Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Đề chính thức) - Năm học 2017-2018 - Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
Bài thi môn: TOÁN - Ngày thi: 02/6/2017
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (2,5 điểm). 
a) Rút gọn biểu thức: 
b) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng .
c) Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (2,0 điểm). 
Cho phương trình: (1) (x là ẩn số, m là tham số). 
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi là hai nghiệm của phương trình (1), tìm m để . 
Câu 3 (1,5 điểm). 
Một ô tô dự định đi từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 90 km với vận tốc không đổi. Tuy nhiên, ô tô khởi hành muộn 12 phút so với dự định. Để đến bến xe B đúng giờ ô tô đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với vận tốc dự định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
Câu 4 (3,5 điểm). 
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến CA, CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm, M nằm giữa C và N). Gọi H là giao điểm của CO và AB. 
 a) Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếp.
 b) Chứng minh rằng: .
 c) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CB theo thứ tự tại E, F. Đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh .
 d) Chứng minh rằng:.
Câu 5 (0,5 điểm). 
 	Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = .
 ------HẾT------
Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh:........................................
Họ và tên, chữ ký: Cán bộ coi thi 1:..........................................................................................
 Cán bộ coi thi 2:...........................................................................................