Đề thi thử đại học lần 1 môn: Toán khối A

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1. NĂM 2012 
TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH Môn: Toán. Khối A. Thời gian làm bài 180 phút 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) 
Câu I. (2 điểm) cho hàm số y = x3 - 3mx2 + (m+1)x - 4(1) 
a) Khảo sắt sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=-1 
b) Cho đường thẳng d có phương trình y = x - 4 và điểm K(3;1). Tìm m sao đường thẳng d cắt 
đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt A(0;-4),B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 1 
(đvdt) 
Câu II (2 điểm) 
c) Giải phương trình: ∏ ∏+ + = + +29sin(2 ) 4 2 inx.cos 4sin ( )
2 2 12
3 xsx x 
d) Giải hệ phương trình:  + = −
+ =

 +
3 3
2 2
3
2( 1) 3
y y x
y x
x
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
+∫
1
0
21( )
x
x
xe dx
e
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ hình tam giác ABC.A’B’C’ có Đáy ABC là tam giác đều cạnh a, 
hình chiếu vuông góc của điểm C’ lên mp(ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC, 
góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng 60o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng 
cách giữa hai đường thẳng AB và CC’. 
Câu V (1 điểm) Cho các số thực ≥, , 0x y z thỏa mãn + + =2 2 2x y z xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu 
thức 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A và phần B 
A. Theo chưng trình chuẩn 
 Câu Via.(2,0 điểm) 
1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 14(đvdt). Hai điểm M(2;-
1) và N(-2;4) lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB,AC. Điểm B thuộc đường thằng d: 
+ + =2 5 0x y Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC 
2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình : 
 x-y-z+1=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy,Oz lần lượt tại hai điểm M,N sao 
cho tam giác OMN vông cân tại O 
Câu VIIa,(1 điểm) Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số 
khác nhau mà tổng các chữ số ở hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm bằng 8. 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu Vib(2 điểm): 
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M(0;-1) thộc cạnh Ac và 
AB=2AM phương trình đường phân giác trong AD: x-y=0 phương trình đường cao CH: 
2x+y+3=0 Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. 
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;-1) Lập phương trình 
mặt cầu (S) đi qua A,B<C và có tâm thuộc mặt phẳng (P):x+y-2z+4=0 
 Câu VIIb(1 điểm). Giải bất phương trình: 
+
− − −− >2
1
2
2(4 3 4 42.2 3) x
x
x log x 
Ebooktoan.com