Đề thi thử đại học - Đề số 10 môn: Toán

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(2 điểm) Cho hàm số: y = x3 – 3(m + 1)x2 + 6mx – 3m + 4 (Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1;
2. Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Cm) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số (Cm) tại điểm B khác A sao cho tam giác OAB cân tại O.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình: cos22x + cos4x(tan2xcotx – 1) = - ¾.
2. Tìm để phương trình sau có nghiệm thực: 
 x2 + 7 + mx2 + x + 1 = x4 + x2 + 1 + m(x2 - x + 1 - 2)
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: I = 0π4sinxcos2x1 + sin2xdx
Câu IV. (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AA’ = a. Đường thẳng B’C tạo với đường thẳng AD một góc 800, đường chéo B’D tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 300. Tính thể tích khối chóp ACB’D’ và cosin góc tạo bởi AC và B’D.
Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện x, y, z Î [0; 1].
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = (xy – y + 1)2 + (yz – z + 1)2 + (zx – x + 1)2
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI a.(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD có A = D = 900. Biết BC = CD = 2AB. Trung điểm của BC là M(1; 0), đường thẳng AD có phương trình: x - 2y = 0. Tìm tọa độ điểm A.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 21 = y - 3- 2 = z - 1- 2. Xét hình bình hành ABCD có A(1; 0; 0), C(2; 2; 2), D Î d. Tìm tọa độ điểm B biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 32.
Câu VIIa. (1 điểm) Tính tổng sau: S = C20111 - 3C20113 + 5C20115 - . . . - 2011C20112011 
2.Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD tại A và D có đáy lớn là CD, cạnh AD: 3x – y = 0, cạnh BD: x – 2y = 0. Biết góc tạo bởi BC và AB bằng 450, diện tích hình thang ABCD bằng 24. Tìm tọa độ các đỉnh hình thang biết đỉnh B có tung độ dương.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 10x – 2y – 6z + 10 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 5 = 0. Từ một điểm M trên mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tìm vị trí của M để MN = 11.
Câu VIIb. (1 điểm) Cho α, β là hai số phức liên hợp thỏa mãn điều kiện: αβ2 là số thực và | α - β| = 23. Tính | α|.
———- Hết ———-