Giáo án Đại số 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 38: Hệ phương trình bậc hai

Tiết dạy 38 :	& 5 . HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I/ -MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Vài phương pháp giải một số hệ phương trình bậc hai thường gặp.
Vận dụng định lý Vi-et vào việc giải hệ phương trình bậc hai đối xứng giữa hai nghiệm, đưa hệ về dạng hệ đối xứng để giải.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS :
	+ GV chuẩn bị bài dạy, SGK
	+ HS đọc trước SGK, chia nhómhọc tập .
III. KIỂM TRA BÀI CŨ :
	Giải hệ pt 
IV/ -NỘI DUNG - PHƯƠNG PHÁP:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Chỉ vào hệ nhận xét trong hệ có 1 pt bậc hai, có 1 pt bậc nhất.
Hướng dẫn giải bằng phương pháp đã học.
Đặt S, P 
Đưa về dạng tổng tích.
Nhận xét
Cho các em nhận xét hệ này và nêu ra phương pháp giải của hệ.
Đây là loại hệ pt gì đã học?
Nêu phương pháp giải
Cho các em nhận xét hệ.
Đưa hệ pt về hệ đối xứng giữa x và t
Cũng cố : lưu ý cách giải hệ đối xứng
Dặn dò : dặn làm bài tập.
Phương pháp thế
Không phải 1 bậc hai, 1 bậc nhất.
Rút ra nhận xét đây là hệ đối xứng.
Áp dụng phương pháp giải đã nêu để giải.
Đây là htp bậc 2 có chứa một bậc nhất.
Đặt –x=t hoặc –y=t chuyển về hệ đối xứng
Nhận xét bài tập nào thuộc từng dạng đã học
I/ Hệ gồm 1 pt bậc 2 và một pt bậc nhất có 2 ẩn:
Dạng : Hệ gồm có 1 pt bậc nhất và 1 pt bậc 2.
Phương pháp : từ pt bậc nhất trong hệ ta tính y theo x ( hoặc ngược lại ) rồi thay vào pt kia.
Ví dụ: Giải hệ:
 x²+2y²-2xy = 5 (1)
 x+2y = 7 (2)
Giải : (2) Þ x = 7-2y thay vào (1).
Û (7-2y)²+2y²-2y(7-2y)=5
 Û 49 –28y+4y²+2y²-14y +4y² =5
 Û 10y²-42y+44 = 0
Û x1=3 hoặc x2= 13/ 2
 y1=2 y2= 11/ 5
II/ Hệ phương trình đối xứng với x và y: 
1/ Hệ đối xứng loại I :
Dạng : là hệ mà mỗi pt ta thay x bởi y và thay y bởi x thì phương trình không thay đổi. 
Phương pháp giải:
Đưa hệ về dạng x+y và x.y
Đặt S= x+y và P = x.y thay S, P vào hệ. Tìm S, P lập pt :
 Với S, P vừa tìm Suy ra x, y là nghiệm pt X²- SX + P = 0
+ Điều kiện hệ pt có nghiệm S2 – 4P ≥ 0 .
Ví dụ : Giải hệ
Giải : 
đặt S= x+y và P= xy thay vào hệ ta được S²- P = 4 (1)
 S + P = 2 (2)
Þ P = 2 – S thay vào (1)
Û S²- (2 - S) = 4 
 Û S² + S – 6 = 0
S=2 Þ P= 0
=> x, y là nghiệm pt : X²- 2X = 0
Þ x = 0 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 0 .
S= -3 Þ P= 5
=> x, y là nghiệm pt : X²+3X + 5 = 0
 Pt này vô nghiệm.
Ví dụ 2: Giải hệ
 x – y – xy = 3
 x² + y² + xy = 1
Giải đặt t = -y . Hệ trở thành:
2. Hệ đối xứng loại II :
Dạng : Là hệ pt mà khi ta thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì pt thứ nhất trở thành pt thứ hai và ngược lại .
Phương pháp giải :
+ Trừ từng vế của pt , biến đổi về dạng :
(x – y) . F(x, y) = 0 .
+ Kết hợp pt thứ nhất với pt mới tìm được giải tìm x, y .
Ví dụ : Giải hệ :
Lấy pt (1) – pt (2) theo vế , ta được 
	(x – y)(x + y – 1) = 0 
* TH1 : y = x thay vào pt (1) 
	x2 – 3x = 0 ĩ x = 0 v x = 3 .
Hệ pt có 2 nghiệm (0; 0) và (3; 3) .
TH 2 : y = 1 – x thay vào (1) .
x2 – 2x = 1 – x ĩ x2 – x – 1 = 0.
ĩ => . KL 
V.CŨNG CỐ : 
	+ Hs nhận dạng các hệ pt đã học , nêu p giải các loại hệ đã học .
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
	+ Bài 45 : Hệ gồm một pt bậc nhất và một pt bậc hai .
	+ Bài 46 : Hệ đối xứng loại I .
	+ Hs chuẩn bị bài tập Oân chương III .