Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Mai Đình Luyện

 yêu cầu n 0 bằng n p thì ta phải thay đổi phép chứng minh như thế nào ?
Hoạt động củng cố:
GV: Đưa ra ví dụ
Ví dụ 1: Chứng minh rằng "n ẻ N*, ta có: (1)
GV có thể gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi.
(?) Hiểu thế nào về vế trái của ĐT?
+ Bước 1 phải kiểm tra với n = ?
+ Nội dung bước 2 là gì ?
+ Đâu là giả thiết quy nạp ?
+ Sử dụng giả thiết quy nạp như thế nào ?
GV chính xác hoá phần chứng minh của HS.
GV: Đưa ra ví dụ 2:
Ví dụ 2: CMR 2n>2n+1, n 3.
* Lưu ý: Trong khi chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1 ta phải vận dụng kiến thức để làm xuất hiện GTQN.
HS: Hoạt động theo các nhóm tính toán với n = 1,2,3,4,5 và đưa ra kết quả
a, + P(n) luôn đúng
+ Q(n) sai với n = 5
b, Chưa xác định được tính đúng sai
HS: Suy nghĩ trả lời và đưa ra đáp án
Vì MĐ trên là MĐ đều liên quan đến STN nên nếu đúng với 1 => đúng với 2 => đúng với 3 => đúng với . thì MĐ trên đã được CM.
HS: Suy nghĩ và đưa ra đáp án
Giả sử ta phải chứng minh một mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n là đúng với mọi n 0.
+Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề là đúng với n = 0.
+Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k 0 (giả thiết quy nạp).
Ta chứng minh rằng mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
HS: Suy nghĩ trả lời
Nếu ta phải chứng minh một mệnh đề phụ thuộc số tự nhiên n là đúng với mọi np (pẻ N*).
+ Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề là đúng với n = p.
+ Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k p (giả thiết quy nạp). Ta chứng minh rằng mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
HS: Hoạt động theo các nhóm nhỏ trao đổi thảo luận từng bước đưa ra đáp án
* Với n = 1 thì VT = VP = 1
Mệnh đề (1) đúng.
* Giả sử (1) đúng với một số thụ nhiên bất kỳ n = k 1, tức là:
Ta chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là:
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp có: 
Vậy (1) đúng với mọi n 1.
HS: Thực hiện theo từng bước
Bước 1: HS tự làm
Bước 2: Giả thuyết (HS tự làm)
+2k+1=2.2k>2(2k+1)=4k+2>2k+3>2(k+1)+1
( với k 3)
* Củng cố - dặn dò
	- GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp quy nạp toán học và lưu ý trong khi chứng minh mệnh đề với n = k + 1.
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, xem lại các ví dụ làm các bài tập trong SGK.
Tiết: 66
luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Củng cố lại về cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học.
	- Rèn luyện kĩ năng chứng minh mệnh đơn giản đề có liên quan đến số tự nhiên bằng phương pháp quy nạp toán học.
	- Rèn luyện tính chính, xác khoa học, khả năng suy luận tư duy lôgic tính tông hợp khái quát.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Phương pháp quy nạp toán học? Lưu ý khi chứng minh?
3. Nội dung
Bài 1: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV: Gọi một vài HS lên trình bày từng bước giải. Đồng thời kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của HS
Gợi ý: 
+ Công việc của bước 1?
+ Nội dung bước 2?
+ Đâu là GTQN?
+ Ta cần CM MĐ nào đúng?
+ Sử dụng GTQN ntn?
GV: Gọi HS lên kiểm tra vở bài tập ở nhà và làm bước 1 và viết giả thiết quy nạp của hai ý còn lại.
(?) Quy đồng biểu thức trên?
HS: Lên bảng trình bày bài đã làm ở nhà
+ Kiểm tra với n = 1
+ Giả sử MĐ đúng với n = k > 1
+ Ta cần CM MĐ đúng với n=k+1
HS: Lên bảng trình bày bước 1 và giả thiết quy nạp của hai ý còn lại.
Cả lớp: hoạt động trao đổi và trả lời
c, 
Bài 2:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV: Gọi HS đứng tại chỗ thực hiện bước 1
(?) Giả thiết quy nạp?
(?) Cần CM MĐ nào đúng?
(?) Phân tích (k+1)3=? NX gì về 3(k+1)? và các số hạng vừa PT?
GV: Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra vở và trình bày bước 1 và giả thiết quy nạp.
Gợi ý b:
(?) Tách biểu thức trên để xuất hiện giả thiết quy nạp?
(?) Nhận xét gì về các số hạng trên?
Gợi ý c:
(?) Nhóm các biểu thức trên? Phân tích đa thức thứ 2? 
(?) tại sao?
HS: Dựa vào bài làm ở nhà trả lời câu hỏi
+ Giả sử MĐ đúng với n = k
+ Cần CM MĐ:
=> MĐ đúng với n = k+1
HS: lên bảng trình bày, sau đó cả lớp hoạt động trao đổi tìm cách CM.
HS: Các số hạng trên đều chia hết cho 9 nên MĐ đã cho là đúng.
Bài 3:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
(?) Bước 1: Kiểm tra với n = ?
(?) Giả thiết quy nạp?
(?) Cần CM MĐ nào đúng?
GV: Chính xác hóa đáp án
GV: Gọi HS lên bảng và kiểm tra vở bài tập ở nhà của HS. Và yêu cầu HS lên bảng trình bày bước 1 và viết giả thiết quy nạp của ý còn lại.
HS: Đưa ra đáp án
+ Kiểm tra với n = 2
+ G/s MĐ đúng với n = k:
Cần CM MĐ: 
HS: Lên bảng trình bày bước 1 và viết giả thiết quy nạp.
Cả lớp: Hoạt động trao đổi thảo luận suy nghĩ và đưa ra cách giải.
* Củng cố - dặn dò
	- Nhắc lại phương pháp quy nạp toán học, một số lưu ý khi chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1.
	- Về nhà suy nghĩ làm bài tập còn lại ghi nhớ các kết quả đã chứng minh.
	- Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn. Chuẩn bị bài mới
Tiết: 69 + 70
dãy số
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Giúp HS nắm được các kiến thức về: Dãy số, cách cho một dãy số dưới dạng (công thức, truy hồi, mô tả)
	- Nắm và phân biệt được khái niệm dãy số hữu hạn, vô hạn.
	- Kĩ năng: Xác định số hạng dầu tiên, số hạng tổng quát, biết cách xét tính đơn điệu của một dãy số.
	- Rèn luyện tính chính xác, tổng hợp, khái quát hoá.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
(?) Cho hàm số: () tính giá trị của hàm số trên tại: n = 1,2,3,4,5?
3. Nội dung
	Họat động 1: + Định nghĩa
	 + Nắm được định nghĩa và biết cách tìm số hạng tổng quát
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV: ứng với mỗi giá trị của n ta được một giá trị của u(n). Với vô số n như thế ta nhận được một dãy các giá trị của u(n) và gọi đó là dãy số u(n)
(?) Nhắc lại khái niệm hàm số? Từ đó định nghĩa dãy số u(n) dưới dạng hàm số?
GV: Đưa ra một vài ví dụ về các dãy số thường gặp.
(?) Nêu công thức số hạng tổng quát của dãy số chẵn?
(?) Thế nào là hữu hạn? Từ đó cho biết thế nào là dãy số hữu hạn?
GV: Chính xác hóa đáp án của HS bằng định nghĩa về dãy số hữu hạn.
* Lưu ý: Cách kí hiệu của dãy số hữu hạn và vô hạn.
GV: Cho một vài ví dụ về dãy số hữu hạn và vô hạn
(?) Xác định số hạng tổng quát của dãy số sau:
HS: Lắng nghe suy nghĩ và trao đổi
Định nghĩa: SGK - 85
HS: Chú ý lắng nghe ghi chép
HS: Công thức số hạng tổng quát là:
HS: Vô hạn - không đếm được
Định nghĩa (hữu hạn) - SGK - 85
Chú ý: Hữu hạn có số hạng đầu và số hạng cuối
HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận và đưa ra đáp án
	Hoạt động 2: 	+ Cách cho một dãy số
	+ Biết tìm các số hạng của một dãy số thông qua 3 cách cho dãy số: Số hạng tổng quát, phương pháp mô tả, phương pháp truy hồi
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV: Thông thường một hàm số thông thường được cho dưới dạng nào?
GV: Giới thiệu về một số cách cho dãy số.
1. Cho bằng công thức số hạng tổng quát
GV: Đưa ra ví dụ
a, viết 3 số hạng đầu.
b, Viết dạng khai triển của dãy số trên.
GV: Gọi HS đưa ra đáp án
GV: Giới thiệu cách cho thứ 2
2. Cho bằng phương pháp mô tả
GV: Yêu cầu HS đọc SGK
3. Phương pháp truy hồi
GV: Giới thiệu về cách cho dãy số và dãy số Fibonacci
(?) ý nghĩa của dãy số trên?
(?) Xác định 6 số hạng đầu tiên của dãy?
GV: Cách cho dãy số như trên đgl cho bằng phương pháp truy hồi. Vậy thế nào là phương pháp truy hồi?
HS: Nhớ lại kiến thức và trả lời: Cho dưới dạng công thức.
HS: Chú ý lắng nghe
HS: Hoạt động theo các nhóm trao đổi thảo luận và đưa ra đáp án
HS: a, 
b, 
HS: Hoạt động độc lập đọc SGK
HS: Theo dõi, lắng nghe ghi chép
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV
+ Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng ngay trước nó.
+ 
HS: Suy nghĩ và trả lời
* Phương pháp truy hồi là phương pháp:
	+ Cho số hạng đầu (một vài số hạng đầu)
	+ Cho hệ thức truy hồi (biểu thị số hạng tổng quát qua các số hạng khác)
	Hoạt động 3: 	+ Cách biểu diễn một dãy số
	+ Biết cách biểu diễn một dãy số dưới dạng: Tọa độ, trục số (trên một tia)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV: Nếu chọn hệ trục gồm 2 trục: n (số tự nhiên) và trục (khai triển của dãy số) ta có thể biểu diễn một dãy số dưới dạng hình học.
GV: Đưa ra ví dụ và biểu diễn
VD: Cho dãy số 
GV: Có thể lấy ví dụ 1, 2 điểm sau đó cho HS biểu diễn một số điểm khác.
GV: Giới thiệu về cách biểu diễn dãy số trên trục số.
HS: Chú ý lắng nghe suy nghĩ và vẽ hệ trục.
HS: Hoạt động biểu diễn dãy số trên hệ trục.
HS: Chú ý theo dõi
	Hoạt động 3: 	+ Tính đơn điệu của dãy số, tính bị chặn của dãy số.
	+ Biết cách xét tính đơn điệu của dãy số bằng hai cách (cách 1: dùng hiệu, cách 2: dùng thương).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
(?) Thế nào là hàm số tăng? Giảm? Cách gọi chung của hàm số tăng hay giảm?
(?) Vậy thế nào là dãy số tăng? Dãy số giảm? Dãy số tăng khi nào? Giảm khi nào?
(?) Ngoài cách xét hiệu như trên ta còn cách xét nào không?
(?) Nhận xét gì về tỉ số trong các trường hợp dãy số tăng? giảm?
GV: Đưa ra ví dụ và yêu cầu HS dựa vào cách 2 cách xét trên để xét tính đơn điệu của một dãy số.
Ví dụ: Xét tính đơn điệu của dãy số sau (bằng 2 cách)
(?) Nhận xét gì về dấu của số hạng cuối cùng? Vì sao?
Gợi ý: Tách tử thức rồi chia? So sánh gì giữa biểu thức vừa tìm được với 1?
(?) Chứng minh các bất đẳng thức sau:
?
Gợi ý: Quy đồng chuyển vế.
GV: Khẳng định khi đó dãy số (1) bị chặn trên còn dãy số (2) bị chặn dưới.
(?) Thế nào là dãy số bị chặn trên? chặn dưới?
GV: Đưa ra khái niệm dãy số bị chặn
HS: Nhớ lại kiến thức và trả lời câu hỏi của GV.
HS: Suy nghĩ trả lời
+ Dãy số tăng nếu: 
+ Dãy số giảm nếu: 
HS: Suy nghĩ lập luận và đưa ra đáp án
+ Dãy số tăng nếu: 
+ Dãy số giảm nếu: 
HS: Chia thành 2 nhóm hoạt động làm theo hai cách.
HS: Chia làm 2 nhóm đọc đề bài suy nghĩ và đưa ra đáp án.
HS: Chú ý lắng nghe suy nghĩ và đưa ra câu trả lời
Định nghĩa - SGK.90
* Củng cố - dặn dò
	- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài:
	+ Dãy số: Vô hạn, hữu hạn
	+ Cách cho một dãy số
	+ Dãy số tăng, giảm. Cách chứng minh
	+ Dãy số bị chặn
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, xem lại các ví dụ.
	+ Hết tiết 69: Làm các bài tập: 1, 2, 3
	+ Hết tiết 70: Làm các bài tập: 4, 5
	- Chuẩn bị bài mới
Tiết: 71 + 73
luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Củng cố lại các kiến thức mà HS đã học trong tiết lý thuyết về: Dãy số, cách cho một dãy số, tính đơn điệu và bị chặn của dãy số.
	- Rèn luyện kĩ năng: Xác định số hạng của một dãy số, tìm số hạng tổng quát của một số hạng, xét tính tăng giảm, bị chặn của dãy số.
	- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tư duy lôgic, lập luận.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Thế nào là dãy số hữu hạn, vô hạn? Cách cho một dãy số? Cách chứng tính tăng giảm của một dãy số?
3. Nội dung
	Hoạt động 1: Xác định số hạng của dãy số và tìm số hạng tổng quát.
	Giúp HS ghi nhớ, nắm bắt được thế nào là dãy số, tìm số hạng bất kì, số hạng tổng quát của một dãy số.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Bài 1:
GV: Gọi 4 HS lên bảng trình bày 4 ý của bài tập, kiểm tra vở bài tập của HS đánh giá việc học và làm bài ở nhà của HS.
GV: Gọi HS nhận xét và đánh giá sau đó chính xác hóa đáp án của HS.
Bài 2:
GV: Gọi HS lên trình bày ý a.
(?) Phương pháp quy nạp toán học?
GV: Gọi HS lên bảng trình bày bước 1 và viết giả thiết quy nạp.
Bài 3:
GV: Gọi HS đứng tại chỗ đưa ra kết quả phần a
Gợi ý b: Viết 5 số hạng tổng quát trên dưới dạng hàng dọc và phân tích thành căn bậc 2 của tổng của hai số (lưu ý số n)
(?) Vậy một cách tổng quát hãy dự đoán 
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày bước 1 và đưa ra giả thiết quy nạp sau đó gọi 1 HS khác lên bảng trình chứng minh.
HS: Lên bảng trình bày bài làm của mình ở nhà. Các HS còn lại theo dõi bài làm của bạn đồng thời so sánh cách làm và đáp án.
Đáp án:
HS: Tự làm
HS: Nhắc lại kiến thức cũ
HS: Tự làm
HS: Trao đổi thảo luận đưa ra cách chứng minh và chứng minh
HS: Tự làm và đưa ra kết quả
HS: Suy nghĩ và đưa ra câu trả lời: 
HS: Hoạt động chứng minh mệnh đề trên bằng phương pháp quy nạp toán học.
	Hoạt động 2: Xét tính tăng giảm và bị chặn của hàm số
	 Giúp HS ghi nhớ, nắm bắt được cách xét tính tăng giảm và bị chặn của một hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Bài 4:
(?) Cách xét tính tăng giảm của dãy số?
GV: Gọi 4 HS lên bảng trình bày bài làm ở nhà của mình. 
Gợi ý trả lời: + Sử dụng hiệu của 
+ Xét dấu của biểu thức (chú ý n là số tự nhiên nên tổng của nó với 1 số luôn dương)
(?) Viết 3 số hạng đầu tiên rồi nhận xét?
Bài 5:
GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm.
Gợi ý trả lời a, b,c: viết một vài số hạng nhận xét về tính bị chặn của dãy số.
(?) Nhắc lại công thức: 
 Giá trị của hàm số sin và hàm số cos?
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
HS: Lên bảng trình bày bài làm, các HS còn lại theo dõi, trao đổi thảo luận so sánh đánh giá với cách làm và đáp án của mình.
 => DS không tăng không giảm
=> Dãy số giảm
HS: Lên bảng trình bày bài làm, các HS còn lại hoạt động trao đổi thảo luận so sánh đáp án, cách làm của mình với bạn. 
a, => bị chặn dưới 
b, => Bị chặn
c, => Bị chặn
HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
, 
 => Bị chặn
* Củng cố - dặn dò
	- Dành thời gian để HS hỏi và giáo viên giải đáp những thắc mắc của HS trong quá trình làm bài tập.
	- Nhắc lại các cách làm đối với mỗi dạng bài tập cơ bản.
	- Về nhà xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn, hoàn thành các bài còn lại và các bài đã hướng dẫn.
	- Chuẩn bị bài mới
Tiết:74
cấp số cộng
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Giúp HS nắm được thế nào là cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, tính chất, và tính được tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng.
	- Qua bài học HS cần biết xác định: công sai d, số hạng bất kì (thứ n), số hạng đầu, tính được tổng của n số hạngđầu của một cấp số cộng.
	- Rèn luyện tính chính xác nhanh nhẹn khả năng suy luận lôgic.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số và cho biết dãy số đó tăng hay giảm?
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS nhận xét về các dãy số sau:
a) 1,5,9,13,17,21.	(1)
b) 2, 5, 8, 11, 14, ...	(2)
c) 9, 7, 5, 3, 1, -1, -3, ...	(3)
GV khẳng định: Dãy số có tính chất trên gọi là cấp số cộng.
(?) Thế nào là csc?
(?) Nếu d = 0 nhận xét gì về các số hạng của dãy số?
(?) Cho d = 3 và hãy viết 5 số hạng đầu của csc trên.
(?) Cách chứng minh một dãy số là csc?
(?) Cách xác định công sai d?
GV: Cho HS đọc VD trong SGK.
(?) Từ các VD trên, dự đoán công thức tính un theo u1 và d?
 (?) Nêu hướng chứng minh đẳng thức (2)? 
(?) Hãy tính số hạng thứ 50 của cấp số ở VD trên.
(?) Dựa vào công thức truy hồi viết và ?
(?) Từ đó hãy nêu quan hệ của uk -1, uk và uk +1?
GV chính xác hoá thành định lý.
(?) 3 số a, b, lập thành csc khi nào?
(?) Tìm m để ba số 3, m - 1, 9 lập thành một cấp số cộng?
* Đặt vấn đề: Hãy tính tổng của 50 số hạng đầu tiên của dãy số trong VD đã cho.
GV nêu định lý.
VD: Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số trong ví dụ trên.
HS: Hoạt động trao đổi và đưa ra đáp án
+ Dãy (1): Số hạng đứng sau hơn 4
+ Dãy (2): Số hạng đứng sau hơn 3
+ Dãy (3): Số hạng đứng sau kém -2
1. Định nghĩa
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi d gọi là công sai.
HS: Nếu d = 0 thì dãy số có dạng: u1, u1, u1, ... gọi là dãy hằng.
HS: Suy nghĩ trao đổi và đưa ra đáp án
1, 4, 7, 10, 13
+ Xét hiệu 
+ Lấy số hạng đứng sau trừ đi số hạng đứng trước.
2. Số hạng tổng quát
HS: Hoạt động trao đổi suy nghĩ và đưa ra đáp án.
Định lý::
HS: 
3. Tính chất các số hạng của một cấp số cộng
HS: Có thể trả lời
HS: Suy nghĩ và trả lời
+ a, b, c lập thành csc 
HS: 
4. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng
CSC: u1, u2, u3, ..., un, ...với công sai d
Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un .
Định lý. Các công thức tính Sn là:
a) Sn tính theo u1 và d: 
b) Sn tính theo u1 và un: 
* Củng cố - dặn dò
	- Cho HS hoạt động làm Ví dụ 3 - SGK.
	- Nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong bài.
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, làm bài tập trong SGK và chuẩn bị bài mới.
Tiết:77
luyện tập
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Củng cố các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết: Định nghĩa, tính chất, công thức tính số hạng tổng quát, tính tổng của n số hạng đầu.
	- Rèn luyện kĩ năng: Chứng minh dãy số là cấp số cộng, xác định các đại lượng như: u1, d, un, sn, n 
	- Biết áp dụng công thức đã học vào tính toán và thực tế đời sống.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Thế nào cấp số cộng, công thức hệ thức truy hồi, số hạng tổng quát, tính chất, tính tổng của n số hạng đầu?
	(?) Chứng minh dãy số sau là csc và tính u1 biết ?
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Bài 1:
GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm ở nhà đồng thời kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của HS.
GV: Có thể gợi ý bằng cách đưa ra câu hỏi:
(?) Cách chứng minh 1 dãy số là CSC? 
GV: Gọi HS nhận xét đánh giá bài của bạn sau đó chính xác hóa bài làm của HS.
Bài 2:
GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài xác định yếu tố cần tìm và đưa ra hướng giải.
Gợi ý: 
(?) Biểu diễn qua d và u1?
(?) Cách giải hệ 2 PT 2 ẩn?
GV: Hướng dẫn ý b rồi yêu cầu HS về nhà tự hoàn thiện vào vở bài tập.
HS: Lên bảng trình bày bài làm, HS còn lại trao đổi về cách làm, đáp án của mình.
HS: Xét hiệu 
Gợi ý trả lời:
HS: Đọc đề bài suy nghĩ và trả lời
+ Cần xác định 
+ Biểu diễn các số hạng còn lại qua dựa vào công thức 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Bài 3:
GV: Gọi HS đứng tại chỗ đưa ra các công thức biểu diễn đã tìm được.
GV: Đưa ra và ghi lại một vài công thức mà HS tìm được lên bảng.
GV: Yêu cầu HS dựa vào các công thức vừa tìm được lần lượt điền vào ô trống trên bảng - SGK.
GV: Chính xác hóa đáp án bằng bảng bên
Gợi ý trả lời:
d
n
- 2
(3)
55
20
(530)
(36)
- 4
(- 20)
15
120
3
4/27
7
(28)
(140)
(- 5)
(2)
17
12
72
2
-5
(- 43)
(10)
- 205
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Bài 4:
GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài 
GV: Vẽ hình biểu diễn sau đó hỏi
(?) Độ cao của bậc 1, 2, 3 so với mặt sân? từ đó dự đoán độ cao của bậc thứ n so với mặt sân?
GV: Ghi bảng như hình vẽ
(?) Độ cao của tầng 2 là độ cao của bậc thứ bao nhiêu?
Bài 5:
Gợi ý: Từ 0h đến 12 giờ số chuông đồng hồ lập thành một cấp số cộng với 
(?) Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên?
HS: Đọc đề bài suy nghĩ và trả lời
HS: Suy nghĩ và đưa ra đáp an
a, 
HS: + u1 = 1, d = 1, u12= 12
+ 
* Củng cố - dặn dò
	(?) Tính tổng của các số tự nhiên lẻ từ 1 -> 99?
	HS: u1 = 1; u50 = 99 => 
	- Về nhà xem lại các kiến thức đã học, xem lại các bài đã chữa và hướng dẫn.
	- Hoàn thành các bài còn lại, tìm hiểu thêm một số dạng bài toán tương tự
	- Chuẩn bị bài mới
Tiết: 78
cấp số nhân
Ngày soạn:
Ngày giảng: 
I. Mục tiêu
	- Giúp HS nắm được thế nào là cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất, và tính được tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân.
	- Qua bài học HS cần biết xác định: công sai d, số hạng bất kì (thứ n), số hạng đầu, tính được tổng của n số hạngđầu của một cấp số nhân.
	- Rèn luyện tính chính xác nhanh nhẹn khả năng suy luận lôgic.
II. Chuẩn bị
	Soạn giáo án, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
	(?) Xác định u1 và d của cấp số cộng biết: ?
3. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
GV Đưa ra VD và yêu cầu nhận xét dãy số đã cho:
1, 3, 9, 27 (1)
1, 2, 4, 8, 16, ... (2)
GV: Khẳng định những cấp số có tính chất như thế được gọi là cấp số nhân.
GV: Yêu cầu HS đưa ra định nghĩa, GV chính xác hóa.
(?) Công thức truy hồi của cấp số nhân?
(?) Nhận xét gì khi q = 0, 1?
GV: Đưa ra ví dụ:
(?) Cách chứng minh một dãy số là cấp số nhân? Cách tìm q?
Ví dụ 1: Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số nhân sau:
Ví dụ 2: Cho u1 = 2; d = 3 tìm 4 số hạ