Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 22

Sở Giáo dục & đào tạo yên bái Đề thi thử tốt nghiệp năm học 2009-2010 
 Trường THPT nguyễn lương bằng Môn : Toán lớp 12 
 -----------*****---------------- Thời gian làm bài: 150 phỳt
 (Khụng kể thời gian phỏt đề) 
 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) 
Câu I ( 3 điểm) 
 Cho hàm số y = (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) .
Tìm m để đường thẳng (d) : y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu II (3 điểm)
1.Giải phương trình 
2. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y = e2x - x trên đoạn 
3. Tính tích phân I = 
Câu III ( 1 điểm)
 Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD biết các cạnh bên bằng và mặt đáy
 có diện tích bằng 4 . 
II. PHẦN RIấNG(3,0 điểm) 
 Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần dành riờng ( phần 1 hoặc 2).
1. Chương trình chuẩn
Cõu IVa (2 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d cú phương trỡnh 
 .
Viết phương trỡnh mặt phẳng qua A và vuụng gúc d.
Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng .
Câu Va ( 1 điểm) Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: 
2.Chương trình nâng cao
Câu IVb ( 2 điểm)
 Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) cho điểm A( 3; 1 ; 7 ) , B(7 ; 3 ; 1) và mặt
 phẳng (P) : x + y + z + 3 = 0
 1. Viết phương trình đường thẳng (d ) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) .
 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu Vb ( 1 điểm)
Giải phương trỡnh sau trong tập số phức : 
Đ/A THAM KHẢO ễN THI TỐT NGHIỆP THPT 12
Câu 
Nội dung 
Điểm 
I
Cho hàm số y = 
3, 0 điểm 
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( 2 điểm)
TXĐ : D= R/
0,25
SBT
+ ) CBT 
 Hàm số đồng biến trên hai khoảng 
0,25
 +) Cực trị : Hàm số không có cực trị
0,25
+) Giới hạn , tiệm cận
 đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang 
 đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng 
 0,25
BBT
x
 -2 
y’
 +
 +
y
2
 2
0,5
 giao Ox (2;0) Oy (-2;0)
Vẽ đúng đồ thị 
0,5
2
 Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt (1đ) 
Đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt 
 có hai nghiệm phân biệt 
0,5
 có hai nghiệm phân biệt khác -2 
0,5
II
Nội Dung 
3 đ 
III
1
Giải phương trình (1) ( 1 điểm) 
Đ/k : x > 1
0,25
Đặt t = 
Pt (1) trở thành 2t2 + 3t – 5 = 0 
0,25
0,25
0,25
2
Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y = e2x – x trên đoạn 
y’ = e2x – 1 
0,25
y’ = 0 
0,25
y(-ln2) = ln2 ; y(0 ) = ; y(ln2) = 2- ln2
0,25
0,25
3
 Tính tích phân I = ( 1 điểm)
I = + 
0,25
 H = =2 
0,25
 K= = 
0,25
Vậy I = 5/2
0,25
Do S.ABCD là khối chóp đều
Nên ABCD hình vuông và SH (với H là tâm hình vuông ABCD)
 Khi đó 
0,25
Ta có SABCD = 4 
0,25
 Ta lại có tam giác SHA vuông tại H 
0,25
Vậy VS.ABCD = 4 ( đvtt) 
0,25 
Cõu IVa
(2,0 đ)
1.(1,0 đ)
cú vectơ phỏp tuyến 
qua A(1;2;3) nờn cú PT: 2x + y + 2z -10 = 0
0,5
0,5
2.(1,0 đ)
Toạ độ giao điểm của d và là nghiệm của HPT:
0,5
0,5
IVb
 1
 1. Viết pt đường thẳng (d ) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) .
 Mặt phẳng (P) có VTPT là 
0,25
Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) nên (d) nhận là 1 VTCP
0,25
Ta có d qua A(3;1;7) nên ptts(d) là 
0,5
2
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
Ta có 
0,25
Mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc (P) nên , là hai vectơ có giá song song , hoặc nằm trên (Q) 
0,25
Do vậy (Q) có vectơ PT là 
0,25
Mà (Q) đi qua A(3; 1; 7) 
Vậy PT (Q) là : 8(x -3) - 10( y - 1) +2(z -7) = 0
 Hay 4x - 5y + z -14 = 0
0,25
Cõu Va
(1,0 đ)
0,5
0,5
Vb
2)Giải phương trỡnh sau trong tập số phức : 
Cỏc căn bậc hai của là : 	
	Phương trỡnh cú cỏc nghiệm là 	
0,25
0,25
0,25
0,25
Hết