Đề thử sức đại học môn Toán - Đề tham khảo số 24

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH 
----------------------------- 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2010 
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu I. (2 điểm) 
Cho hàm số 132 24 ++−= mmxxy (1) (m là tham số thực) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, 
cực tiểu tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. 
Câu II. (2 điểm) 
1) Giải phương trình: .xsinxcosxcos 2
4
3
4
3222 =




 pi
−




 pi
+− 
2) Giải hệ phương trình: )Ry,x(
)x(y)x(
xxyyx
∈




+=++
+=+
2
6432
112
22
. 
Câu III. (1 điểm) 
 Tính tích phân ∫
pi
+
−
=
2
0 12
32
dx
xsin
xcosxsin
I . 
Câu IV. (1 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt 
phẳng đáy góc 450 và tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300. Biết độ dài cạnh AB = a. Tính thể tích khối của 
chóp S.ABCD. 
Câu V. (1 điểm) 
 Giải bất phương trình: 3294
2
1222 13 −+<++− ++ xx
x
x . )Rx( ∈ . 
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: PHẦN A hoặc PHẦN B) 
 PHẦN A 
Câu VIa. (2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm );(H 11 − , điểm );(E 21− là trung điểm 
của cạnh AC và cạnh BC có phương trình 012 =+− yx . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
2
1
1
1
2
1
1
−
=
+
=
−∆ zyx: . Viết phương trình mặt 
cầu (S) có tâm là điểm );;(I 301 và cắt đường thẳng 1∆ tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại 
I. 
Câu VIIa. (1 điểm) 
Tìm số phức z thỏa mãn: )iz)(z( 21 +− là số thực và z nhỏ nhất. 
 PHẦN B 
Câu VIb. (2 điểm) 
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(2; 3). Viết phương trình đường thẳng lần lượt cắt các trục 
Ox, Oy tại A và B sao cho MAB là tam giác vuông cân tại A. 
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 
1
1
1
2
1
1
2
−
+
=
−
=
+∆ zyx: . Viết phương trình mặt 
phẳng (P) chứa đường thẳng 2∆ và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc nhỏ nhất. 
Câu VIIb. (1 điểm) 
Tìm một acgumen của số phức 0≠z thỏa mãn zizz =− . 
---------- Hết --------- 
Họ và tên thí sinh: .................................................................................. Số báo danh ......................................... 
 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 
 LỚP 12D1 Môn thi: Toán 
 
 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) 
ĐỀ SỐ 024