Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 13

Đề thi thử tốt nghiệp năm học 2009 - 2010
(Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề)
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7điểm)
Câu 1 (3,0điểm)
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 - 1 có đồ thị (C)
a. Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 - 3x2 + k = 0
Câu II (3,0điểm)
a. Giải phương trình 3ỗ3x-4ỗ= 92x - 2	
b. Tính 
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a
a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
b. Vẽ AH vuông góc SC. H thuộc SC. Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm trên một mặt cầu hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu này.
II. Phần riêng (3điểm)
(Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0điểm):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
 và mặt phẳng (P): 2x + y - z - 5 = 0
1. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua (d) và vuông góc với (P)
Câu Va(1điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(1;1;1) ,B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1)
1. Hãy tính thể tích tứ diện ABCD
2. Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua BC.
Câu V.b (1,0điểm)
Cho các số phức z = r (cosj + i sinj) và . Hãy viết dạng lượng giác của z .a 
Đáp án chấm đề thi thử tốt nghiệp
Môn: Toán
Câu
Đáp án
Điểm
I.
a. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y = -x3 + 3x2 - 1.