Đề thi thử đại học môn: Toán (khối A, B) - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

SỞ GD –ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Môn: Toán (Khối A, B)
Thời gian làm bài: 180 phút 
PHẦN CHUNG (7đ)
Câu 1 (2đ). Cho hàm số (Với a là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1
2. Tìm a để hàm số (1) đạt cực trị tại, phân biệt và thoả mãn điều kiện:
Câu 2 (2đ).	1. Giải phương trình: 
2. Giải hệ phương trình: 
Câu 3 (1đ). Tính tích phân: 
Câu 4 (1đ). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a ; M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Biết rằng (AMN) (SBC). Tính thể tích khối chóp S.AMN.
Câu 5 (1đ). Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn:
Chứng minh rằng: 
PHẦN RIÊNG (3đ). (Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 6a (2đ).
1. Trong mặt phẳng (oxy) Cho , với đỉnh A (1;-3) phương trình đường phân giác trong BD: và phương trình đường trung tuyến CE: . 
Tìm toạ độ các đỉnh B, C.
2. Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): và các điểm A (-1;2;3) , B (3;0;-1). Tìm điểm M (P) sao cho nhỏ nhất.
Câu 7a (1đ) Giải phương trình: 
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (2đ).
1. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác vuông cân ABC, có phương trình hai cạnh AB: , và cạnh BC chứa điểm .
2. Trong không gian (oxyz) cho mặt phẳng (P): và các điểm 
A(-1;2;3), B(3;0;-1), C(1;4;7). Tìm điểm sao cho nhỏ nhất.
Câu 7b (1đ). Giải phương trình: