Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 môn thi: Toán – Bổ túc trung học phổ thông

Bộ giáo dục vμ đμo tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 
Môn thi: toán – Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số y = 1x3x 23 +− . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3. 
Câu 2 (1,0 điểm) 
Cho hàm số y = )1x2cos( − . Chứng minh rằng: y’’ + 4y = 0. 
Câu 3 (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đ−ờng tròn (C) có ph−ơng trình: 
 015x2yx 22 =−−+ . 
1) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của (C). 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 4). 
Câu 4 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 3) và mặt phẳng (α) có 
ph−ơng trình 05z2y2x =++− . 
1) Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α). 
2) Viết ph−ơng trình mặt phẳng (β) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α). 
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β). 
Câu 5 (2,0 điểm) 
1) Tính tích phân I =
4
0
cosxsin xdx
π
∫ . 
2) Giải ph−ơng trình 2 2n n 13C A 7 0.+− − = 
(Trong đó knC là số tổ hợp chập k của n phần tử và 
k
nA là số chỉnh hợp chập k của n 
phần tử). 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh:.............................................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................