăm diện tích của mỗi màu có trong viên gạch này 
 ĐS : , , 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2006
Lớp 12 Bổ túc THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1 : Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 
ĐS : ; 
Bài 2 : Tính a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M( -2 ; 3) và là tiếp tuyến của parabol
ĐS : , ; , 
Bài 3 : Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của đường thẳng 3x + 5y = 4 và elip 
ĐS : ; ;
 ; 
Bài 4 : Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
ĐS : ,
Bài 5 :Tính gần đúng ( độ , phút , giây ) nghiệm của phương trình 9 cos3x – 5 sin3x = 2
ĐS : ; 
Bài 6 : Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
ĐS : 
Bài 7 : Tính giá trị của a , b , c nếu đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;-3) , B( 4 ;5) ,
C(-1;-5)
ĐS : ; b = 0 ; 
Bài 8 : Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD biết rằng AB = AC =AD = 8dm , BC = BD = 9dm , CD = 10dm
ĐS : 
Bài 9 : Tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác có các đỉnh A(4 ; 5) , B(-6 ; 7) ,
C(-8 ; -9) ,
ĐS : 
Bài 10 : Tính gần đúng các nghiệm của hệ
ĐS : ; 
 ; 
 ; 
ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM 2007
Lớp 12 THPT
 Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
 Ngày thi : 13/3/2007
Bài 1 : Cho hàm số .Giá trị nào của thỏa mãn hệ thức 
 ĐS : 
Bài 2 : Tính gần đúng giá trị cực đại vá cực tiểu của hàm số 
 ĐS : 
Bài 3 :Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của phương trình :
sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 
 ĐS :
Bài 4 : Cho dãy số với 
Hãy chứng tỏ rằng , với N = 1000 , có thể tìm cặp hai chỉ số 1 , m lớn hơn N sao cho 
 	ĐS : 
b) Với N = 1 000 000 điều nói trên còn đúng không ?
 	ĐS :
c) Với các kết quả tính toán như trên , Em có dự đoán gì về giới hạn của dãy số đã cho ( khi ) 
 	ĐS : Không tồn tại giới hạn
Bài 5 :Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của nó . 
 	 ĐS : 
Bài 6 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiuê sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 
ĐS :
Bài 7 : Giải hệ phương trình : 
ĐS :
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A ( -1 ; 2 ; 3 ) cố định , còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua hai điểm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Biết rằng góc ABC bằng , hãy tính tọa độ đỉnh B . 
ĐS : 
Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có vị trí như hình bên
ĐS :
a) Số đo radian của góc AOB là bao nhiêu ?
b) Tìm diện tích hình AYBCDA 
Bài 10 : Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện 
ĐS :