Đề thi thử tuyển sinh đại học môn thi: Toán; khối A

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ	 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG 	 Môn thi: TOÁN; khối A
 	 	 	 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt:
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm)
	Tính 
Câu IV (1 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), và Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu V (1 điểm)
	Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: a.b.c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và tiếp xúc với đường thẳng D.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(6; -6; 6), B(4; 4; 4), C(- 2; 10; -2) và S(-2; 2; 6). Chứng minh O, A, B, C là bốn đỉnh của một hình thoi và hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (OABC) trùng với tâm I của OABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AC.
Câu VII.a (1 điểm)
	Giải phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình thoi có A(1; 0), B(3; 2) và Xác định tọa độ hai đỉnh và 
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trên các tia Ox, Oy và Oz sao cho mặt phẳng (ABC) không đi qua O và luôn đi qua điểm M(1; 2; 3). Xác định tọa độ các điểm A, B, C để thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm)
	Giải hệ phương trình: 
---------------Hết---------------