Đề thi tuyển sinh môn Toán vào Lớp 10 (Chuyên Toán) - Năm học 2007-2008 - Sở Giáo dục & Đào tạo Tiền Giang

UBND Tỉnh Tiền Giang	 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Đề chính thức
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
	 	 NĂM HỌC 2007 - 2008	 	 Môn : TOÁN ( Đề chuyên toán học )
	 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) 
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1:(3,0điểm)
	1/ Giải phương trình: 
2/ Giải hệ phương trình :
3/ Tính A = 
Bài 2:(2,0điểm)
	Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: 	
Bài 3:(1,5điểm)
	 Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương.
Bài 4:(1,5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1. Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất.
Bài 5:(2,0điểm)
 Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H, điểm M di động trên CD. Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng:
 1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp CMN.
 2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của CAN chạy trên một đường tròn xác định.
-----------------------------------------------Hết------------------------------------------------
*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.