Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Tin học (Chuyên) - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có hướng dẫn chấm)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 TỈNH NINH BÌNH Năm học 2022 - 2023
 Bài thi môn chuyên: Tin học; Ngày thi: 10/6/2022
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
 Đề thi gồm 4 câu, trong 2 trang
 Yêu cầu: Chương trình được viết trên ngôn ngữ lập trình PASCAL hoặc C++
 Các file chương trình và file dữ liệu được đặt tên chính xác như sau:
 Tên Giới hạn
 Tên bài Dữ liệu vào Dữ liệu ra
 chương trình thời gian, dữ liệu
 Câu 1 PNT.* PNT.INP PNT.OUT 1s, 1024mb/test
 Câu 2 KTS.* KTS. INP KTS.OUT 1s, 1024mb/test
 Câu 3 DS.* DS.INP DS.OUT 1s, 1024mb/test
 Câu 4 DN.* DN.INP DN.OUT 1s, 1024mb/test
 (trong đó * là PAS nếu sử dụng Pascal hoặc CPP nếu sử dụng C++)
 Câu 1 (2,5 điểm): SỐ PHẢN NGUYÊN TỐ
 Số nguyên dương N gọi là số phản nguyên tố nếu bản thân N và các số tạo thành từ 
 việc xóa đi những chữ số bên phải của N đều không phải là số nguyên tố.
 Ví dụ:
 - Số 9426 là số phản nguyên tố vì 9426; 942; 94; 9 đều không phải là số nguyên tố. 
 - Số 3752 không phải là số phản nguyên tố vì 3752; 375 không phải là số nguyên tố 
 nhưng 37 và 3 là số nguyên tố.
 Yêu cầu: Kiểm tra các số nguyên dương a, b, c có phải là số phản nguyên tố hay không?
 Dữ liệu vào: File văn bản PNT.INP gồm một dòng duy nhất ghi ba số nguyên a, b, 
 c (1≤ a, b, c≤ 10 9) mỗi số cách nhau một khoảng trắng.
 Dữ liệu ra: File văn bản PNT.OUT gồm 3 dòng có cấu trúc như sau:
 + Dòng 1: ghi 1 nếu a là số phản nguyên tố, ghi 0 nếu a không là số phản nguyên tố.
 + Dòng 2: ghi 1 nếu b là số phản nguyên tố, ghi 0 nếu b không là số phản nguyên tố.
 + Dòng 3: ghi 1 nếu c là số phản nguyên tố, ghi 0 nếu c không là số phản nguyên tố.
 Ví dụ:
 PNT.INP PNT.OUT
 33 292 46 0
 0
 1
 174 68 290 0
 1
 0
 Giới hạn dữ liệu: 40% test với 1≤ a, b, c < 100; 40% test với 103 < a, b, c < 106;
 20% test với 107 < a, b, c ≤ 109;
 Câu 2 (2,5 điểm): DÃY KÍ TỰ SỐ
 Cho một dãy các kí tự. Dãy kí tự số liên tiếp của dãy đã cho là dãy chỉ có các kí tự số 
 liên tiếp với nhau. Ví dụ: trong dãy kí tự aooo1db274fg có 7 dãy kí tự số liên tiếp là 1; 2; 7; 
 4; 27; 74 và 274.
 Yêu cầu: Cho một dãy kí tự chỉ gồm các chữ cái và chữ số. Tìm độ dài dãy kí tự số liên tiếp 
 dài nhất của dãy đã cho.
 Dữ liệu vào: File văn bản KTS.INP chứa dãy ký tự (độ dài dãy không quá 106 ký tự).
 Dữ liệu ra: File văn bản KTS.OUT ghi một số nguyên là độ dài dãy kí tự số liên tiếp dài 
 nhất của dãy đã cho. - 2 -
Ví dụ:
 KTS.INP KTS.OUT
 aooo23db200fg 3
 ab1cdgf 1
 sdfghj 0
Giới hạn dữ liệu: 50% test có độ dài nhỏ hơn 255.
 50% test có độ dài từ 103 đến 106.
Câu 3 (2,5 điểm): DÃY SỐ
 Cho dãy A gồm N số nguyên dương. Một cặp số trong dãy A được gọi là cặp số 
khác nhau nếu cặp số này ở vị trí khác nhau trong dãy số và có giá trị khác nhau.
 Ví dụ: dãy số A[1]=1; A[2]=2; A[3]= 1; A[4]= 3 có 5 cặp số khác nhau là: 
A[1] và A[2]; A[1]và A[4]; A[2] và A[3]; A[2] và A[4]; A[3] và A[4].
Yêu cầu: Đếm xem trong dãy A có bao nhiêu cặp số khác nhau.
Dữ liệu vào: File văn bản DS.INP có cấu trúc gồm hai dòng:
 - Dòng 1: Ghi số nguyên dương N (3 ≤ N ≤ 106).
 - Dòng 2: Ghi N số nguyên của dãy A, mỗi số có giá trị không quá 10 6 và cách nhau 
ít nhất một khoảng trắng.
Dữ liệu ra: File văn bản DS.OUT ghi số lượng các cặp số khác nhau.
Ví dụ: 
 DS.INP DS.OUT
 4
 5
 4 5 6 4
Giới hạn dữ liệu: 40% test có 3 ≤ N ≤ 5000; 40% test có 104 < N ≤ 105;
 20% test có 5.105 < N ≤ 106;
Câu 4 (2,5 điểm): ĐÈN NHÁY
 Nhân dịp mở cửa trở lại phố đi bộ Ninh Bình sau dịch Covid-19, ban tổ chức đã trang 
trí phố đi bộ bằng một dây đèn nháy có n bóng đèn được đánh số từ 1 đến n. Các đèn nháy 
được lập trình điều khiển lần lượt thay đổi trạng thái theo quy tắc sau:
 - Lần 1: Thay đổi trạng thái các bóng đèn có số thứ tự chia hết cho 1.
 - Lần 2: Thay đổi trạng thái các bóng đèn có số thứ tự chia hết cho 2.
 - Lần 3: Thay đổi trạng thái các bóng đèn có số thứ tự chia hết cho 3.
 - Lần n: Thay đổi trạng thái các bóng đèn có số thứ tự chia hết cho n.
 Biết rằng ban đầu tất cả các bóng đèn đều tắt. Khi bị thay đổi trạng thái, các bóng đèn 
chuyển từ bật sang tắt hoặc tắt sang bật.
Yêu cầu: Hãy cho biết sau n lần thay đổi trạng thái thì từ bóng đèn thứ p đến bóng đèn thứ 
q có bao nhiêu bóng đèn đang bật?
Dữ liệu vào: File văn bản DN.INP ghi ba số nguyên p, q, n (1≤p< q≤ n≤1018).
Dữ liệu ra: File văn bản DN.OUT ghi số lượng bóng đèn bật.
Ví dụ:
 DN.INP DN.OUT
 3 6 8 1
 2 11 12 2
Giới hạn dữ liệu: 40% test có n ≤ 3000; 40% test có 104 ≤ n ≤ 105;
 20% test có 107 ≤ n ≤ 1018;
 --------HẾT--------
Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh:..................................................
Họ và tên, chữ ký: Cán bộ coi thi thứ nhất:.................................................................................
 Cán bộ coi thi thứ hai:................................................................................... - 3 -