Đề thi tuyển sinh đại học cao đẳng khối A môn Toán

ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
KHỐI A - NĂM 2010
Thời gian: 180’ ( Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG – DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.
CÂU I: ( 3 điểm)
	Cho hàm số . ( m là tham số)
	1. Với m = 0:
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đố thị hàm số, biết tiếp tuyến đó đí qua điểm .
	2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương.
CÂU II: ( 2 điểm)
	1. Giải hệ phương trình :
	2. Tính tích phân sau:
CÂU III: ( 2 điểm)
	Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a và .
	1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chop.
	2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.
	3. Chứng minh rằng hai tâ mặt cầu đó trùng nhau khi và chỉ khi .
II. PHẦN RIÊNG – THÍ SINH CHỈ CHỈ ĐƯỢC CHỌN MỘT TRONG HAI PHẦN
CÂU IV.a: ( 2 điểm)
	Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình lần lượt là:
	(P): 2x + y + z – 1 = 0, d: .
	1. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của (P) và d, vuông góc với đường thẳng d và nằm trong (P).
	2. Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với măt phẳng (P).
CÂU V.a: ( 1 điểm)
	Tính môđun của số phức z biết :
CÂU IV.b: ( 2 điểm)
	Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình:
1. Viết phương trình các mặt phẳng ( P) và (Q) song song với nhau và lần lượt đi qua và .
2. Tính khoảng cách giữa và .
3. Viết phương trình đường thẳng song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng và .
CÂU V.b: ( 1 điểm)
	Chứng tỏ rằng nếu trong tam giác ABC có:
	sinA + sinB + sinC + 1 = 1 – cosA + cosB + cosC
thì tam giác ABC vuông.
--------------------------------------- Hết-------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.