Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2005 – 2006 môn: Toán

UBND TỈNH SƠN LA
Sở Giáo dục – Đào tạo
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------*---------
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
--------------o0o---------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2005 – 2006
Môn : Toán
( Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2,0 điểm)
	Cho 
	a. Rút gọn P.
	b. Tìm x để P > 0.
Câu 2: ( 3,5 điểm)
	Cho phương trình tham số m:
	(m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0.
	a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm x1, x2.
	b. Tìm m để x1.x2 = 5, khi đó tính x1 + x2.
Câu 3: ( 3,5 điểm)
	Cho đường tròn (O;R), các tiếp tuyến AB, AC kẻ từ điểm A tới đường tròn. Gọi D là hình chiếu của B trên AC, E là hình chiếu của C trên AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
	a. Tứ giác BOCH là hình gì? Tại sao?
	b. Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng.
	c. Tính độ dài OA để H thuộc đường tròn (O).
Câu 4: ( 1,0 điểm)
	Giải phương trình:
	4x3 + 28x2 – 9x – 63 = 0.
--------------------Hết-------------------
UBND TỈNH SƠN LA
Sở Giáo dục – Đào tạo
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------*---------
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
--------------o0o---------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2006 – 2007
Môn : Toán
( Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 3,0 điểm).
	Cho 
	a. Chứng minh .
	b. Tìm a và b để x = y.
	c. Tìm a và b để x2 = 2y2.
Câu 2: ( 3,0 điểm).
	Tìm 2 số lẻ dương liên tiếp biết rằng tổng các bình phương của chúng là 514.
Câu 3: ( 3,0 điểm).
	Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 cát tuyến ABC và AMN ( B nằm giữa A và C, M nằm giữa A và N). CM và BN cắt nhau ở S. Chứng minh:
	a. .
	b. AM. AN = AB. AC.
Câu 4: ( 1,0 điểm).
	Chứng minh a2 + b2 + ab ≥ 0 "a,b.
------------------------------Hết----------------------------
UBND TỈNH SƠN LA
Sở Giáo dục – Đào tạo
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------*---------
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
--------------o0o---------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn : Toán
( Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 3,0 điểm).
	Rút gọn biểu thức:
	a) 
	b) 
	c) 
Câu 2: ( 3,0 điểm).
	Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0.
	a) Giải phương trình với m = 3.
	b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
	c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m.
Câu 3: ( 3,0 điểm).
	Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD cắt OA tại I; Gọi E và H lần lượt là hình chiếu của A và B lên CD. Một đường kính của (O) vuông góc với CD, cắt CD tại K và cắt EB tại M. Chứng minh:
	a) M là trung điểm của EB và EC = HD.
	b) OK. IH = IK. BH
Câu 4: ( 1,0 điểm).
	Giải phương trình:
	27x3 + 27x2 + 9x + 1 = 0.
-------------------Hết-------------------
UBND TỈNH 
Sở Giáo dục – Đào tạo
---------*---------
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
--------------o0o---------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : Toán
Ngày thi: 15/7/2009
( Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm)
a. Rút gọn biểu thức: 
	b. Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên dương.
Câu 2: (2 điểm)
	a. Giải phương trình 3x2 – 3(3x – 2)2 = 0,5.
	b. Đưa phương trình sau về phương trình bậc hai
	 với .
Câu 3: (3 điểm)
	Hai người đi xe máy cùng lúc xuất phát từ A, cùng đi tới B trên cùng một tuyến đường, biết rằng quãng đường từ A đến B là 105 km. Do người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn người thứ hai 2 km/h nên đến B trước người thứ hai 7 phút 30 giây. Tính vận tốc của mỗi người.
Câu 4: ( 3 điểm)
	Cho nửa đường tròn đường kính AB, kẻ tiếp tuyến At và dây AC. Tia phân giác của góc Cat cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC kéo dài tại E, BD cắt AC tại K và cắt At tại F.
	a. Chứng minh . Từ đó suy ra ∆ABE cân.
	b. Chứng minh .
	c. Chứng minh tứ giác AKEF là hình thoi.
-------------------------Hết-------------------------