Giáo án Đại số và giải tích 11 - Bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Tiết 39:
§6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Giúp HS hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc
Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc
Biết cách tính các xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất ngẫu nhiên của nó
B.CHUẨN BỊ: Đọc kĩ SGK và SGV. Chuẩn bị mấy đồng xu và súc sắc
C.TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
 I.Kiểm tra bài cũ:Định nghĩa xác suất.AD: Trong hộp có 6 viên bi trắng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác suất để chọn được 3 viên bi trắng.
 II. Bài mới:
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Quan sát đồng xu và chú ý cách đặt vấn đề của GV
Phát hiện không gian mẫu
Phát biểu định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc
Xem bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Công nhận
ở ví dụ 2, ví dụ 3
Xem bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Hoạt động nhóm và trả lời các vấn đề do GV nêu ra
Bài 43
HS suy nghĩ và trả lời: 
X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không ? 
Tại sao ?
Bài 44
Tìm không gian mẫu, Các giá trị của X và xác suất P(X = xi)
Bài 45:
Bài 46:
Xem bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc, rồi trae lời yêu cầu do các GV đặt ra
H1? Khi gieo 1 đồng xu liên tiếp 8 lần thì số lần xuất hiện mặt ngửa có bao nhiêu khả năng xảy ra ?
H2? Tính xác suất để :
 a) Có 2 vụ vi phạm ?
 b) Có nhiều hơn 3 vụ vi phạm ?
H3?Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi?
 H4? Tính P( X = 0), P( X = 1), 
P( X = 2), P( X = 3)
H5? Cho 1 HS trả lời tại chỗ và giải thích ?
H6? Tìm không gian mẫu, Các giá trị của X và xác suất P(X = xi)
H7? HS đứng tại chỗ trả lời bài 45
H8? HS đứng tại chỗ đọc kết quả BT46
1.Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc:
Ví dụ 1: Gieo đồng xu liên tiếp 8 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt ngửa.
Đại lượng X có đặc điểm:
-Giá trị của X là 1 số thuộc{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8}
-Giá trị của X là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được. Ta nói X là biến ngẫu nhiên rời rạc
Định nghĩa: SGK
2.Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
X
x1
x2
xn
P
p1
p2
pn
Chú ý: 
Ví dụ 2:Số vụ vi phạm giao thông trên đoạn đường A vào tối thứ 7 hàng tuần là 1 biến ngẫu nhiên rời rạc . Giả sử X có bảng phân bố xác suất:
X
0
1
2
3
4
5
P
0,1
0,3
0,1
0,2
0,1
0,2
H1:Xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A:
Có 2 vụ vi phạm : P(X= 2) = 0,1
Có nhiều hơn 3 vụ vi phạm:P( X > 3) = 0,3
Ví dụ 3:Một túi đựng 6 viên bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên.Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên được chọn ra.Bảng phân bố xác suất là: 
X
0
1
2
3
 P
Bài 43: X là 1 biến ngẫu nhiên rời rạc
Bài 44:X là biến ngẫu nhiên rời rạc.Không gian mẫu gồm 8 ptử {TTT, TTG, TGT, GTT, TGG, GTG, GGT, GGG}
Gọi Ak là biến cố “ Gia đình đó có 3 con trai”, k = 0, 1, 2, 3 . Bảng phân bố xác suất là: 
X
0
1
2
3
P
Bài 45:
a) Gọi A là biến cố “ Tăng thêm bác sĩ trực ” Þ P(A) = P( X > 2) 
 = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) 
 = 0,2 + 0,1 + 0,05 = 0,35
P(X > 0)= 1 – P(X = 0) = 1 – 0,15 = 0,85
Bài 46:
P(X > 2)= P(X = 3) + P( X = 4) + P(X= 5)
D. RÚT KINH NGHIỆM