Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có hướng dẫn chấm)
Bạn đang xem nội dung Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Có hướng dẫn chấm), để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 06/7/2013 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1 (2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình x 3 0 . 5 2. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định. x 1 x 2y 5 3. Giải hệ phương trình . 3x y 1 Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 2 1. P 3 1 . x 2 x 2 (x 1)2 2. Q (với x 0; x 1). 2 x 1 ( x 1) 2 Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y x2 và đường thẳng d: y k 1 x 4 (k là tham số). 1. Khi k 2 , tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi y1, y2 là tung độ các giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho y1 y2 y1 y2 . Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM. 1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp. 2. Tính diện tích tam giác AMB, biết OM = 5 và R = 3. 3. Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED. Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1 x y x xy y . Tính giá trị của biểu thức S x2013 y2013 . ------HẾT------ Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh:............................................ Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:................................................................................................. Giám thị 2:.................................................................................................
File đính kèm:
de_thi_tuyen_sinh_vao_lop_10_thpt_mon_toan_nam_hoc_2013_2014.doc
DAPAN-TS10-THPT-2013-2014.DOC