Đề thi thử đại học đợt 2 môn Toán khối B, D

Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn 	ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 NĂM HỌC 2010
	 MÔN TOÁN KHỐI B, D
	 Thời gian làm bài: 180 phút
Phần chung (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 
Tìm tập hợp các giá trị của để đồ thị cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.
Câu II (2 điểm)
	1) Giải phương trình: 
2) Giải phương trình: 
Câu III (1 điểm) Tính 
Câu IV (1 điểm) Một hình nón đỉnh , có tâm đường tròn đáy là là hai điểm trên đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng , . Tính theo chiều cao và diện tích xung quanh của hình nón
Câu V (1 điểm) Cho hai số dương thỏa mãn: .
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Phần riêng (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Phần A
Câu VI (2 điểm)
	1) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình : và điểm . Tìm phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại cắt đường thẳng tại sao cho tam giác vuông cân tại 
	2) Trong không gian tọa độ , lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm 
 và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình:
Câu VII (1 điểm) Cho số phức là một nghiệm của phương trình: . 
Rút gọn biểu thức 
Phần B Câu VI (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròncó phương trình và điểm . Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt đường tròn tại 2 điểm sao cho 
	2) Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng có phương trình: . Lập phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và tiếp xúc với mặt phẳng 
Câu VII (1 điểm) Giải bất phương trình: 
--------------------Hết--------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2010
Môn: Toán_ Khối B và D
Câu I.1
(1,0 đ)
 hàm số trở thành: 
 Tập xác định 
Sự biến thiên
 hàm số đồng biến trên và
 hàm số nghịch biến trên 
 điểm CĐ, điểm CT
Điểm uốn:
 , Điểm uốn U
 Bảng biến thiên:
 + 
CT
CĐ
Đồ thị 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu I.2
(1,0 đ)
Phương trình cho HĐGĐ 
không thỏa mãn nên:
Xét hàm số 
 ta có bảng biến thiên:
 + 
-3
Số nghiệm của (*) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số nên để (*) có một nghiệm duy nhất thì 
Lưu ý:
Có thể lập luận để đồ thị của hàm số hoặc không có cực trị hoặc có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị nằm cùng phía đối với trục hoành
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II.1
(1,0 đ)
 ,(1)
Điều kiện: 
Đối chiếu điề kiện phương trình có nghiệm là:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II.2
(1,0 đ)
Đặt ta được phương trình 
+ Với t = 4 Ta có 
+ Với t = 2 ta có 
ĐS: phương trình có 2 nghiệm 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu III
(1,0 đ)
Đặt 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IV
(1,0 đ)
Gọi I là trung điểm của , nên 
Đặt 
đều
Tam giác vuông tại nên 
Chiếu cao:
Diện tích xung quanh: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu V
(1,0 đ)
Cho hai số dương thỏa mãn: .
Thay được: 
 bằng khi Vậy Min P = 
Lưu ý:
Có thể thay sau đó tìm giá trị bé nhất của hàm số 
0,25
0,50
0,25
Câu AVI.1
(1,0 đ)
nằm trên nên, nằm trên đường thẳng nên ,
Tam giác ABM vuông cân tại M nên: , 
do không thỏa mãn vậy 
Với: đường thẳng qua AB có phương trình 
Với đường thẳng qua AB có phương trình 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu AVI.2
(1,0 đ)
Mặt phẳng có phương trình dạng 
đi qua hai điểmnên: (1)
Mặt cầu có tâm bán kính 
tiếp xúc nên , (2)
Thay (1) vào (2) được :
(3)
Nếu loại
Nếu chọn 
 + . 
 + . 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu AVII
(1,0 đ)
Ta thấy không thỏa mãn phương trình : . Nên 
 Lưu ý:
Có thể thay giải một nghiệm của phương trình là sau đó thay và tính giá trị của P
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu B.VI.1
(1,0 đ)
Đường tròn có tâm và có bán kính R = 5 ; 
 nên M nằm bên trong đường tròn 
nên 
Đường thẳng cần tìm đi qua B, M vậy có hai đường thẳng thỏa mãn YCBT:
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu B.VI.2
(1,0 đ)
: .
Gọi là tâm và của mặt cầu 
Vậy : 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu B.VII
(1,0 đ)
Đặt ta được: 
vậy: 
0,25
0,25
0,25
0,25