Đề thử sức đại học môn Toán - Đề tham khảo số 25

SỞ GD VÀ ðT QUẢNG NAM 
TRƯỜNG THPT HIỆP ðỨC 
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2009-2010 
Môn thi: TOÁN – Khối A, B 
Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao ñề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) 
Câu I:(2,0 ñiểm) Cho hàm số 3 (3 1)y x x m= − − (C ) với m là tham số. 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (C) khi 1m = . 
2. Tìm các gíá trị của m ñể ñồ thị của hàm số (C) có hai ñiểm cực trị và chứng tỏ rằng 
hai ñiểm cực trị này ở về hai phía của trục tung. 
Câu II:(2,0 ñiểm) 
 1. Giải phương trình: 3 3
17
8cos 6 2 sin 2 3 2 cos( 4 ).cos2 16cos
2
x x x x x
π
+ + − = . 
 2. Tính tích phân : 
( )( )
1
2
1 1 1
x
dx
I
e x−
=
+ +∫
. 
Câu III:(2,0 ñiểm) 
 1. Tìm các giá trị của tham số m ñể phương trình: 242 1
x
xm e e+ = + có nghiệm thực . 
 2. Chứng minh: ( ) 1 1 1 12x y z
x y z
 
+ + + + ≤ 
 
 với mọi số thực x , y , z thuộc ñoạn [ ]1;3 . 
Câu IV:(1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có chân ñường cao là H trùng với tâm của ñường 
tròn nội tiếp tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt ñáy 
là 060 .Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần: A hoặc B. 
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu Va:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân tại A với 
( )2;0A và ( )1 3G ; là trọng tâm . Tính bán kính ñường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
Câu VI.a:(2,0 ñiểm) 
 1. Giải phương trình: ( )3log 4.16 12 2 1x x x+ = + . 
 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )1y x ln x= − . 
B. Theo chương trình nâng cao 
Câu Vb:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC với ( )0 1A ; và phương 
trình hai ñường trung tuyến của tam giác ABC qua hai ñỉnh B , C lần lượt là 
2 1 0x y− + + = và 3 1 0x y+ − = . Tìm tọa ñộ hai ñiểm B và C. 
Câu VI.b:(2,0 ñiểm) 
 1. Giải phương trình: 3 3log 1 log 22 2x x x+ −+ = . 
 2. Tìm giới hạn: 
( )
2
ln 2
lim
1 1
x
x x
−
→ −
. 
-----Hết----- 
Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 
 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 
 LỚP 12D1 Môn thi: Toán 
 
 Thời gian: 180 phút 
ĐỀ SỐ 025