Đề thi tuyển sinh 10 - Năm học: 2007 - 2008 môn thi: Toán

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 ĐẠI TRÀ
Năm học: 2007-2008
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề này gồm: 100 câu, 10trang).
T_TS10DT2_08.doc
MÃ KÍ HIỆU
Đ02-08-TS10DT2
Câu 1: Phương trình: x2+4x+m-4=0 có tích hai nghiệm là 1 khi:
	A: m=4	B: m=3	C: m=1	D: m=0
Câu 2: Cho hệ phương trình: . Biết hệ có nghiệm: x=y=1. Khi đó giá trị của cặp (a,b) là:
	A: (0;1)	B: (1;0)	C: (0;-1)	D: (1;-1)
Câu 3:Biểu thức: xác định khi:
	A:x≠-1; x≠3 	B: x>0	C: x≠0	D: Mọi x.
Câu 4: Cho a,b>0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là:
	A: 3	B: 	C: 1	D: 4
Câu 5: Hai đường thẳng: y=-x+3 và: y=3x-5 cắt nhau tại điểm có tung độ là:
	A: 3	B: -5	C: 1	D: 2
Câu 6: Cho hai hệ phương trình: và: . Giá trị của a để hai hệ đã cho là tương đương là:
A: a=-2	B: a=-1	C: a=1	D: a=2
Câu 7: Cho đường tròn tâm O. Biết dây AB=8 và khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng AB là 3. Khi đó bán kính đường tròn có giá trị là:
	A: 4	B: 5	C: 6	D: 
Câu 8: Cho phương trình: (m2 - 4)x = m(m + 2) (1). Với giá trị nào của m thì (1) có tập nghiệm là R?
A: m = -2 	B: m = 2 	C: m = 0 	D: m ≠ ± 2
Câu 9: Cho F=x2+y2+2x+4y+8. Biểu thức F nhận giá trị nhỏ nhất khi cặp (x,y) là số nào sau đây?
	A: (-1;-2)	B:(0;0)	C: (1;2)	D: (2;4)
Câu 10: Phương trình nào kết hợp với phương trình: x+y=1 để hệ tạo bởi hai phương trình có nghiệm duy nhất:
A: 3x=-3y+3	B:0x+y=1 	C: y+x=-1	D: 2y=2-2x
Câu 11: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Biết số đo góc MON là 600. Khi đó độ dài cung nhỏ MN là:
	A: 	B: 	C: 	D: 
Câu 12: Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao, cạnh , góc MPN bằng 600. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho phương trình: x2-(m+1)x-m2-4=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A: Phương trình số vô nghiệm.	B: Phương trình có nghiệm kép.
C: Phương trình vô nghiệm.	D: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 14: Cho tam giác MNP với hai đường cao MH và NK. Gọi (C) là đường tròn đường kính MN. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất:
	A: Bốn điểm M,N,K,H cùng nằm trên (C).
	B: Ba điểm M,N,K cùng nằm trên (C).
	C: Ba điểm M,N,H cùng nằm trên (C).
 	D: Bốn điểm M,N,K,H không cùng nằm trên (C). 
Câu 15: Cho hình thoi ABCD có góc A=600. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu cảu C lên AB, AD. Khi đó góc MCN có số đo bằng:
	A: 300	B: 600	C: 1200	D: 900
Câu 16: Phương trình: có nghiệm là:
	A: x=0	B: x=1	C: x=-1	D: Vô nghiệm
Câu 17: Cho phương trình: x2-2(m-1)x+3m-6=0. Biết phương trình có một nghiệm x=1. Nghiệm còn lại của phương trình là:
	A: x=3	B: x=2	C: x=4	D: x=-3
Câu 18: Biểu thức: được rút gọn là:
	A: 	 B: 	C: 	D: 
Câu 19: Cho ab=1. Đẳng thứ nào sau đây là đúng:
A: a2+b2=(a+b)2	B: a3+b3=(a+b)3-3(a+b)
C: a4+b4=(a+b)4-4(a+b)	D: a+b=(a+b)2-(a2+b2)
Câu 20: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là:
	A: 70	B: ±70	C: 7	D: 10
Câu 21: Rút gọn biểu thức: ta được kết quả:
	A: 0,25	B: 0,5	C: 0,125	D: 0,05
Câu 22: Cho A(0;2); B(0;6); C(3;6). Chu vi tam giác ABC có giá trị là:
	A: 6	B: 12	C: 15	D: 10
Câu 23: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm M ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (Với A, B là tiếp điểm) và MA vuông góc với MB. Khi đó khoảng cách từ M đến tâm O là:
	A: 3	B: 18	C: 9	D: 
Câu 24: Biết . Khi đó biểu thức có giá trị là:
	A: 14	B: 52	C: 64	D: 16
Câu 25: Rút gọn biểu thức: ta được kết quả là:
	A: 2	B:4 	C: 2	D: 
Câu 26: Cho hàm số: y=(m-1)x2+2m+4. Giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua gốc tạo độ là:
	A: 1	B: -2	C: 0	D: 4
Câu 27: Cho tam giác ABC đường cao AM. Gọi K, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng:
	A: Tứ giác BMCK là tứ giác nội tiếp.
	B: Tứ giác AKMH là tứ giác nội tiếp.
	C: Tứ giác AKMC là tứ giác nội tiếp.
	D: Tứ giác BMCK là tứ giác nội tiếp.
Câu 28: Cho tam giác ABC cân có góc A=1200, cạnh AB có độ dài là 4. Khi đó cạnh BC có độ dài là:
	A: 	B: 	C: 	D: 8
Câu 29: Biết phương trình: x2-2(2m+1)x+3m2+6m=0 có nghiệm kép. Khi đó giá trị của m là:
	A: m=1	B: m=0	C: m=-1	D: m=-2
Câu 30: Cho phương trình bậc hai . Phát biểu nào sau đây là đúng?
	A: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
	B: Phương trình luôn vô nghiệm.
	C: Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2.
	D: Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
Câu 31: Hình chữ nhật ABCD có AB=2AC nội tiếp đường tròn tâm O có bán kính là 6. Khi đó diện tích hình chữ nhật là:
	A: 	B: 	C: 	D: 
Câu 32: Với giá trị nào của m thì phương trình: x2-2mx+m2+2m-4=0 vô nghiệm khi?
	A: m>2	B: 	C:	D: 
Câu 33: Biểu thức: có giá trị là:
	A: 	B: 	C:12	D: 6
Câu 34: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung CD. Vẽ AP và BS vuông góc với CD ( P, S thuộc CD). Khi đó nhận định nào sau đây là đúng:
	A: P nằm trong, S nằm ngoài (O). 
	B: P, S nằm trong đường tròn (O).
	C: P, S ngoài đường tròn (O).
	D: S nằm trong, P nằm ngoài (O).
Câu 35: Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức:
 (I) (II) (III) 
Nhận xét nào sau đây là đúng?
A: Chỉ I đúng 	B: Chỉ II đúng 
C: Chỉ III đúng 	D: Cả I, II, III đều đúng 
Câu 36: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn đường kính là . Khi đó cạnh hình vuông có độ dài là:
	A: 4	B: 2	C: 	D: 
Câu 37: Cho biểu thức: . Rút gọn F được kết quả là:
	A: 2	B: 0	C: 4	D: 
Câu 38: Rút gọn biểu thức: ta được:
	A: 18	B: -18	C: 42	D: -42
Câu 39: Tam giác ABC đều có cạnh có độ dài là 4. Khi đó diện tích tam giác là:
	A: 12	B: 6	C: 	D: 
Câu 40: Cho hàm số: . Biết f(a)=0, khi đó giá trị của a là:
	A: a=0	B: a=1	C: a=-3	D: a=3
Câu 41: Cho đường tròn có diện tích là 3p. Biết tam giác ABC là đều và nội tiếp trong đường tròn. Khi đó diện tích tam giác là:
	A: 	 B: 	C: 	D: 
Câu 42: Cho phương trình : mx2-2(m-2)x +m-3 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai :
	A: Nếu m>4 thì phương trình vô nghiệm
	B: Nếu thì phương trình có hai nghiệm : 
	C: Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x =-3/4
	D: Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x = 1/2
Câu 43: Hệ phương trình: có nghiệm duy nhất khi:
	A: m =1 hoặc m =2	B: m = 1 hoặc m = - 2	
	C: m ¹ -1 và m ¹ 2	D: m = -1 hoặc m = -2
Câu 44: Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
A: m = 	B: m = 	C: m = hoặc m = D: m tuỳ ý.
Câu 45: Biết x thoả mãn biểu thức: (x-1)2=9. Khi đó x nhận giá trị là:
	A: -3; 3	B: 4; -2	C: 4	D:-2
Câu 46: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Tiếp tuyến tại M thuộc nửa đường tròn cắt Ax, By tại C,D. AC và BD cắt nhau tại N. Khi đó nhận định nào sau đây là đúng:
	A: MN=AC	B: MN^AC
	C: MN//AC	D: thuộc (O).
Câu 47: Cho hàm số y=(2-m)x. Tập giá trị của m để hàm số nghịch biến là:
	A: m>2	B: m≠2	 C: m≠0	D: m<2.
Câu 48: : Phương trình: 2x+5y=7 không nhận cặp (x, y) nào sau đây là nghiệm:
	A: (1;1)	B: (-4;3)	C: (6;-1)	D: (-2;4)
Câu 49: Cho hai đường tròn (O) bán kính R=4 và (O’) bán kính R’=5. Biết OO’=9. Khi đó nhận xét nào sau đây là đúng:
	A: Hai đường tròn ngoài nhau.
	B: Hai đường tròn cắt nhau.
	C: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau.
	D: Hai đường tròn tiếp xúc trong nhau.
Câu 50: Toạ độ giao điểm của (P): y=x2+4 và (d): y=5x là:
	A: (1;5); (4;20)	B: (-1;-5); (-4;20)	C: (1;5)	D: (4;20)
Câu 51: Phương trình: x2+4x+m+4=0 có nghiệm kép. Khi đó nghiệm có giá trị bằng:
	A: 0	B: 2	C: -2	D: 4
Câu 52: Cho hàm số: y=(m+2)x+2m-1. Để điểm A(1;4) thuộc đồ thị hàm số thì giá trị của m là:
	A: m=0	B: m=-1	C: m=4	D: m=1
Câu 53: Hệ phương trình có nghiệm là
	A: (0;1;1)	B: (1;1;0)	C: (1;1;1)	D: (1;0;1)
Câu 54: Biết phương trình: x2-3x+m+2=0 nhận x=-1 là một nghiệm. Khi đó giá trị của nghiệm còn lại là:
	A: -4	B: -3	C: 4	D: -2
Câu 55: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? 
A: Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.
B: Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600.
C: Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
D: Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Câu 56: Hàm số: xác định khi:
	A: Mọi x	B: x≠3	C: x≠2	D: x≠±3
Câu 57: Biểu thức xác định khi:
	A: -1≤x≤3	B: x>0	C: x<3	D: -1<x<3
Câu 58: Nếu đường thẳng: y=(m+1)x-m+2 qua A(-2;-6) thì m nhận giá trị là:
	A: m=-1	B: m=-3	C: m=3	D: m=0
Câu 59: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6; AC=8. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
	A: 10	B: 5	C: 3	D: 4
Câu 60: Đường thẳng qua A(1;2) và song song với đường thẳng y=x+4 có phương trình là:
	A: x=1	B: y=x+2	C: y=x+1	D: y=2
Câu 61: Phương trình: x+3y=4 có mấy nghiệm nguyên dương:
	A: 1	B: 2	C: 3	D: 0
Câu 62: Cho hệ: . Khi k=1 thì kết luận nào sau đây là đúng:
A: Hệ vô nghiệm.	B: Hệ vô số nghiệm
	C: Hệ có nghiệm duy nhất.	D: Hệ có đúng hai nghiệm
Câu 63: Cho tam giác ABC cân đỉnh B và tam giác ADC cân đỉnh C nội tiếp đường tròn (O) với số đo góc BAC và số đo góc ACD lần lượt là 400 và 200. BD cắt AC tại I. Khi đó số đo góc BIC là:
	A: 300	B: 400	C: 600	D: 200 
Câu 64: Đẳng thức: xảy ra khi nào: 
	A: 	B: 	C: 	D: 
Câu 65: Biểu thức: F=-2x2+3 có tập xác định là:
	A: R	B: x≥0	C: x≤0	D: x≥3
Câu 66: Tập nghiệm của phương trình:là
A: B: C: D: 
Câu 67: Cho phương trình: x2+2(m-1)x+m-5=0. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm đối nhau là:
	A: m=-1	B: m=1	C: m=0	D: m=5
Câu 68: Phưong trình: có điều kiện là: 
	A: x≤1	B: x≥1	C: x1
Câu 69: Cho các hàm số bậc nhất: y= x+ 2 (1); y = x - 2; y = x. Kết luận nào sau đây là đúng:
	A: Đồ thị ba hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
	B: Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
	C: Cả ba hàm số trên đều là các hàm đồng biến.
	D: Chỉ có hàm số (1) đồng biến.
Câu 70: Cho hàm số: . Khi đó khẳng định nào sau đây là sai:
	A: f(1)=2	B: f(2)=5	C: f(0)=-1	D: f(-1)=2
Câu 71: Tam giác ABC vuông tại A có AB=3; AC=4 nội tiếp đường tròn tâm O. Khi đó chu vi của đường tròn là:
	A: 5p	B: 5p2	C: 4p	D: 
Câu 72: Hàm số y=-x2+3 không đi qua điểm nào sau đây:
	A: (-1;2)	B: (-2;-1)	C: (-4:19)	D: (0;3)
Câu 73: Để biểu thức: F=x2-2x nhận giá trị là 3 thì x nhận các giá trị là:
	A: x=3	B: x=-1	C: x=-3; x=1	D: x=-1; x=3.
Câu 74: Cho biểu thức .ĐKXĐ của biểu thức là:
	A: x>0	B: x≥0 và x≠4	C: x≥0 và x≠2	D: x>0 và x≠4
Câu 75: : Khẳng định nào sau đây là đúng:
	A: Phương trình: x2+6x+11=0 có hai nghiệm.
	B: Biểu thức x2-8x+3 nhận giá trị âm với mọi x.
	C: Phương trình x2+14x+6=0 vô nghiệm.
	D: Biểu thức x2-6x+11=0 nhận giá trị dương với mọi x.
Câu 76: Cho biểu thức: . Khi đó f(10) có giá trị là:
	A: 	B: 	C: 38	D: 26
Câu 77: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A nội tiếp đường tròn bán kính . Khi đó diện tích tam giác là:
	A: 2	B: 1	C: 	D: 
Câu 78: Cho phương trình: . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất:
	A: Phương trình xác định với mọi x.
	B: Phương trình xác định với mọi x≥1.
	C: Phương trình có hai nghiệm trong đó có một nghiệm x=1.
	D: Phương trình có nghiệm duy nhất x=1.
Câu 79: Biết và a=-10. Khi đó P có giá trị là:
	A: 5	B: -5	C: 2	D: -2
Câu 80: Nghiệm của phương trình x2 -3x +5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số :
	A: y = x2  và y = -3x+5	 	B: y = x2 và y = -3x-5	
	C: y = x2 và y=3x-5	D: y = x2 và y = 3x+5
Câu 81: Biểu thức với x<2 rút gọn là:
	A: |4-2x|	B: 2x-4	C: 4-2x	D: -(4-2x)
Câu 82: Cho phương trình: x2-4x-1=0. Biết x1, x2 là hai nghiệm phương trình. Biểu thức x13+x23 có giá trị là:
	A: 78	B: 64	C: 76	D: 52
Câu 83: Cho hàm số: . Kết luận nào sau đây là đúng:
	A: Hàm số đồng biến trên R.
	B: Hàm số đồng biến khi x≥0, nghịch biến khi x<0.
	C: Hàm số nghịch biến trên R.
	D: hàm số đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x≥0.
Câu 84: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn có bán kính bằng . khi đó độ dài của các cạnh tam giác là:
	A: 	B: 	C: 3	D: 
Câu 85: Cho hai phương trình: x2-6x+1=0 và: x2+4x-4=0. Khi đó tổng tất cả các nghiệm của hai phương trình là:
	A: 10	B: 2	C: -2	D: 1
Câu 86: Phương trình: x2-9=0 có tích hai nghiệm là:
	A: 1	B: 0	C: 9	D: -9
Câu 87: Cho đường tròn tâm O biết dây MN có độ dài bằng 3 và bằng bán kính R. Khi đó chu vi đường tròn là:
	A: 3p	B: 6p	C: 9p	D: 3p2
Câu 88: Các điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ và hoành độ đối nhau nằm trên đường thẳng có phương trình là:
	A: y=x	B: y=x-1	C: y=1-x	D: y=-x
Câu 89: Biết x thoả mãn biểu thức: (x-1)2=9. Khi đó x nhận giá trị là:
	A: -3; 3	B: 4; -2	C: 4	D:-2
Câu 90: và là hai nghiệm của phương trình :
	A:	B: 
	C:	D: 
Câu 91: Cho góc nhọn α. Khẳng định nào sau đây là sai:
A: sinα≤1	B: sin2α+cos2α=1	 C: sinα=tanα.cosα	 D: sinα=cotα.cosα
Câu 92: Cho hai phương trình: x2-4x+4=0 và: (m-1)x2+mx-m+3=0. Giá trị của m để hai phương trình đã cho có chung nghiệm là:
	A: m=1	B: m=0	C: m≠1	D: m=3
Câu 93: Đường thẳng: y=(m+2)x-2m+3 luôn đi qua điểm nào sau đây:
	A: (2;7)	B: (-2;-1)	C: (2;3)	D: (0;3)
Câu 94: Đường thẳng: y=2x-4 cắt hai trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích là:
	A: 8	B: 4	C: 2	D: 6
Câu 95: Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ?
A: f(-1) = 5	B: f(2) = 10	C: f(-2) = 10;	D: f() = -1.
Câu 96: Trên đường tròn (O) lấy 4 điểm M,N,P,Q sao cho số đo cung MN là 750, N là điểm chính giữa cung MP, M là điểm chính giữa cung QN. Số đo cung PQ là:
	A: 800	B: 750	C: 1500	D: 1350
Câu 97: Cho hàm số: y=(m-1)x+m-2. Để đồ thị hàm số trùng với tia phân giác góc phần tư thứ nhất thì giá trị của m là:
	A: m=2	B: m=1	D: m≠1	D: Không tồn tại m
Câu 98: Biết và a=-10. Khi đó P có giá trị là:
	A: 5	B: -5	C: 2	D: -2
Câu 99: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c = 0 ( a khác0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là :
A: 	B: 	C: 	D: 
Câu 100: Cho tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là 3, 4, 5. Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:
	A: 2	B: 5/2	C: 1	D: 1/2