Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 12 - Bài: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Tiết 12
Bài:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức: học sinh nắm được dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
2.Kỹ năng: học sinh nhận biết và giải được dạng trên.
3.Tư duy- thái độ: suy luận tích cực và tính toán chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: sách giáo khoa, bài giảng
2.Học sinh: Chứng minh công thức 
C. Phương pháp dạy học: thuyết giảng, đặt vấn đề, hoạt động nhóm
D. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
 HS1: Giải phương trình : 
 HS2: Hướng giải phương trình : sinx + cosx =0 ?
3. Bài giảng
Nội dung
Hoạt động của GV+HS
Lý thuyết
 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
-Dạng: a.sinx +b.cosx = c với a hoặc b khác 0
-Phương pháp giải: biến đổi vế trái thành tích, có dạng hoặc để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ 4 Gpt: .sinx - cosx =1
Biến đổi .sinx - cosx = 2.sin(x -
Đưa về pt: sin(x -= = sin
Nghiệm: /3+k2 hoặc +k 2
Biến đổi tổng quát
Vì nên tồn tại số để:
 ,do đó:
Chú ý:
1) Nếu ta đảo 2 giá trị sin và cos thì có:
2) Có thể thay x bởi ax hoặc f(x)
3) Ứng dụng để giải phương trình: a.sinx +b.cosx = c
4) Ứng dụng để tìm GTLN,NN
Ví dụ 5 Gpt: 
Ta có a=2, b= nên , do đó:
Giải bài tập
Bài 30b
Bài 32b
Do đó 
H: Còn phương trình : sinx + cosx =1?
H3 Học sinh tự giải. GV kiểm tra sau khi áp dụng công thức thì đến phương trình cơ bản: 
-gọi 1 hs bất kỳ
H: biến đổi VT? Tổng bình phương 2 hệ số a, b ? Nếu có tổng bình phương 2 hệ số bằng 1 thì M(a,b) có thuộc đường tròn (O;1) ?
- lượng giác hoá
 |t| 1 
 |t| 4
 U2 +V2 =1
 U2 +V2 =9
-Gv dẫn giải chính xác
- Minh hoạ toạ độ rõ ràng
-ta thường gọi là biến đổi thành tích
H: cách giải phương trình 
 3sinx+4cosx=5
- biến đổiVT thành tích
- đặt thừa chung là 
- Gọi học sinh khá lên bảng
H4 theo nhóm cùng bàn
- gv hỏi hướng giải quyết
- gv điều chỉnh hoặc gợi ý nếu cần
-gv hỏi kết quả |m| 5
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải riêng 2 câu
H: biến đổi về bậc nhất ?
- công thức hạ bậc, nhân đôi
4. Củng cố và giao việc:
- dạng phương trình a.sinu +b.cosu = c và cách giải
- biến đổi thành tích
- đọc lại 2 ví dụ ( 1 góc đặc biệt và 1 góc không đặc biệt)
- làm các bài tập còn lại
- tại sao không giải phương trình hệ quả:
 .sinx - cosx =1 .sinx = cosx +1
 rồi bình phương 2 vế, đưa về phương trình bậc 2 theo một ẩn ?
E. Rút kinh nghiệm: