Đề Toán thi thử tuyển sinh đại học - Đề số 10

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 10
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1) có đồ thị là 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi 
2. Định m để đồ thị cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm)
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có và . Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp 
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm và đường tròn . Gọi là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng .
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng 
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng và song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức , biết rằng 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và đường tròn . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng .
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm . Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm . Chứng minh rằng và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: 
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	1. Tự giải
	2. 
Câu II (2,0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu III (1,0 điểm)
Câu IV (1,0 điểm)
Câu V (1,0 điểm)
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu VII.a (1,0 điểm)
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
 	1. 
 	2. 
Câu VII.b (1,0 điểm)
------------------------Hết------------------------