Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán - Mã đề 914 - Năm học 2025-2026 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
 BẮC GIANG NĂM HỌC 2025 - 2026 
 MÔN: TOÁN 
 ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. 
 (Đề thi gồm 03 trang) 
 Mã đề thi: 914 
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). 
 Câu 1. Hàm số y m1 xm2 1 có đồ thị nằm phía trên trục hoành khi 
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 
 Câu 2. Cho hai đường tròn: O;4cm và (I ;5cm) . Nếu OI 1cm thì hai đường tròn đã cho 
 A. tiếp xúc trong. B. không giao nhau. C. cắt nhau. D. tiếp xúc ngoài. 
 Câu 3. Tất cả các giá trị của biến x để biểu thức 4x 2 có nghĩa là 
 1 1
 A. x . B. x 0. C. x . D. x 2. 
 2 2
 Câu 4. Để trang trí lớp, bạn Lan đã dùng 4 miếng bìa hình quạt tròn cung 120o , bán kính 30 cm (hình vẽ) 
 để gấp trang trí. Tổng diện tích các miếng bìa bạn Lan đã dùng là 
 A. 2400 cm2 . B. 1500 cm2 . C. 300 cm2 . D. 1200 cm2 . 
 Câu 5. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AD (như hình vẽ). Biết DAC 25o . Số 
 đo ABC bằng 
 A
 O
 C
 B
 D 
 A. 50o . B. 65o . C. 130o . D. 90o . 
 Câu 6. Lớp 9A có 38 học sinh tham gia buổi lao động trồng cây gây rừng. Biết cả lớp trồng được tất cả 
 170 cây xanh, trong đó mỗi bạn nữ trồng 4 cây, mỗi bạn nam trồng 5 cây. Nếu gọi số học sinh nam là x 
 và số học sinh nữ là y thì x, y thoả mãn hệ phương trình nào sau đây? 
 x y 38 x y 38 x y 38 x y 38
 A. . B. . C. . D. . 
 5x 4 y 170 5x 4 y 170 4x 5 y 170 4y 5 x 170
 Câu 7. Biết 8 là một căn bậc hai của x . Căn bậc ba của x bằng 
 A. 64. B. 2. C. 2. D. 4. 
 Câu 8. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất của biến cố A: “Tổng số chấm xuất 
 hiện trên hai con xúc xắc bằng 8” là 
 1 1 5 1
 A. . B. . C. . D. . 
 6 9 36 12
 Câu 9. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm, AC 8 cm . 
 A. 5 cm. B. 40 cm. C. 20 cm. D. 10 cm. 
 Trang 1/3 - Mã đề thi 914 Câu 10. Phương trình 2m 1 x2 4 xm 1 0 là phương trình bậc hai khi 
 1 1
 A. m . B. m . C. m 1. D. m 0. 
 2 2
 3x 2 y 5
Câu 11. Cặp số x, y nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? 
 2x 3 y 1
 A. 1;1 . B. 1;1 . C. 1; 1 . D. 1; 1 . 
Câu 12. Nếu đặt một chiếc thang dài 4 m cách chân tường 2 m (hình vẽ) thì góc tạo bởi thang và mặt đất bằng 
 A. 90o . B. 30o . C. 60o . D. 50o . 
 b a3
Câu 13. Với a 0, b 0 thì biểu thức A bằng 
 a b2
 a a
 A. a. B. a. C. a. D. a. 
 b b
Câu 14. Thời gian tự học (tính theo phút) trong một ngày của 40 học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau: 
Tần số tương đối của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là 
 A. 50%. B. 35%. C. 20%. D. 25%. 
Câu 15. Một công ty sản xuất và đưa ra bán trên thị trường sản phẩm A . Theo tính toán, khi đơn giá của 
mỗi sản phẩm A là x nghìn đồng thì doanh thu P (đơn vị nghìn đồng) là Px 560 x2 50000 x . 
Doanh thu tháng đầu tiên của công ty khi bán sản phẩm A với giá ưu đãi là 996 triệu đồng. Biết giá bán 
ưu đãi của sản phẩm A không vượt quá 50 nghìn đồng, hỏi giá ưu đãi của sản phẩm A mà công ty đã 
bán ở tháng đầu tiên là bao nhiêu? 
 A. 35000 đồng. B. 300000 đồng. C. 32000 đồng. D. 30000 đồng. 
Câu 16. Một chiếc hộp chứa ba quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau chỉ khác màu, trong đó 
có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu hồng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng 
quả bóng từ trong hộp cho đến khi hộp hết bóng. Xác suất của biến cố ‘‘Quả bóng cuối cùng lấy ra có 
màu xanh’’ là 
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 2 3
Câu 17. Nam muốn mua một chiếc xe đạp có giá 3200000 đồng. Hiện tại, Nam đã có 1200000 đồng. Nam 
dự định mỗi tháng sẽ tiết kiệm một số tiền cố định như nhau từ tiền ăn sáng và tiền tiêu vặt mà bố mẹ cho 
để mua xe. Hỏi Nam cần tiết kiệm ít nhất bao nhiêu tiền mỗi tháng để sau 8 tháng có đủ tiền mua xe? 
 A. 200000 đồng. B. 300000đồng. C. 25000 đồng. D. 250000 đồng. 
 x my 2
Câu 18. Biết hệ phương trình có nghiệm x, y 2;1 . Khi đó giá trị của biểu thức 
 nx y 3
2025m n2025 bằng 
 A. 1. B. 2025. C. 0. D. 2026. 
 Trang 2/3 - Mã đề thi 914 Câu 19. Cho tam giác MNP vuông tại M . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
 A. tanN .cot P 1. B. tanM cot P . C. sinN cos P . D. sinN cos 90o P . 
Câu 20. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xác suất để số được chọn là số chính phương (là số bằng 
bình phương đúng của một số nguyên) bằng bao nhiêu? 
 1 2 1 7
 A. . B. . C. . D. . 
 10 45 15 90
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). 
Câu 1: (2,5 điểm) 
 1) Tìm tham số m để đồ thị của hàm số y 1 mxm 2 1 đi qua điểm M 2; 4 . 
 2 1 3x 1 4
 2) Rút gọn biểu thức với và . 
 P : x 0 x 1
 xx 1 1x 1 x 1
 3) Giải bất phương trình: 6 3x 0. 
Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 m 2 xm 3 0 (1) ( x là ẩn, m là tham số). 
 1) Giải phương trình 1 với m 3 . 
 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1, x 2 thoả mãn: 
 2
 x1 mx 1 m 2 x 2 3 5. 
Câu 3: (1,0 điểm) AQI (Air Quality Index) là một chỉ số báo cáo chất lượng không khí hàng ngày. Đây 
được coi là một thước đo đơn giản hóa mức độ ô nhiễm không khí, cho biết không khí xung quanh ta là 
sạch hay ô nhiễm, ô nhiễm đến mức độ nào từ đó đánh giá được chất lượng không khí. Tiến hành đo chỉ 
số chất lượng không khí (AQI) để đánh giá chất lượng không khí ở thành phố A tại cùng một thời điểm 
trong 40 ngày, kết quả được ghi lại trong bảng sau: 
 Chất lượng không khí Tốt Trung bình Kém Xấu Rất xấu Nguy hại 
 Số ngày 6 16 12 4 2 0 
1) Lập bảng tần số tương đối chất lượng không khí tại thành phố A trong 40 ngày đó. 
2) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 40 ngày trên để xem chất lượng không khí của ngày được chọn đó. 
Tính xác suất của biến cố: “Ngày được chọn ra có chất lượng không khí trung bình hoặc tốt”. 
Câu 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC AB AC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O . Các đường 
cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H M ACN, AB . 
 1) Chứng minh tứ giác BNMC là tứ giác nội tiếp. 
 2) Đường thẳng BM, CN cắt đường tròn O lần lượt tại PQP,, BQ C . Chứng minh: 
HM.. NQ HNMP . 
 3) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh: AH 2 OI . 
Câu 5: (0,5 điểm). Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn ab 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 a b ab 2
 P . 
 b 1 a 1 ab 1
 ------ HẾT ------ 
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Họ và tên thí sinh: .................................................................Số báo danh: ...................................... 
 Cán bộ coi thi số 1 (Họ tên và chữ ký)............................................................................................... 
 Cán bộ coi thi số 2 (Họ tên và chữ ký)............................................................................................... 
 Trang 3/3 - Mã đề thi 914