Giáo án Đại số 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 47: Đại cương về bất phương trình

Tiết :	47 TÊN BÀI : &2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
I/ MỤC TIÊU :
Kiến thức : Giúp học sinh :	
+ Hiểu khái niệm bất phương trình , hai bất phương trình tương đương .
+ Nắm được các phép biến đổi tương đương về bất phương trình .
Kỹ năng : Giúp học sinh :
+ Nêu được điều kiện các định của một bất pt đã cho .
+ Biết cách xét hai bất pt đã cho có tương đương với nhau không . 
II/ CHUẨN BỊ :
	+ GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập .
	+ HS: SGK, ôn tập kiến thức bất phương trình ở lớp 9 .
III. KIỂM TRA BÀI CŨõ : .
	Biểu diễn tập nghiệm của các bpt sau : a) -2x + 5 > 0 	b) | x | ≥ 2 .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
* HĐ1: Khái niệmbất phương trình một ẩn 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Gọi các nhóm cho thí dụ bất phương trình một ẩn .
GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh .
+ GV nêu khái niệm về bất phương trình một ẩn .
+ Với x0 = 1 thì (1) đúng hay sai ? . Tương tự với 
x0 = -2 , x0 = -5/2 . Từ đó GV nêu khái niệm về nghiệm bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình .
+ GV cho bất pt 
Cho x =1 , VT có nghĩa không ?
VP có nghĩa khi nào ? 
GV gọi các nhóm nhận xét ĐKXĐ của b pt.
+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm, yêu cầu hs tìm ĐKXĐ của bất phương trình .
TD: 2x + 5 > 0 (1)
 3x2 - 4x + 10 £ 0 (2)	
+ Hs lập lại khái niệm bất phương trình .
+ Học sinh nhận xét 
+ Hs phát biểu khái niệm nghiệm của bất phương trình .
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN :
Định nghĩa :
Cho hai hàm số y = f(x) có tập xác định Df và hàm số y = g(x) có tập xác định Dg. Đặt D= Df Ç Dg . Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng f(x) < g(x) ;
f(x) > g(x) ; f(x) £ g(x); f(x) ≥ g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn . 
+ x gọi là ẩn số 
+ D gọi là tập xác định của bất phương trình 
+ Số x0 Ỵ D sao cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 gọi là một nghiệm của bất phương trình f(x) < g(x) (1) .
+ Giải bất phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó ( nghĩa là tìm tập nghiệm) . 
CHÚ Ý : 
 Điều kiện của bất phương trình :
Điều kiện xác định của bất phương trình là điều kiện để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn ( nếu có yêu cầu ).
HĐ2 : Kn bất phương trình tương đương :
+ GV : các khẳng định sau đúng hay sai ? 
+ GV nhận xét kết quả 
GV phát biểu khái niệm bpt tương đương 
Gọi 2 hs lên bảng giải.
+ Các nhóm nhận xét 
.
2. BẤT PT TƯƠNG ĐƯƠNG 
a) Định nghĩa :
Hai bất phương trình ( cùng ẩn) gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm .
	f1(x) < g1(x) ĩ f(x) < g(x) .
+ Khi hai bất phương trình có cùng tập xác định D và tương đương nhau, ta nói : 
Hai bất phương trình tương đương với nhau trên D .
Với điều kiện D hai bất phương trình tương đương nhau 
Ví dụ 1 : SGK 
GV: Để giải 1 bất phương trình ta thường biến đổi bất phương trình đó thành một bất phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương 
Tương tự như các phép biến đổi tương đương của pt , hs nêu các pép biến đổi tương đương của bpt .
b. Phép biến đổi tương đương :
Định lý : Cho bất phương trình 
f(x) < g(x) (1) có tập xác định D , 
y = h(x) là một hàm số xác định trên D 
 Khi đó bất phương trình (1) tương đương với các phương trình sau :
f(x) + h(x) < g(x) + h(x)
f(x) . h(x) < g(x). h(x) 
( với h(x) > 0 " x Ỵ D) 
f(x) . h(x) > g(x). h(x) 
( với h(x) < 0 " x Ỵ D) 
Ví dụ 2 : SGK 
HỆ QUẢ : 
Định lý : Cho bất phương trình 
f(x) < g(x) (1) có tập xác định D ,
Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc ba f(x) < g(x) ĩ [f(x)]3 < [g(x) ]3 . 
Quy tắc nâng lên lũy thừa bậc hai 
Nếu f(x) và g(x) khôngâm " x Ỵ D .
 f(x) < g(x) ĩ [f(x)]2 < [g(x) ]2 
Ví dụ : Giải bpt 
| x + 1 | £ | x | 
V : CŨNG CỐ :
+ Khi giải phương trình ta cần chú ý điều gì gì ?
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình rồi suy ra tập nghiệm :
b) 	c) 
+ Bất pt nào tương đương với bpt 2x – 1 ≥ 0 ?
a) 	b) 
VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Bài tập 21, 22 , 23, 24 trang 116 SGK .
+ Chuẩn bị bài &3 . Bất Phương trình và hệ bpt bậc nhất .