Đề thử sức đại học môn Toán - Đề tham khảo số 21

Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề thi thử đại học lần I năm học 2009-2010 
 Tr−ờng THPT Tĩnh gia 2 Môn:Toán Khối D 
 Thời gian lμm bμi : 180 phút 
phần chung cho tất cả thí sinh:(7,0 điểm) 
Câu I (2,0 điểm) Cho hμm số (1) 22 223 −+−= xmmxxy
1. Khảo sát sự biến thiên vμ vẽ đồ thị hμm số(1) khi 1=m 
2. Tìm m để hμm số (1) đạt cực tiểu tại 1=x 
Câu II (2,0 điểm) 
1. Giải ph−ơng trình : )2cottan1(sin21costan xxxxx −=−+ 
2. Giải hệ ph−ơng trình: ⎪⎩
⎪⎨⎧ −=+
=+
22
333
6
191
xxyy
xyx
Câu III (1,0 điểm) 
 Tính tích phân : dxxx∫ ++3
0
2 )1ln( 
Câu IV(1,0 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC, đáy lμ tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với đáy 
3,,600 aSAaBCACB ===∧ .Gọi M lμ trung điểm cạnh SB. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAB) 
vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC 
Câu V(1,0 điểm) Cho 3 số thực d−ơng a,b,c thoả mãn abc=1. 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
)()()( 222 bac
ab
acb
ca
cba
bcC +++++= 
Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ đ−ợc chọn một trong hai phần 
A. Theo ch−ơng trình cơ bản: 
Câu VI.a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hμnh ABCD có ,giao điểm I 
của hai đ−ờng chéo nằm trên đ−ờng thẳng
)0;2();0;1( BA
xy = , của hình bình hμnh bằng 4. Tìm toạ độ hai 
đỉnh còn lại . 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) 0532: =−−− zyxα vμ 
( ) 0132: =+−+ zyxβ . Lập ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng d lμ giao tuyến của hai 
mặt phẳng ( ) ( )βα ; . 
Câu VII.a (1,0 điểm) 
 Cho Tìm k sao cho đạt giá trị lớn nhất .2009, ≤∈ kNk kC2009
B. Theo ch−ơng trình nâng cao: 
Câu VI.b (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm )0;
2
1(I ; ph−ơng trình 
đ−ờng thẳng 022: =+− yxAB , AB=2AD. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD 
biết đỉnh A có hoμnh độ âm . 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm )3;5;4( −−M vμ hai đ−ờng thẳng 
3
1
3
1
2
2:;
1
2
2
3
3
1: 21 −
−=+=+−
−=−
+=+ zyxdzyxd . Lập ph−ơng trình tham số của đ−ờng thẳng 
đi qua M vμ cắt hai đ−ờng thẳng , )(Δ 1d 2d
Câu VII.b (1,0 điểm) 
 Giải hệ ph−ơng trình : 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+−=−
=+
)(log
2
11)(log
324
33 yxyx
y
x
x
y
------------------------- Hết ------------------------ 
 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 
 LỚP 12D1 Mụn thi: Toỏn 
 
 Thời gian làm bài: 180 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề) 
ĐỀ SỐ 021