Đề thi tuyển sinh môn Toán Lớp 10 THPT - Ngày thi 28-6-2011 - Năm học 2011-2012 - Sở Giáo dục & Đào tạo Hải Dương

Sở Giáo Dục & Đào Tạo
Hải dương
***@ ***
Đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt 
Năm học 2011– 2012
Môn thi toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 28 tháng 6 năm 2011
 Câu 1 ( 3 điểm). 
Giải các phương trình :
 a, 5( x + 1) = 3x + 7
 b, 
 2) Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 5; ( d2): y = -4x + 1 cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3): y = ( m + 1)x + 2m - 1 đi qua I. 
Câu 2. ( 2 điểm)
 Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) ( với ẩn x)
1) Giải phương trình (1) khi m = 1.
 	2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
 3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1, x2. Tìm giá trị của m để x1, x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền là .
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 ( 3 điểm)
 	Cho tam giác ABC có . Vẽ đường tròn (O ) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 
Chứng minh 4 điểm A, D, E, B cùng thuộc một đường tròn.
Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) ( F khác A). Chứng minh
3 điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
 3) Họi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH. AD = AH . BD
Câu 5 ( 1 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thoả mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng
HD câu 5. 
 Ta có 
Ta có 
 ; 
Câu 5 (đợt 2). 
 Cho x, y, z là các số dương thoả mãn và x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
HD Ta có A min =