Giáo án Đại số và giải tích 11 - Chương I: Các hàm số lượng giác - Tiết 1 đến tiết 35

 về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
Giải: 
Theo qui tắc cộng, ta có 8 + 7 + 10 + 6 = 31 khả nang8 cựa chọn đề tài.
Chú ý: 
-Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu (hoặc n(X))
-Qui tắc cộngcó thể được phát biểu dưới dạng sau: Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A cộng với số phần tử của B, tức là: 
-GV hỏi HS: Có thể liệt kê hết các mật khẩu đươc không?Hãy ước đoán thử xem có thể viết được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
-GV viểt đặt đề: Bài này sẽ cung cấp cho chúng ta hai qui tắc đếm cơ bản nhờ đó có thể tính chính xác số phần tử của tập hợp mà không cần đếm trực tiếp.
-GV yêu cầu phân tích ví dụ 1 ở SGK, từ đó đưa qui tắc cộng.
-GV yêu cầu phân tích ví dụ 1 ở SGK.
-GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi H2.
-GV kiểm trả, nhận xét.
-GV lưu ý HS
-Suy nghĩ trả lời
HS tiếp thu, ghi nhớ.
HS tiếp thu, ghi nhớ.
-HS suy nghỉ trả và trả lời.
-Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời
-HS trả lời.
HS tiếp tiếp thu, ghi nhớ.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về qui tắc nhân
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Qui tắc nhân:
GS một cong việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoan A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo M cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo m.n cách.
H3: Nhãn của một chiếu chế trong một hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái(trong bảng 24 chữ cái), phần hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất là bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau.
Giải:
Ap dụng qui tắc nhân, ta có 24.25 = 600 chiếc ghế đươc ghi nhãn khác nhau.
-Qui tắc nhãn cho công việc với nhiều công đoạn:
GS một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1, A2, Ak. Công đoạn A1 có thể thực hiện theo n1 cách, công đoạn A2 có thể thực hiện theo n2 cách, công đoạn Ak có thể thực hiện theo nk cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo n1.n2nk cách.
Ví dụ 4: Biển số xe gắn máy của tỉnh A(không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái, kí tự ở vị trí thứ hai là một số thuộc tập {1, 2, , 9}, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là 4 chữ số thuộc tập {0, 1, 2, ,9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu bển số xe máy khác nhau?
Đáp số: Theo qui tắc nhân ta có: 24.29.10.10.10 = 2.160.000(biển số xe)
Ví dụ 5: Trở lại bài toán mở đầu. Hãy tính xem: 
a)Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ cái(trong bảng 24 chữ cái) hoặc là một chữ số (trong bảng 10 số từ 0 đến 9).
b)Có bao nhiêu dãy số gồm 6 kí tự(nói ở câu a) không phải là mật khẩu.
c)Có thể lập được nhiều nhất bvao nhiêu mật khẩu.
Đáp số: 
a)346 b) 246 c) 346 - 246
-GV phân tích VD3 ở SGK, từ đó đưa ra qui tắc nhân.
-GV yêu cầu HS vận dụng qui tắc 3 để trả lời câu hỏi H3.
-GV kiểm trả, nhận xét.
-GV định hướng HS đưa ra qui tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn.
-GV định hướng HS để HS làm bài tập ở VD4 và ví dụ 5 của SGK.
-GV kiểm trả, nhận xét.
-HS tiếp thu, ghi nhớ.
-Suy nghĩ trả lời
-Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời
-HS thảo luận theo nhóm và rút ra qui tắc nhân.
-Cá nhân HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
IV.Củng cố – Luyện tập
-Yêu cầu HS nhắc lại nội dung của qui tắc cộng và qui tắc nhân.
-Dùng bài tập 1, 2, 3 trang 54 SGK để củng cố.
V.Hướng dẫn bài tập về nhà:
-On tập các qui tắc cộng và quio tắc nhân.
-Yêu cầu HS làm tất cả các bài tập còn lại SGK(thuộc phần này)
LUYỆN TẬP
(Tiết 22)
I.Mục tiêu: 
-Giúp HS rèn luyện được kỹ năng vận dụng được qui tắc cộng và qui tắc nhân vào giải các bài toán liên quan.
II. Chuẩn bị:
On tập lại lý thuyết đã học và làm bài tập ở nhà.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 
Hoạt đông 1: Ôn tập kiến thức 
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
° Qui tắc cộng: Nếu có m cách chọn đối tượng X, n cách chọn đối Y và nếu mỗi cách chọn đối tượng X không trùng với bất kì cách chọn nào thì có m+n cách chọn đối tượng X hoặc Y
° Qui tắc nhân: Một công việc được hình thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động 1, n cách thực hiện hành động 2 thỉ có m.n cách hoàn thành công việc.
-Gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời 
+Cả lớp cùng lắng nghe và cùng với GV bổ sung và hoàn thiện câu trả lời, ghi chép 
Hoạt đông 2: Các bài luyện tập.
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập 1:SGK/46
a)Đáp số: 4 số.
b)Số có hai chữ số có dạng , trong đó a, b {1; 2; 3; 4}. Từ đó theo qui tắc nhân, ta có các số cần tìm là 4.4 = 16(số)
c)Số cần tìm có dạng , trong đó a {1; 2; 3; 4}b {1; 2; 3; 4}\{a}.
Từ đó, số các số cần tìm là 4..3 = 12(số)
Bài tập 2.SKG/46
Các số thoả mãn đầu bài là các số có không quá hai chữ số, được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Tương tự bài 1, ta có các số cần tìm là 6 + 62 = 42(số)
Bài tập 3.SKG/46
a)Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có hai con đường, từ C đến D có 3 con đường.
Từ A muốn đi đến D bắt buộc phải đi qua B và C
Vậy theo qui tắc nhân, số cách đi từ A đến D là 
4.2.3 = 24 (cách)
b)Tương tự, ta có số cách đi từ A đến D rồi trở về A là 
4.2.3.3.2.4 = 242 = 576 (cách)
Bài tập 4.SKG/46
Theo qui tắc nhân, số các cách chọn một chiếc đồng hồ là 
3.4 = 12 (cách).
-Yêu cầu 3 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 2 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
- Mỗi HS giải một câu.
-HS giải 
- Mỗi HS giải một câu.
-HS giải
IV.Củng cố – Luyện tập
-Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân
V.Hướng dẫn bài tập về nhà:
-Giải các bài tập trong SBT.
BÀI 2: 	HOÁN VỊ , CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP 
(Tiết 23, 24)
I.Mục tiêu: 
a)Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS thực hiện được các công việc sau:
-Phát biểu khái niệm hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
-Viết được biểu thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp vá số các tổ hợp.
-Viết được biểu thức biểu diên hai tính chất cơ bản của Cnk
b) Kỹ năng : HS rèn luyện được kỹ năng vận dụng được các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp dể giải các bài toán liên quan.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập
-HS làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 
Bài mới: 
Hoạt động 1: Nhiên cứu phép hoán vị.
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 I.Hoán vị: 
1.Định nghĩa:
Cho tập hợp A có n(n 1) phần tử . Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A(gọi tắt là một hoán vị của A)
H1: Cho tập hợp A = {a, b, c, d}, hãy viết 8 hoán vị của A
2. Số các hoán vị :
Định lí: Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử Pn = n! = n.(n - 1).(n -2)1
H2.Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể thành lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
Kết quả: Có 5! = 120 số.
-GV phân tích VD1 ở SGK, từ đó đưa ra khái niệm hoán vị.
-GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi H1.
-GV Kiểm tra, nhận xét.
-GV hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 1.
+Có những cách nào để giải?
+Hãy liệt kê để tìm cách sắp xếp.
+Có thể sử dụng cách sắp xếp khác, đó là sử dụng qui tắc nhân. Mỗi cách sắp xếp được thực hiện theo bao nhiêu công đoạn?
+Công đoạn 1 là gì? Có bao nhiêu cách thực hiện?
+Công đoạn 2 là gì? Có bao nhiêu cách thực hiện?
Công đoạn 3 là gì? Có bao nhiêu cách thực hiện?
+Theo qui tắc nhân, chúng ta tính được bao nhiêu cách sắp xếp?
-GV hỏi HS: Có bao nhiêu sắp xếp n bạn vào n ghế?
+GV định hướng: 
+Công việc bao gồm nhiều công đoạn?
+Công đoạn 1 có bao nhiêu cách thực hiện?
+Công đoạn 2 có bao nhiêu cách thực hiện?
+Công đoạn n có bao nhiêu cách thực hiện?
+Theo qui tắc nhân, có bao nhiêu cách sắp xếp?
-GV thể chế hoá rút ra định lí về tổ hợp.
-GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi H2.
+Cá nhân HS thực hiện.
+GV kiểm tra, nhận xét.
-Cá nhân HS tiếp thu ghi nhớ.
-Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời
-Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời
-Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời.
-HS tiếp thu, ghi nhớ.
Hoạt động 2: Nhiên cứu phép chỉnh hợp
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
II.Chỉnh hợp:
1.Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 k n. Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A(gọi tắt là một chỉnh hợp chập k của A)
H3. Cho tập hợp A = {a, b, c}. Hãy viết các chỉnh hợp chập hai của A
Giải:
ab, ba, ac, ca, bc, cb
Nhận xét: Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chi khi hoặc ít nhất một phần tử của chỉnh hợp hày mà không là phần tử của chỉnh hợp kia, hoặc các phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nghưng được sắp xếp theo thứ tự khác nhau.
2.Số các chỉnh hợp:
ĐỊNH LÍ: Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử(1 k n) là = n(n-1)(n-2)(n-k+1) (1)
Nhận xét: Từ định nghĩa ta thấy một hoán vị của tập hợp n phần tử là một chỉnh hợp n của tập đó nên: =Pn = n!
Ví dụ 5: Trong mp cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này.
Kết quả: Số vectơ cần tìm là: = 5.5 = 30.
Chú ý: -Với 0 < k < n thì ta có thể viết công thức (1) dướ dạng:
 = (2)
-Ta qui ước: 0! = 1 và = 1
Khi đó công thức (2) đúng cho cả k = 0 và k = n.Vậy công thức (2) đúng với 1 k n
-GV phân tích VD3 ở SGK, từ đó đưa ra khái niệm chỉnh hợp.
-GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi H3.
-GV nhận xét.
-GV định hướng HS giải ví dụ 4 ở SGK.
+Huấn luyện viên có bao nhiêu cách chọn cầu thủ để đá quả đầu tiên?
+Huấn luyện viên có bao nhiêu cách chọn cầu thủ để đá quả thứ hai?
+Huấn luyện viên có bao nhiêu cách chọn cầu thủ để đá quả thứ 5?
+Theo qui tắc nhân có bao nhiêu DS cầu thủ?
-GV nhận xét, thể chế hoá kiến thức và rút ra định lí về cách tính số chỉnh hợp.
-GV hỏi HS: Mối quan hệ giữa chỉnh hợp và hoán vị?
-GV nhận xét.
-GV yêu cầu HS giải bài tập ở VD5.
-GV kiểm tra, nhận xét.
-GV lưu ý HS 
-HS tiếp thu, ghi nhớ.
-Cá nhân HS thực hiện.
-Suy nghĩ trả lời
-Cá nhân HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV. 
-HS thảo luận theo nhóm và trả lời.
-Suy nghĩ trả lời
-Cá nhân HS thực hiện.
Hoạt động 3: Nghiên cứu phép tổ hợp.
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
III.Tổ hợp:
3.Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 k n. Mỗi tập con của A có k phần tử đgl tổ hợp chập k của n phần tử của A (Gọi tắt là một tổ hợp chập k của A)
Như vậy một tộ hợp chập k của A chính là lấy k phần tử của A mà không quan tâm đến thứ tự.
3.Số các tổ hợp:
Định lí 3: Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (0 k n) là: 
(3)
Chú ý: -Với 0 < k< n ta có thể viết công thức (3) dưới dạng:
T qui ước: . Khi đó công thức (4) đúng cho cả k = 0. Vậy công thức (3) đúng cho với 0 k n
Ví dụ 6: Trong mp cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc điểm P?
Đáp án:Có (tam giác)
Ví dụ 7: Trong một lớp có 20 HS nam và 15 HS nữ. Thầy giáo chủ nhiệm cần 4 HS nam và 3 HS nữ đi tham gia chiến dịch “mùa hè xanh” của ĐTNCSHồ Chí Minh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Đáp số: 2204475 cách chọn.
-GV phân tích VD3 ở SGK, lưu ý với HS rằng: Mỗi cách chọn như vậy, không phân biệt thứ tự là một tổ hợp chập 2 của 4 HS.
-Từ đó GV đưa ra khái niệm tổ hợp.
GV kiểm tra, nhận xét.
-GV định hướng cho HS rút ra công thức tính tổ hợp: +Có bao nhiêu cách sắp thứ tự k phần tử từ n phần tử khác nhau?
+Ứng dụng mỗi tổ hợp chập k của n có bao nhiêu cách sắp thứ tự từ n phần tử đã được chọn?
+Như vậy số tổ hợp liện hệ như thế nào với số chỉnh hợp?
+GV thể chế hoá đưa ra định lí.
-GV lưu ý HS.
-
GV Yêu cầu HS làm bài tập ở VD6 và VD7 ở SGK.
-HS tiếp thu, ghi nhớ.
- Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời
-HS tiếp thu, ghi chép.
-HS suy nghĩ và trả lời
-Cá nhân HS suy nghĩ và tiến hành giải.
Hoạt động 4: Nghiên cứu hai tính chất cơ bản của 
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
4.Tính chất các số của 
a)Tính chất 1:
Cho số nguyên đương n và số nguyên k với 0 k n. Kho đó = 
b)Tính chất 2. (Hằng đẳng thức Paxcal):
Cho các số nguyên n và k với 0 k n . Khi đó 
Thông báo công thức biểu diễn các tính chất của . Yêu cầu HS chứng minh.
-HS thảo luận theo nhóm và tiến hành chứng minh.
IV.Củng cố – Luyện tập
-Yêu cầu HS nhắc lại nhắc lai khái niệm hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
-GV nhắc lại 2 tính chất cơ bản của 
V.Hướng dẫn bài tập về nhà:
-Yêu cầu HS làm tất cả các bài tập còn lại SGK(thuộc phần này)
LUYỆN TẬP
(Tiết 25,26)
I.Mục tiêu: 
- HS rèn luyện được kỹ năng vận dụng được các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp dể giải các bài toán liên quan.
II. Chuẩn bị:
Ôn tập lại lý thuyết đã học và làm bài tập ở nhà.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 
Hoạt đông 1: Ôn tập kiến thức 
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
° Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử Pn = n! = n.(n - 1).(n -2)1
° Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử(1 k n) là = .
°Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử (0 k n) là: 
-Gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời các nội dung trong phiếu học tập 1
+Cả lớp cùng lắng nghe và cùng với GV bổ sung và hoàn thiện câu trả lời, ghi chép vào phiếu học tập của mình.
Hoạt đông 2: Các bài luyện tập.
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập 1:SGK/54
a)Mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau được đồng nhất với một hoán vị của sáu chữ số 1, 2, , 6. Vậy có 6! Số
b)Để tạo nên một số chẵn, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn. Có 3 cách chọn
5 chữ số còn lại(sau khi đã chọn chữ số hàng đơn vị) được sắp theo thứ tự sẽ tạo nên một hoán vị 5 phần tử. Có 5 cách chọn 
Vậy theo qui tắc nhân có 3.5! =360 số các số chẵn có sáu chữ số tạo nên từ sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6
Tương tự, số lẻ có sáu chữ số tạo nên từ sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cũng là 360.
c)Các trường hợp trong câu a)bé hơn 432 000 bao gồm:
*Các chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4
-Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn, đó là các chữ số 1, 2, 3.
-Sau khi chọn chữ số hàng trăm nghìn, ta phải chọn tiếp năm chữ số hàng còn lại và sắp thứ tự chúng để ghép với chữ số hàng trăm nghìn tạo thành số có sáu chữ số. Mỗi một lần chọn là một hoán vị của 5 phần tử(5 chữ số). Có 5! cách chọn.
Vậy theo qui tắc nhân, các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là 3.5! = 360 số
*Các chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 
-Có 2 cách chọn cữ số hàng chục nghìn, đó là các chữ số 1, 2.
-Sau khi chọn chữ số hàng chục nghìn, ta phải chọn tiếp bốn chữ số hàng còn lại và sắp thứ tự chúng để ghép với chữ số hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn tạo thành số có sáu chữ số. Mỗi một lần chọn là một hoán vị của 4 phần tử(5 chữ số). Có 4! cách chọn.
Vậy theo qui tắc nhân, các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là 2.4! = 48 số
*Các chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là 1(nhỏ hơn 2)
Vậy có 1.3! = 6 số
Từ đó theo qui tắc cộng, số các số trong câu a)bé hơn 432 000 là
360 + 48 + 6 = 414 (số) 
Bài tập 2.SKG/54
Mỗi cách sắp xếp chổ ngồi của 10 người khách theo hàng ngang cho một hoán vị của 10 và ngược lại.
Vậy có 10! Cách sắp xếp.
Bài tập 3.SKG/54
Vì bảy bông hoa màu khác và ba lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra ba bông hoa để cắm vào ba lọ, ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp 3 của 7 phần tử . Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập 3 của 7(bông hoa)
Do đó, kết quả cần tìm là (cách)
Bài tập 4.SKG/55
Kết quả cần tìm là: Có cách mắc nối tiếp bốn bóng đèn chọn từ 6 bóng.
Bài tập 5.SKG/55
a)Đánh số 3 bông hoa 1, 2, 3. Chọn 3 trong 5 lọ để cắm hoa. Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Vậy số cách cắm là
(cách)
b)Nếu các bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 (lọ). Vậy số cách cắm là: 
(cách)
Bài tập 6.SKG/55
Số tam giác bằng số các tổ hợp chập 3 của 6 (điểm). Từ đó, ta có số tam giác là .
-Yêu cầu 3 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 2 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải. 
-Kiểm tra , nhận xét.
-GV hướng dẫn HS giải bài tập 7.
- Mỗi HS giải một câu.
-HS giải 
-HS giải 
-HS giải 
-Mỗi HS giải một câu.
-HS giải
-HS lắng nghe và ghi nhớ cách giải.
IV.Củng cố – Luyện tập
-Nhắc lại cách tìm số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.
V.Hướng dẫn bài tập về nhà:
-Giải các bài tập trong SBT.
BÀI 3: 	NHỊ THỨC NIU-TƠN 
(Tiết 27)
I.Mục tiêu: 
a)Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS thực hiện được các công việc sau:
-Viết được biểu thức biểu diễn nhị thức Niu-ton, từ đó rút ra số hạng tổng quát của nó.
-Nêu khái lên được qui luật của tam giác Paxcan.
b) Kỹ năng: HS rèn luyện được kỹ năng vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan. Đặc biệt là dạng bài tập tìm hệ số trong khai triển của một đa thức nào đó.
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập
-HS làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 
Bài mới: 
Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niu-tơn.
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 1.Công thức nhị thức Niu –tơn:
Ví dụ:
(a+b)4 = (a + b)3(a + b) = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) (a + b)
= a4 + a3b + a2b2 +ab3 + b4
Tổng quát, người ta chứng minh được: 
(a + b)n = an + an-1b ++an-kbk ++bn (1)
Chú ý: 1)Số hạng tử trong (1) là n +1
2)Trong vế phải của (1), số mũ của b tăng dần từ 0 đến n. Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n.
3)Số hạng thứ k trong (1) là: an-k+1bk-1
4)Số hạng tổng quát trong khai triển là: an-kbk(số hạng thứ k+1)
Ví dụ 1:Tính hệ số của x12.y13 trong khai triển (x+y)25.
Giải:
Theo công thức nhị thức Niu-tơn, hệ số này là = =2500300.
Ví dụ 2: Tính hệ số x3 trong khai triển (3x - 4)5.
Giải: Theo nhị thức Niu-tơn, số hạng chứa x3 là (3x)3(-4)3. Vậy hệ số của x3 là 10.32.(-4) = 5760.
Ví dụ 3: Khai trểin (x - 2)6 thành đa thức bậc 6.
Giải:
Theo công thức nhị thức Niu-tơn
(x - 2)6 = (-2+x)6 = = x6 -12x5 +60x4-240x2 -192x + 64.
Ví dụ 4: Gọi T là số các tập con (kể cả tập rỗng) của một tập hợp có n phần tử. Chứng minh rằng T = 2n
Giải: 
Trong nhị thức Niu-tơn, đặt a = b = 1 ta được 2n = (1 + 1)n = đpcm.
-GV yêu cầu HS khai triển biểu thức: (a+b)4
-GV kiểm tra, nhận xét.
-GV tổng quát hoá công thức khai trển
-GV lưu ý HS một số vấn đề vầ nhị thức Niu-tơn.
-GV hướng dẫn HS làm bài tập ở VD1, VD2, VD3, VD4.
-Cá nhân HS thực hiện
-HS tiếp thu, ghi nhớ
HS thực dưới sự hướng dẫn của GV
Hoạt động 2: Tam giác Paxcan
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Tam giác Paxcan:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
.
H2: Hãy điền tiếp tục các số vào hàng thứ 7 và thứ 8 trong bảng số trên 
-GV đặt vấn đề: Trên đâ ta muốn khai triển (a + b)n thành đa thức, ta cần biết n+1 cố , , , có mặt trong nhị thức Niu-tơn. Các số này có thể được tính nhờ công thức (4) ở bài 2.. Ngoài ra còn có thể tìm được bằng cách sử dung bảng số gọi là tam giác Paxcan.
-GV lưu ý HS qui luật của tam giác Paxcan.
-GV yêu cầu HS làm bài tập ở H2.
-GV kiểm tra, nhận xét.
-HS tiếp thu, ghi nhớ.
-HS thực hiện.
IV.Củng cố – Luyện tập
-Yêu cầu HS nhắc lại nhắc lại Nhị thức Niu-tơn, từ đó rút ra số hạng tổng quát của no.
-Nêu lên qui luật của tam giác Paxcan
-Dùng bài tập 17, 18 SGK để củng cố.
V.Hướng dẫn bài tập về nhà:
-Yêu cầu HS làm tất cả các bài tập còn lại SGK(thuộc phần này)
LUYỆN TẬP
(Tiết 28)
I.Mục tiêu: 
-HS rèn luyện được kỹ năng vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan. Đặc biệt là dạng bài tập tìm hệ số trong khai triển của một đa thức nào đó.
II. Chuẩn bị:
On tập lại lý thuyết đã học và làm bài tập ở nhà.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp: 
Hoạt đông 1: Ôn tập kiến thức 
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
°(a + b)n = an + an-1b ++an-kbk ++bn 
°Số hạng thứ k trong khai triển là: an-k+1bk-1
-Gọi lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời các nội dung trong phiếu học tập 1
-Cả lớp cùng lắng nghe và