Đề thi thử lần 4 môn thi: Toán – Khối A; B; V

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN 4 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2012 
 Môn thi: TOÁN – KHỐI A;B;V 
 Thời gian làm bài: 180 phút 6/5/2012 
CâuI (2điểm): Cho hàm số y = 2
1
x m
x
+
+
(1) m là tham số thực 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 
2. Xác định tất cả các tham số thực m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng (d) : x+y−1 = 0 tại hai điểm 
phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1( O là gốc tọa độ ) . 
Câu II (2 điểm): 
 1: Giải phương trình: 1 cos3cot 2sin(3x+ )
2 sin 2 sin 3
x x
x x
pi+
− =
−
 2: Giải bất phương trình: 
3
( 2) 1
( 1)
x x
x x
+
≥
+ −
Câu III (1điểm): 
 Tính tích phân I = 
1
22
4
0
2
x( 1)
x x d
x
−
−
∫ 
Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC vuông tại B và AB= a ,BC = 2a , AA’=3a 
Từ A kẻ AM ⊥ A’C , AN ⊥ A’B ( M ∈CC’ , N ∈ BB’ ) . Chứng minh rằng A’C ⊥ (AMN) .Tính diện tích tam 
giác AMN 
Câu V:(1điểm): Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn: (x+y)(y+z)(z+x) = 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 P = 
3
1 1 1 1
2 2 2x y y z z xxyz
+ + +
+ + +
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B 
A.Theo chương trình chuẩn 
Câu VI/a: (2điểm) 
1 . Trong mpOxy cho tam giác ABC có điểm M(3;1) nằm trên đường thẳng AB, phương trình đường phân 
giác trong góc A : x −y −1 = 0 và đường cao qua C : 2x +y +4 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , 
biết diện tích tam giác ABC bằng 9/2 
2. Trong kg Oxyz cho điểm A(−1;−1;2) , B(−2;−2;1) và mp(Q) : x +3y – z +3 = 0. Xác định tọa độ giao 
điểm C của AB với mp(Q). Viết phương trình đường thẳng d qua C nằm trong mp(Q) và vuông góc với đường 
thẳng OB. 
Câu VII/a: (1điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 1 2 2 z i z i+ − = + + và z i
z i
−
+
 là số thuần ảo 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu VI/b.(2điểm) 
1. Trong mpOxy cho tam giác ABC và điểm M(0;−2) nằm trên cạnh AC, phương trình đường phân giác 
trong góc A : x − y − 1 = 0 và đỉnh C thuộc d : 2x + y + 4 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết 
rằng độ dài AB = 2.AM 
2. Trong kgOxyz cho điểm A(1; 1 ;6), B( -2 ; -2; 1) và mp(Q) : x +3y – z +3 = 0 . Viết phương trình đường 
thẳng d qua A song song với mp(Q), biết khoảng cách từ B đến d ngắn nhất . 
Câu VII/b: (1điểm) Giải bất phương trình : 4(1− 2 4log ) log 2 4log 2 1x xx + ≥ 
 ------------------- Hết-------------------- 
toi la do