Ðề thi thử ðại học, cao đẳng lần 2 Môn Toán - Khối A, B, D

BÀI 1 (2.0 ñiểm) 
Cho hàm số 4 2y x mx m 1= − + − (1), m là tham số. 
1) Khảo sát và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 8. 
2) Tìm m ñể ñồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn ñiểm phân biệt. 
BÀI 2 (2.0 ñiểm) 
1) Giải phương trình sinx.cos2x − cos2x.(1 – tan2x) + 2sin3x = 0. 
2) Giải hệ phương trình 
2 3
9 3
x 1 2 y 1
.
3log (9x ) log (y ) 3

− + − =

− =
BÀI 3 (2.0 ñiểm) 
1) Tính 
x x
dxI .
2 e e−
=
+ +
∫ 
2) Gọi V là thể tích khối tứ diện ABCD có AB = a, các cạnh còn lại bằng 1. Khi a thay 
ñổi, hãy tìm giá trị lớn nhất của V. 
BÀI 4 (2.0 ñiểm) 
1) Một ñội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Cần chọn ra một tốp ca 8 người từ 
15 người ñó. Tính xác suất ñể 8 người ñược chọn có ít nhất 3 nữ. 
2) Cho số phức z có phần ảo dương và thoả mãn z3 = 1. Tính giá trị của P = 1 + z + z2. 
BÀI 5 (2.0 ñiểm) 
========== Hết ========== 
SỞ GD – ðT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 2 
 Môn Toán - Khối A 
Năm học 2009 - 2010 
 Thời gian: 180 phút 
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC, CAO ðẲNG LẦN 2 
1) Trong mặt phẳng Oxy cho ñiểm C(2; 0) và elip (E) 
2 2
x y 1
4 1
+ = . Tìm hai ñiểm A, B 
thuộc (E) sao cho A, B ñối xứng với nhau qua Ox và tam giác ABC là tam giác ñều. 
2) Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có A(0; 0; 0), B(2; 0; 0), 
C(0; 2; 0), A’(0; 0; 2). Viết phương trình hình chiếu d của B’C’ trên (ABC’). 
 Bài 1 (2.0 ñiểm) 
Cho hàm số ax by , a+b 0.
x 1
+
= ≠
−
a) Tìm hai tham số a, b ñể ñồ thị hàm số cắt Oy tại A(0; −1) và tiếp tuyến tại A có hệ số 
góc bằng −3. 
b) Với a, b vừa tìm ñược, hãy khảo sát và vẽ ñồ thị của hàm số. 
Bài 1 (3.0 ñiểm) 
1. Giải phương trình sinx = cosx − cos2x. 
2. Giải hệ phương trình 
2
2
x+2
y+2
log (2x y ) 1
log (x 2y) 1
 + =

+ =
. 
3. Tính tổng 0 2 20102010 2010 2010C + C +...+ C . 
ư 
Bài 3 (2.0 ñiểm) 
Bài 4 (2.0 ñiểm) 
1. Cho a, b, c > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc caP = 
a + b + c
+ +
. 
2. Tính tích phân 
3
2
1
I x 2xdx.
−
= −∫ 
Bài 5 (1.0 ñiểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho A, B, C, A’, B’, C’ lần lượt là các ñiểm biểu diễn các số phức 1−i, 
2 + 3i, 3 + i, 3i, 3 − 2i, 3 + 2i. Chứng minh hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. 
========== Hết ========== 
SỞ GD – ðT BẮC NINH 
 ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC, CAO ðẲNG LẦN 2 
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 2 Môn Toán 12 - Khối B 
Năm học 2009 - 2010 
 Thời gian: 180 phút 
1. Cho hình nón tròn xoay có ñường cao h = a và bán kính ñáy r = a (a > 0). Gọi S là ñỉnh 
của hình nón. Một tam giác ñều ABC nội tiếp ñường tròn ñáy của hình nón, tính thể tích 
khối tứ diện SABC theo a. 
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2x 3my z m 0α + + − = và mặt cầu (S) tâm 
I(1; 1; 1) bán kính r = 1. Tìm m ñể ( )α cắt (S) theo một ñường tròn có bán kính lớn nhất. 
 Bài 1 (2.5 ñiểm) 
Cho hàm số y = 3 2x 3x 4− + (C). 
1. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 
Bài 2 (2.0 ñiểm) 
1. Giải phương trình mũ x x x27 12 2.8+ = . 
2. Giải bất phương trình logarit 21
2
13log (x 5x ) 1
2
− + ≤ . 
Bài 3 (3.0 ñiểm) 
1. Tính 2(tanx+cotx) dx∫ . 
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2f(x) x 1 x= + − . 
3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (i + 3 )4. 
Bài 4 (2.5 ñiểm) 
========== Hết ========== 
SỞ GD – ðT BẮC NINH 
 ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC, CAO ðẲNG LẦN 2 
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG 2 Môn Toán 12 – Khối D & Lớp thường 
Năm học 2009 - 2010 
 Thời gian: 180 phút 
Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 3). 
1. Viết phương trình ñường thẳng qua O và vuông góc với (ABC). 
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA sao cho khoảng cách từ B ñến (P) bằng 
khoảng cách từ C ñến (P).