Đề Toán thi thử tuyển sinh đại học - Đề số 6

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 
2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) lập thành một tam giác đều.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số thỏa mãn . Chứng mnh rằng
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết . Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC.
2. Cho hai điểm và hai mặt phẳng 
Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao niêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng và hai điểm . Tìm trên (d) điểm M sao cho có giá trị nhỏ nhất.
2. Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn . Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm đếm mặt phẳng 
(ABC) là lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.
------------------------Hết------------------------
 KẾT QUẢ
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	1. Tự giải
	2. 
Câu II (2,0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu III (1,0 điểm)
Câu IV (1,0 điểm)
Câu V (1,0 điểm)
	 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu VII.a (1,0 điểm)
	 28560 số 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
 	1. 
 	2. 
Câu VII.b (1,0 điểm)
	 1260 số
------------------------Hết------------------------