Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán

ubnd tØnh s¬n la	 céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam
së gi¸o dôc - ®µo t¹o 	 §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc 
 §EÀ CHÍNH THÖÙC
®EÀ thi tuyÓn sinh vµo líp 10 c¸c tr­êng thpt
n¨m häc 2010 - 2011
M«n : To¸n
Ngày thi: 02/07/2010
(Thêi gian : 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®eà)
C©u 1 ( 2®iÓm)
 Cho biểu thức A =
a, Rót gän A.
b, Với giá trị nào của a thì thì A>0.
C©u 2 (2 ®iÓm)
Cho phương trình x2 -4x +m= 0 (1)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình (1) bằng 16.
C©u 3 (1 ®iÓm) 
Giải hệ phương trình 
Câu 4 ( 2điểm)
 Một đội xe cần phải chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có hai xe phải điều điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16tấn. Hỏi đội xe có bao nhiêu xe.
C©u 5 (3 ®iÓm)
Cho tam giác vuông ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn (A;AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E.
a) Chứng minh tam giác BEC cân
b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE. Chứng minh rằng AI=AH.
c) Chứng minh BE=BH +DE.
Hết
Hướng dẫn giải:
Câu 1:
 a, A== ===
 Vậy A =
b, Để A >0 thì >0 hay (vì 4>0) nên a> 4
Vậy a>4 thì A>0
Câu 2:
a,Ta có '=4-m
 Để phương trình có nghiệm thì '0 suy ra 4-m 0 hay m4.
b, Giả sử hai nghiệm của phương trình (1) là x1, x2 .
 Theo hệ thức Viét ta có:
 x1+x2 = -=4 và x1.x2 ==m
 Ta lại có (x1+x2)2 =+2x1x2
 suy ra =(x1+x2)2 -2x1x2
 Để =16 thì 42 -2m =16 hay m=0
Kiểm tra thấy m=0 thì PT (1) có hai nghiệm là 4 và 0 thoả mãn.
Vậy m=0 thì tổng bình phương các nghiệm của PT(1) bằng 16
Câu 3:
Vậy hệ phương trình có một nghiệm 
Câu 4: 
 Gọi số xe của đội là x ( ĐV:xe) ĐK: x>0
 Trọng tải mà mỗi xe dự kiến chở là y (ĐV: tấn) ĐK: 0<y<120
Ta có xy= 120
và (x-2)(y+16) =120 8x -y =16
 Do đó ta có 
Vậy đội xe có 5 chiếc
Câu 5 :	
a, Xét AED và AHC có AD=AH ( bán kính đường tròn (A;AH))
Góc ( đối đỉnh)
 =900
 suy ra ADE=AHC (G.C.G)AE =AC nên A là trung điểm của EC
BEC có BA là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến nên BEC cân tại B
b, Vì BEC cân tại B nên 
 +) ( 2góc phụ nhau)
 +) AE =AC ( ý a)
Suy ra AEI= ACH( G.C.G) AI =AH
c, Ta có I nằm trên đường tròn (A;AH)
 Do BE=BI+IE 
 mà BI=BH (tính chất hai tiếp tuyến)
 IE=ED(tính chất hai tiếp tuyến)
Nên BE =BH +ED
( Bài giải còn sơ sài, mong quý thầy cô góp ý thêm, email : http//xumuyc@gmail.com)