Đề thi thử số 7 môn Toán 12

ĐỀ THI THỬ SỐ 7 
 TẠP CHÍ TH&TT THÁNG 4/2012 
(Thời gian làm bài: 180 phút) 
PHẦN CHUNG 
Câu I.(2 điểm) Cho hàm số 3 23x 2( )y x C   
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi. 
2) Qua điểm uốn I của đồ thi (C) viết phương trình đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B khác I 
sao cho tam giác MAB vuông tại M, trong đó M là điểm cực đại của đồ thị (C). 
Câu II.(2 điểm) 
1) Giải phương trình 
22 os 3 tan cot
sin 2
c x x x
x
  
2) Xác định tham số m để hệ phương trình 
 
 
3 19
3 21
x y x m
y x y m
    

   
 có nghiệm. 
Câu III.(1 điểm) Tính tích phân   2
1
2 1
0
2 1 x xI x x e dx    
Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam 
giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích khối nón có đường tròn đáy ngoại tiếp tam 
giác ABC và đỉnh của khối nón nằm trên mặt phẳng (SCD). 
Câu V.(1 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
3 3 3
3 3 3
a c b a c bP
b a bc c b ac a c ab
 
  
 trong đó a, b, c là 
ba số thực dương tùy ý. 
PHẦN RIÊNG 
(Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình chuẩn: 
Câu VIa.(2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, lập phương trình đường tròn có bán kính 
R = 2, có tâm I nằm trên đường thẳng  1 : 3 0d x y   và đường tròn đó cắt đường thẳng 
 2 : 3 4 6 0d x y   tại hai điểm A, B sao cho góc 0120AIB  . 
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3), B(0; 1; 0), 
C(1; 0; -2). Tìm điểm M trên mặt phẳng   : 2 0P x y z    sao cho tổng 2 2 22 3MA MB MC  có giá trị 
nhỏ nhất. 
Câu VIIa.(1 điểm) Giải phương trình 
c
4tan 2012
os x
x
  
  . 
B. Theo chương trình nâng cao: 
Câu VIb.(2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho hai đường thẳng  1 : 3 3 2 0d x y    và 
 2 : 3 3 2 0d x y    . Lập phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng    1 2,d d lần lượt tại B, C 
sao cho tam giác ABC đều có diện tích bằng 3 3 , trong đó đỉnh A là giao điểm của  1d và  2d . 
2) Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 
 1
1 2 3:
1 2 3
x y zd     và  2
1:
3 2 1
x y zd   . Lập phương trình mặt phẳng  P sao cho khoảng cách từ 
 1d đến  P gấp hai lần khoảng cách từ  2d đến  P . 
Câu VIIb.(1 điểm) Giải phương trình ctan 2012 os2xx  . 
 NGUYỄN LÁI 
 (GV THPT Chuyên Lương Văn Chánh, Phú Yên)