Giáo án Đại số 11 CB - Tiết 1 đến 19 - Trường THPT Tân Kì 3

I. Mục tiêu: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
 1. Kiến thức: 
	. Cũng cố và khắc sâu cho học sinh kiến thức về giải các phương trình lượng giác cơ bản.
	. Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
 2. Kĩ năng:
	.Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác.
	.Tạo sự linh hoạt trong việc vận dụng công thức nghiệm vào các bài toán.
 3. Thái độ:
	- Cẩn thận, linh hoạt, tích cực chủ động trong quá trình học tập.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên:
	- Chuẩn bị kĩ bài soạn, các dạng toán trong bài.
 2. Học sinh:
	- Chuẩn bị giấy nháp, làm bài tập ở nhà trước khi học bài.
III. Phương pháp giảng dạy:
	Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy: 
Hoạt động 1: (10 phút) Cũng cố cách giải các phương trình lượng giác:
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Em hãy nêu lại các công thức nghiệm của phương trình lượng giác đã học.
- áp dụng giải các phương trình sau: 
a) sin (x + 2) = 1/3.
b) cos3x = -1.
c) sin( 2x - 200) = -
d) cot(/6 - 2x) = 
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải sau đó nhận xét.
- Nêu lại các công thức nghiệm( một học sinh lên bảng gi lại các công thức nghiệm).
- Hai học sinhlên bảng giải các phương trình giáo viên nêu.
- Nhận xết cách giải của bạn.
BT1: Giải các phương trình sau: 
a) sin (x + 2) = 1/3.
b) cos3x = -1.
c) sin( 2x - 200) = -
d) cot(/6 - 2x) = 
 Giải: (Học sinh trình bày)
 Hoạt động 2: (8 phút)Tạo mối liên hệ đồ thị và nghiệm phương trình lượng giác.
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán : 
 Với những giá trị nào của x thì giá trị hai hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau.
- Gọi một học sinh nhận xét bài toán.
- Từ đó ta có cách giải bài toán NTN?
- Tiếp nhận bài toán và nhận xét: Giá trị hai hàm số bằng nhau khi và chỉ khi 
sin3x = sinx
- Giải phương trình : sin3x = sinx, tìm ra các giá trị của x là : 
 x = k v x = /4 + k/2
BT2: Tìm các giá trị của x để hai hàm số y = sin3x và y = sinx có giá trị bằng nhau.
 Giải (Học sinh ghi)
 Hoạt động 3: (17 phút) Tạo sự linh hoạt trong việc sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác.
 Bài toán: Giải các phương trình sau:
 a) cos2 2x = 1/4. b) = 0.
 c) sin3x - cos 5x = 0 d) tan3x tanx = 1
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Giới thiệu bài toán
H: Em cónhận xét gì về câu a) ?
GV: Từ nhận xét đó em hãy giải bài toán(GV gọi một học sinh giải sau đó nhận xét).
- Với câu b) ta cần làm gì trước khi giải?
H: Với điều kiện đó ta càn làm gì tiếp theo?
GV: Nhận xét cách giải của học sinh và gợi ý học sinh cách lấy nghiệm của phương trình.
 GV: Gọi một học sinh giải câu c)
- Gọi một học sinh nêu điều kiện câu d) ?
- Cho học sinh nhận xét về phương trình.
- GV: Tổng hợp và nhận xét
- Tiếp nhận bài toán và giải
- Nhận xét : Có thể đưavề phương trình cơ bản: cos2 2x = 1/4 
 cos2x = 1/2 v cos2x = -1/2
- Tìm điều kiện xác định: x/4 + k.
- Trình bày lời giải.
- Phương trình tương đương với : 
 cos 2x = 0 x = /4 + k/2.
 kết hợp điều kiện bài toán ta có nghiệm của phương trình là: x = - /4 + k.
- Giải và trình bày lời giải.
- Nêu điều kiện xác định. 
- Nhận xét phương trình từ đó đề xuất cách giải : Đưa về phương trình cos x = m hoặc phương trình tan.
- Nội dung bài toán.
- Học sinh trình bày lời giải.
Hoạt động 4: (10 phút)Cũng cố : Giáo viên nêu hệ thống câu hỏi trắc nghiệm và cho học sinh giải:
	Câu 1: Số nghiệm của phương trình sin( x + /4) = 1 thuộc [ ; 2] là 
	a) 0	b) 1	c) 2	d) 3
	Câu 2: Số nghiệm của phương trình = 0 thuộc [2 ; 4] là
	a) 2	b) 4	c) 5	d) 6
	Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2 cos2x là:
	a) /6	b) 2/3	c) /4	d) /3
Rút kinh nghiệm:
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 sử dụng máy tính bỏ túi vào giải toán 
 Tiết 10 - ppct
 Soạn ngày: 7/9/2008
I. Mục tiêu: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
 	 - Nắm được cách sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để viết được công thức nghiệm của phương trình 
 lượng giác cơ bản với độ chính xác đã cho.
	- Sử dụng thành thạo và tính được giá trị của một hàm số khi biết đối số và ngược lại.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên:
	- Chuẩn bị máy tính bỏ túi và các ví dụ áp dụng.
 2. Học sinh:
	- Chuẩn bị máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp giảng dạy:
	Giảng giải,vấn đáp gợi mở.
IV. Tiểntình bài dạy: 
Hoạt động 1:( 15 phút) Bài toán 1: Chọn câu trả lời đúng:
 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:
	a) /6	b) 2/3	c) /4	d) /3 
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
Chia học sinh thành 4 nhóm : 
 Nhóm 1: Giải bằng thay các giá trị vào phương trình để kiểm tra.
 Nhóm 2: Thay các giá trị và dùng máy tính để kiểm tra.
 Nhóm 3: Dùng chương trình CALC để kiểm tra.
 Nhóm 4: Hoạt động tự do.
- Tổng hợp và hướng dẫn học sinh dùng chương trình CALC.
- Các nhóm trình bày kết quả hoạt động.
- Trình bày cách sử dụng chương trình CALC.
- Nêu kết quả: x = /4
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:
sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:
a) /6	b) 2/3
c) /4	d) /3
- Học sinh trình bày sơ lược các phương pháp tính.
 Hoạt động 2: ( 9 phút) Rèn luyện kĩ năng sử dụng phím CALC :
 Bài toán: Cho 4 phương trình sau:
 A) sin(2x - /6) = a) x = 31/46 
 B) cos(/8 - 4x) = -. 	b) x = 17/12
	 C) 6tan( 5x - /3 ) = -2	c) x = 19/60
	 D) 3tan2 (2x + /5) = 1	d) x = 7/30
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
_ Chia học sinh thành 4 nhóm hoạt động giải theo chương trình CALC trên máy tính và trình bày trên bảng.
- Hoạt động theo nhóm đã phân công và trình bày.
- Nội dung các bài toán.
Hoạt động 3: ( 5 phút) Dùng máy tính tính số đo của một góc:
 Bài toán: tính số đo bằng độ của góc A biết : cos410 + sin410 = sinA
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Giới thiệu các phím chức năng :
 sin-1 ; cos-1 ; tan-1 và cho học sinh thảo luận nhóm để đưa ra phương án giải.
- Nhận xét và chính xác hoá các ý kiến của học sinh.
- Chia thành 4 nhóm hoạt động giải .
- Trình bày lời giải.
- Nội dung bài toán.
- Kết quả : A = 860
Hoạt động 3: ( 5 phút) Dùng máy tính tính giá trị lượng giác của một góc hay cung:
 Bài toán: Cho sinx = 1/3 . Tính cosx , tanx , cotx.
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Giới thiệu bài toán .
- Chia học sinh thành 4 nhóm để tìm lời giải.
- Giải bài toán và trình bày cho cả lớp.
- Nhận xét cách giải của bạn.
- Nội dung bài toán.
- cosx - 0,9428
 tanx - 0,3536
 cotx - 2,8284
Hoạt động 4: ( 6 phút) Dùng máy tính viết công thứcnghiệm của một phương trình: 
	a) sinx = 2/3	b) cos( 3x - 360) = 	c) cotx = 
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Giới thiệu bài toán .
- Giải bài toán và trình bày cho cả lớp.
- Nhận xét cách giải của bạn.
- Nội dung bài toán.
- Các công thức nghiệm:
 a) x 0,7297 + k2
 x 2,4119 +
 b) x = k1200.
 c) x = 360 + k1800. 
	Hoạt động 4: Cũng cố ( 5 phút): 
	- Nêu lại chức năng của phím CALC.
	- Một số dạng toán liên quan.
Rút kinh nghiệm:
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
Bài 3: một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.
Tiết: 1 Soạn ngày: 10/9 /2008 - Tiết 11 - ppct
I. Mục tiêu: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
 1. Kiến thức: 
	Nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
 2. Kĩ năng:
	Nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình nhất đối với một hàm số lượng giác. 
 3. Thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác, tích cực chủ động trong quá trình học tập.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên:
	- Chuẩn bị kĩ bài soạn, các hình vẽ, phiếu trả lời trắc nghiệm
 2. Học sinh:
	- Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức bài 2.
III. Phương pháp giảng dạy:
	Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy:
Hoạt động 1: ( 16 phút)Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác:
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán tìm x sao cho 
 tan2x +3 = 0.
- Nhận xét lời giải .
H: Em có nhận xét gì về phương trình đã cho ?
- Tổng hợp và nhận xét.
- Phát phiếu học tập (phân lớp thành 4 nhóm) giải các phương trình sau: 
a) 5sinx - 6 = 0.
b) cot3x - 3 = 0.
- Em hãy nêu phương pháp giải phương trình dạng này.
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải:
 Biến đổi phương trình về dạng:
 tan2x = - 3/tan 2x = tan (-/3) 
2x = -/3 + k
 x =-/6 + k/2
- Nhận xét phương trình : dạng, cách giải.
- Tổng quát hoá nêu khái niệm và cách giải.
- Tiếp nhận bài toán theo nhóm và giải sau đó trình bày lời giải .
- Nêu phương pháp giải: Biến đổi đưa về dạng cơ bản.
I. Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
1. Định nghĩa.
- Học sinh trình bày các ví dụ.
- Dạng phương trình : ax + b = 0
2. Cách giải.
- Học sinh trình bày lời giải các bài toán.
- Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng cơ bản.
Hoạt động 2: ( 10 phút) Nêu ví dụ cũng cố phương pháp giải.
	Giải các phương trình sau: a)sinx - 1 = 0	b) tan(2x - 300) +3 = 0
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Chiếu - Bảng phụ
- Giới thiệu bài toán và gọi học sinh giải.
- Gợi ý học sinh giải nếu cần.
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải:
 a) Đưa về phương trình : sinx = sin 
Từ đây suy ra nghiệm của phương tình là: x = + k2 v x = + k2
 , k Z
 b) Đưa phương trình về dạng: 
 tan(2x - 300) = tan( - 600) 
Từ đây suy ra họ nghiệm của phương trình là: x = -150 + k900 , k Z
VD: Giải phương trình : 
a)sinx - 1 = 0	
b) tan(2x - 300) +3 = 0
- Học sinh trình bày lời giải .
Hoạt động 3: ( 10 phút) Nêu phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Chiếu - Bảng phụ
- Nêu vấn đề một số phương trình lượng giác khác ta có thể đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác để giải.
- Em hãy giải phương trình: 
 5cosx - 2sin2x = 0(1) 
- Gợi ý cho học sinh về đặc điểm của bài toán nếu cần.
- Tương tự em hãy giải phương trình: 8sinxcosxcos2x = -1
- Gợi ý cho học sinh biến đổi vế trái.
- Tiếp nhận vấn đề.
- Giải phương trình.
- Trình bày lời giải:
 (1) cosx( 5 - 4sinx ) = 0
 cosx = 0 hoặc 4sinx - 5 = 0
 cosx = 0 x = + k
 Phương trình 4sinx - 5 = 0 vô nghiệm.
 Vậy phương trình có họ nghiệm là: 
 x = + k
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải:
 Biến đổi phương trình về dạng:
 2sin4x = - 1 sin4x = -1/2
3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Hoạt động 3: ( 9 phút) Cũng cố:
	1) Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
 2) áp dụng giải các phương trình sau:
a) 3cot( 450 - 3x ) + 1 = 0 	 b) cos2x - 1/4 = 0.
 Rút kinh nghiệm:
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
Bài 3: một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.
Tiết: 2 Soạn ngày: 12/9 /2008 - Tiết 12 - ppct
I. Mục tiêu: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
 1. Kiến thức: 
	Khắc sâu cho học sinh phương pháp giải các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
 2. Kĩ năng:
	Giải thành thạo dạng phương trình nhất đối với một hàm số lượng giác và có thể chuyển một
 số phương trình lượng giác đơn giản về đạng trên.
 3. Thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác, tích cực chủ động trong quá trình học tập.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên:
	- Chuẩn bị kĩ bài soạn, dạng toán liên quan.
 2. Học sinh:
	- Chuẩn bị giấy nháp, làm bài tập cẩn thận trước khi học bài.
III. Phương pháp giảng dạy:
	Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy:
Hoạt động 1: ( 11 phút) Bài cũ: Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác ?
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Gọi một học sinh lên bảng trả lời câu hỏi.
- Yêu cầu học sinh áp dụng giải phương trình: 
 a) 2cosx - = 0
 b) 3tanx + = 0.
- Nhận xét lời giải của học sinh.
- Trả lời câu hỏi.
- áp dụng giải:
a) cosx = cosx = cos/6
 x = + k2
c) Đưa về phương trình:
 tan x = tan( - ) từ đây suy ra phương trình có nghiệm là:
 x = - + k 
- Học sinh trình bày các bài toán.
Hoạt động 2: ( 12 phút) : Rèn luyện kĩ năng giải các phương trình lượng giác:
	a) ( sinx + 1)(2cosx -)= 0	b) 4sin2 x - 1 = 0
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và cho học sinh nhận xét.
- Yêu cầu học sinh thảo luận và giải.
- Nhận xét lờigiải của học sinh.
- Tiếpnhận bài toán và nhận xét.
- Thực hành giải bài toán theo nhóm và trình bày lời giải:
a) Phương trình tương đương với :
Từ đây ta có nghiệm của phương trình là: x = - + k2 , x = + k2
b) Phương tình tương đương với: 
 sinx = 1/2 v sinx = - 1/2 
 Từ đây suy ra nghiệm của phương trình là: x = + k
Giải các phương trình lượng giác:
a) ( sinx + 1)(2cosx -)= 0
b) 4sin2 x - 1 = 0
Hoạt động 3: ( 9 phút) Giải các phương trình lượng giác sau rồi dùng máy tính để kiểm tra lại:
 a) cos2x +1 = 0 trên (0 ; ) 	b) sin2x - sinx = 0 (2) [0 ; ] 
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Nêu bài toán và gọi một học sinh giải.
 -Hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng máy tính để kiểm tra.
- Nhận xét lời giải của học sinh và giới thiệu cho học sinh phương pháp đối chiếu nghiệm của phương tình thoã mãn điều kiện nào đó.
- Giải các phương trình.
- Trrình bày lời giải.
 a) Phương trình có họ nghiệm là:
 x = 3 + k2 , k Z.
 Với x (0 ; ) phương tình có nghiệm là: x = 3.
 b) (2) sinx = 0 v sinx = 1
 Phương tình có cáchọ nghiệm là:
 x = k v x = + k2
 Với x [0 ; ] phương trình có các nghiệm là: x = 0 ; x = 
- Nhận xét lời giải của bạn.
- Dùng máy tính để kiểm tra lại.
- Học sinh trình bày lời giải các bài toán.
Hoạt động 3: (13 phút)Cũng cố:
	- Nêu phương pháp giải phương tình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
	- Xác định m để phương tình : 2sinx + a = 0 có nghiệm x = và giải phương trình trong 	trường hợp đó.( a là tham số)
 Rút kinh nghiệm:
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 ...........................................................................................................................................................
 Bài 3: một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.
Tiết: 3 Soạn ngày: 13/9 /2008 - Tiết 13 - ppct
I. Mục tiêu: Thông qua bài dạy giúp học sinh:
 1. Kiến thức: 
	- Nắm được cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
 2. Kĩ năng:
	- Nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình nhất đối với một hàm số lượng giác. 
	- Biết cách đưa một số phương trình đơn giản về dạng phương trình bậc hai.
 3. Thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác, tích cực chủ động trong quá trình học tập.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên:
	- Chuẩn bị kĩ bài soạn, các hình vẽ, phiếu trả lời trắc nghiệm
 2. Học sinh:
	- Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức tiết 1.
III. Phương pháp giảng dạy:
	Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm.
IV. Tiểntình bài dạy:
Hoạt động 1: ( 6 phút) Bài cũ: Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và cách giải, lấy ví dụ 
Hoạt động 2: ( 13phút) Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác:
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Bảng phụ
- Liên hệ bài cũ yêu cầu học sinh nêu khái niệm phương tình bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
- H: Em hãy lấy ví dụ ?
- Tổng hợp và nhận xét.
- Phát phiếu học tập (phân lớp thành 4 nhóm) giải các phương trình sau: 
a) 5sin2x - 6sinx + 1 = 0.
b)3tanx - (6 +)tanx + 
 2 = 0.
- H: Em hãy nêu phương pháp giải phương trình dạng này.
- Tổng hợp và nhận xét.
- Phương trình có dạng: at2 + bt + c = 0.
 Trong đó a, b, c là các hằng số, a 0.
- Lấy ví dụ.
- Tiếp nhận bài toán và giải theo nhóm.
- Trình bày lời giải:
a) Đặt t = sinx, giải phương trình với ẩn t tìm được sinx = 1 v sinx = 1/5
 Từ đây suy ra phương tình có các nghiệm là: x =+ k2, 
x = arcsin+ k2,x = - arcsin+ k2
b) Tượng tự học sinh giải b) suy ra công thức nghiệm của phương trình là: 
x = + k , x = arctan3+ k.
- Tổng quát hoá và nêu phương pháp giải ?
I. Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
1. Định nghĩa.
- Học sinh trình bày các ví dụ.
- Dạng phương trình :
 at2 + bt + c = 0
- Học sinh trình bày lời giải các bài toán.
2. Cách giải.
- Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng cơ bản bằng cách đặt ẩn phụ.
Hoạt động 2: ( 9phút) Nêu ví dụ cũng cố phương pháp giải.
Giải các phương trình sau: a) 2sin2 + sin - 2 = 0. b) 6cos2 x +5 sinx - 2 = 0
Hoạt động của giáoviên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng - Chiếu - Bảng phụ
- Giới thiệu bài toán và gọi học sinh giải.
- Gợi ý học sinh giải nếu cần.
- Tiếp nhận bài toán và giải.
- Trình bày lời giải:
 Đặt ẩn phụ t = sin ( -1 t 1)
Ta có phương trình: 2t2 + t - 2 = 0
 Phương trình này có ngiệm : 
 t = - , t = .Trong hai nghiệm này chỉ có nghiệm t = thoã mãn: Từ đây ta có phương trình: 
 sin = sin = sin
Suy ra phương trình có nghiệm là: 
 x = + k4, x = 3 + k4
b) Tay cos2x = 1 - sin2x, ta có phương trình:
 -6sin2 x +5 sinx + 4 = 0
Giải phương trình ta có nghiệm của phương trình là: 
 x = - +k2 , x = + k2
VD: Giải phương trình : 
a)2sin2 +sin - 2 = 0. 
b) 6cos2 x +5 sinx - 2 = 0
- Học sinh trình bày lời giải các ví dụ.
Hoạt động 3: ( 9phút) Nêu phươn