Giải tích 12 - Chuyên đề Phương pháp tính tích phân hàm số hữu tỉ

 Phương pháp : Nếu bậc của P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của Q(x) thì ta phải chia P(x) cho Q(x).

· Phương pháp : Nếu bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phân tích thành các tổng.

 

 

ppt26 trang | Chia sẻ: tuanbinh | Lượt xem: 910 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Giải tích 12 - Chuyên đề Phương pháp tính tích phân hàm số hữu tỉ, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn hãy click vào nút TẢi VỀ
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂNGIẢI TÍCH 12CHUYÊN ĐỀ : Dạng 1 : Dạng 2 :Tích phân dạng : TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN : Phương pháp : Nếu bậc của P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của Q(x) thì ta phải chia P(x) cho Q(x). Phương pháp : Nếu bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phân tích thành các tổng.Tích phân dạng : Dạng 1 : Mẫu số có nghiệm đơn. Dạng 2 : Mẫu số có nghiệm đơn và vô nghiệm. Dạng 3 : Mẫu số có nghiệm bội.Tích phân dạng : Dạng 1 : Mẫu số có nghiệm đơn. Dạng 2 : Mẫu số có nghiệm đơn và vô nghiệm. Dạng 3 : Mẫu số có nghiệm bội. Dạng 1 :Xét  = b2 – 4acÁp dụng công thức : TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN :1) Nếu  = 0, thì : ax2 + bx + c Ví dụ 1 Bài giải :Tính : Ta có : Ví dụ 2Tính : Ta có :Do đó : Bài giải :Ta có :Áp dụng công thức : 3) Nếu  < 0, thì :Đặt Tính được I. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN : Dạng 1 :Xét  = b2 – 4ac Ví dụ 3 Bài giải :Tính : Đặt :0 1 tx Dạng 2 :Phương pháp : Ta biến đổi :Ghi chú : Nếu ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm, ta có thể tính I bằng phương pháp đồng nhất.Tích phân :có dạngTích phân :có dạng 1 mà ta đã biết. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN : Ví dụ 4 Bài giải :Tính : Ta có :Đồng nhất tử số : 3x – 7  A(x – 3) + B(x – 2)  3x – 7  (A + B)x – 3A – 2B Ta có :Do đó :Tích phân dạng : Phương pháp : Nếu bậc của P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của Q(x) thì ta phải chia P(x) cho Q(x). TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN : Ví dụ 5 Bài giải :Tính : Do đó :Ta có : Ví dụ 6 Bài giải :Tính : Ta có :Do đó :Tích phân dạng : Phương pháp : Nếu bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phân tích thành các tổng. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN : TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN : Dạng 1 : Mẫu số có nghiệm đơn.Thí dụ : Tính : Ví dụ 7 Bài giải :Ta có :Tính : Đồng nhất tử số :2x2+ 41x–91  A(x–4)(x +3) + B(x–1)(x+3) + C(x–1)(x–4) 2x2+ 41x–91  (A+B+C)x2 + (–A+2B–5C)x–12A–3B +4CTa có :Ta có :Do đó : Bài giải :Tính : Ta có :Đồng nhất tử số : x + 1  A(x – 1) + Bx(x – 1) + Cx2 Chọn x = 0 : 1 = –A  A = – 1Chọn x = 1 : 2 = CChọn x = –1 : 0 = 2 + 2B + 2  B = – 2Do đó : Ví dụ 8 Bài giải :Tính : Ta có :Đồng nhất tử số : x  A + B(x + 1) + C(x + 1)2 Ví dụ 9 x  Cx2 + (B + 2C)x + A + B + C Do đó :Tích phân dạng : TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈTÍCH PHÂN :Một số dạng khác Bài giải :Tính : Ví dụ 10Ta có : Hướng dẫn :Tính : Ví dụ 11Ta có : Tính : bằng cách đặt x = tgt. Tính : bằng cách đặt x = tgt. Bài giải :Tính : Ví dụ 12Ta có : 0 tx 14 3 Đặt t = x2 + 3  Bài giải :Tính : Ví dụ 13Đặt :0 tx/6 1 /3_ Làm hoàn chỉnh các bài tập ôn thi._ Chuẩn bị ôn tập tích phân từng phầnHƯỚNG DẪN Ở NHÀ

File đính kèm:

  • pptgiai_tich_12_phuong_phap_tich_phan_ham_so_huu_ti.ppt
Bài giảng liên quan