Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI THPT
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề , mạch kiến thức kỹ năng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Theo ma trận
Theo thang điểm 10
Số câu
Số điểm
CĐ1:Ứng dụng đạo hàm, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất,
7
4
28
0,97
1
1đ
CĐ2:Khảo sát hàm số, các bài toán liên quan khảo sát hàm số
18
4
72
2,49
2
2,5đ
CĐ3:Phương trình Mũ Logarit
14
2
28
0,97
2
1đ
CĐ4: Tích phân
14
2
28
0,97
1
1đ
CĐ5: Số Phức
14
2
28
0,97
1
1đ
CĐ6: Khối đa diện
9
3
27
0,93
1
1đ
CĐ7: Khối tròn xoay
9
2
18
0,62
1
0,5đ
CĐ8: Phương pháp tọa độ trong không gian
15
4
60
2,08
2
2đ
100%
289
11câu
10đ
MA TRẬN ĐỀ ÔN THI TN THPT
Chủ đề , mạch kiến thức kỹ năng
Mức độ nhận thức
Tổng điểm
1
2
3
4
CĐ1:Ứng dụng đạo hàm, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất,
Câu2b
 1đ
1
 1đ
CĐ2:Khảo sát hàm số, các bài toán liên quan khảo sát hàm số
Câu1 b
0,5đ
Câu1 a, 
 2đ
2
2,5đ
CĐ3:Phương trình Mũ Logarit
Câu2a
0,5đ
Câu 5
 0,5đ
2
 1đ
CĐ4: Tích phân
Câu2c
1đ
1
 1đ
CĐ5: Số Phức
Câu5
 1đ
1
 1đ
CĐ6: Khối đa diện
Câu3a
1đ
1
 1đ
CĐ7: Khối tròn xoay
Câu3b
 0,5đ
1
 0,5đ
CĐ8: Phương pháp tọa độ trong không gian
Câu4a
0,75đ
Câu4b
 0,75đ
Câu4c 0,5đ
3
 2đ
4
1,25đ
5 
 5,25đ
4
 2,0đ
1
 1,5đ
12
10đ
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô
Câu 1a: Thông hiểu các bước khảo sát hàm số.
Câu 1b: Nhận biết cách viết các dạng phương trình tiếp tuyến.
Câu 2a: Thông hiểu cách giải bất phương trình mũ và logarit.
Câu 2b: Vận dụng cách tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 2c: Vận dụng tính tích phân của hàm số bằng các phương pháp đổi biến và từng phần.
Câu3a: Thông hiểu cách tính thể tích của khối chóp.
Câu 3b: Vận dung tính thể tích khối tròn xoay.
Câu 4a: Nhận biết cách viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm.
Câu 4b: Thông hiểu cách viết phương trình đường thẳng.
Câu 4c: Vận dụng các phép toán về tọa độ điểm và vectơ và kiến thức tổng hợp để tìm tọa độ một điểm.
Câu 5a: Thông hiểu các tìm phần thực và phần ảo của số phức, các phép toán cộng trừ nhân chia trên tập phức.
Câu 5b: Vận dung các phép biến đổi lũy thừa vào giải phương trình chứa căn .
------------o0o-----------
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Thời gian làm bài: 150 phút 
Bài 1 (2,5 điểm) Cho hàm số y=-x4+2x2+1 (1)	
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).	(2,0đ)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ 2.(0,5đ)
Bài 2 (2,5điểm)
Giải phương trình log3x +log9x+3log27x=5	(0,5đ)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=lnx2-lnx+5 trên đoạn [1;e2].	(1,0đ)
Tính tích phân I=12xlnx+1dx	(1,0đ)
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hình chóp M.NPQ có MN^(NPQ) đáy NPQ là tam giác vuông cân tại P. cho NQ=a2 góc hợp bởi hai mặt phẳng (MPQ) và (NPQ) bằng 60o .
Tính thể tích khối chóp M.NPQ theo a.	(1,0đ)
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp M.NPQ.	(0,5đ)
Bài 4 (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;2;0); B(-1;0;1); C(-2;2;3); D(3;1;2).
 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.	(0,75đ)
Viết phương trình đường thẳng AD. Chứng tỏ AD vuông góc với mặt phẳng (P).	(0,75đ)
Tìm tọa độ điểm S sao cho tứ diện S.ABC có hai điểm A và B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (P) bằng 3.
 (0,5đ)
Bài 5 (1,5điểm)
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức 	(1,0đ)
z=2+i-3-2i+i1-i
b) Giải phương trình x.3x.4x=2.	(0,5đ)
- Hết -
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
 a) (2,0đ)
y=-x4+2x2+1 
TXĐ D=R
y'=-4x3+4x=-4x(x2-1)
y'=0⟺x=0, x=±1.
limx→+∞y=-∞ ;limx→-∞y=-∞ 
BBT
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’
 + 0 - 0 + 0 - 
y
 2 2
-∞ 1 +∞ 
Hàm số tăng trên mỗi khoảng -∞;-1, (0;1) giảm trên mỗi khoảng -1;0, (1;+∞). Điểm cực đại (1;2),(-1;2) cực tiểu (0;1).
Giá trị đặt biệt x=±3 ;y=-2.
Đồ thị 
Nhận xét đồ thị đối xứng nhau qua Oy
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
b)(0,5 đ)
Phương trình tiếp tuyến có dạng y=f'x0x-x0+f(x0)
+Tại x=2⟹f'2=-42 ; f2=1
+ Phương trình tiếp tuyến là
 y=-42x-2+1=-42x+9
0,25
0,25
Bài 2
 (0,5đ)
log3x +log9x+3log27x=5
ĐK x>0 phương trình trở thành
log3x +log32x+3log33x=5
⟺log3x+12log3x+log3x=5
⟺1+12+1log3x=5
⟺52log3x=5⟺log3x=2⟺x=32⟺x=81
Vậy phương trình có tập nghiệm S={81}
0,25
0,25
 (1,0đ)
y=lnx2-lnx+5
+ TXĐ [1,e2]
+ y’=2lnx.1x-1x=1x2lnx-1
y'=0⟺lnx=12⟺x=e1/2=e
+ y1=5 ; ye=14-12+5=194 ;ye2=7
Vậy: max[1;e2]y=7 khi x=e2 ; min[1;e2]y=194 khi x=e
1đ
 (1đ)
I=12xlnx+1dx
Đặt u=lnx+1→du=dxx+1
dv=xdx chọn v=x2-12
I=x2-12lnx+1​12-12x-12dx 
=32ln3-12x22-x​12
=32ln3+14
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3a
 (1,0đ)
(hình vẽ)
Ta có NP^PQ, NP là hình chiếu của MP lên mặt phẳng (NPQ) nên MP^PQ vậy góc hợp bởi hai mp(MPQ) và (NPQ) là góc MPN vậy MPN=600.
+Tam giác NPQ vuông cân có NQ=a2 nên NP=PQ=a
+Tam giác MNP vuông tại N suy ra MN=NP.tan600=a3
+ VMNPQ=13SNPQ.MN=13.12NP.PQ.MN=16.a.a.a3=a336
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
 (0,5) 
Gọi I là trung điểm của MQ
+ Tam giác MNQ vuông tại N nên IM=IN=IQ
Tam giác MPQ vuông tại P nên IM=IP=IQ. Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Bán kính mặt cầu
R=MQ2=MN2+NQ22=a52
Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
V=4đR33=205đa324
0,25
0,25
 (0,75đ)
 A(1;2;0); B(-1;0;1); C(-2;2;3); D(3;1;2).
AB=-2;-2;1 ,
 AC=(-3;0;3)
[AB,AC]=(-6;3;6)
Phương trình mặt phẳng (ABC) có dạng
Ax-x0+By-y0+Cz-z0=0
-6x-1+3y-2+6z-0=0
2x-y-2z=0
0,25
0,25
0,25
Bài 5a
1đ
Bài6a
x3x4x=2 ĐK x≥0
Ta có x=0 không là nghiệm của phương trình
Với x>0 phương trình trở thành
x.3x.34x=2
⟺x12.x16.x124=2⟺x1724=2⟺x=22417
Vậy tập nghiệm của phương trình là S=22417
1đ
Bài 5b
1đ
Bài 6b
1đ
------------------------------------------