Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 2: Các hàm số lượng giác - Hàm số y = tanx và y = cotx

Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HÁM SỐ y = tanx và y = cotx
I.Mục tiêu: Giúp học sinh :
 + Về kiến thức :
Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y = tanx , y = cotx
 Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn.
 + Về kĩ năng :
 - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx,y=cotx).
 +Về thái độ :
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang , cotang.
Phát huy tính tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
 Thầy: 
Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu polylic)
Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác.
 Trò:
Đọc trước bài mới .
Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm).
III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm.
IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy:
 Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx .
HĐ1 : Phiếu học tập số 1
Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx 
Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx 
Tính chẵn lẽ .
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên 
Ghi bảng – trình chiếu
- Nghe hiểu , ghi nhớ .
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi .
- Suy nghĩ và trả lời .
- Tiếp thu và ghi nhớ 
- HS tìm tập xác định của hám số y = cotx và trả lời. 
- Suy nghĩ và trả lời.
- Thảo luận theo nhóm và rút ra kết luận.
- Phát biểu ĐN hàm số y =tanx.
Yêu cầu HS : 
 - Tìm TXĐ của hàm số y = tanx.
- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
- Phát biểu ĐN hàm số y = cotx.
Yêu cầu HS : 
 - Tìm TXĐ của hàm số y = cotx.
- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ của hàm số y = tanx , y = cotx.
Nhận xét và kết luận .
Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ)
D1 = R\{}
Tan : D1 R
 x tanx 
Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ)
D1 = R\{}
cot : D1 R
 x cotx 
- Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm lẻ.
HĐ2: Phiếu học tập 2 
Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx.
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx.
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên 
Ghi bảng – trình chiếu
-Tiếp thu và ghi nhớ 
- Tiếp thu và ghi nhận liến thức mới 
- Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời.
-Học sinh vẽ đồ thị.
- Học sinh thảo luận ở nhóm và trả lời.
Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = tanx ?
- Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = cotx với x.
- Nhận xét về đồ thị y = cotx ?
- Hướng dẫn học sinh khảo sát tính tuần hoàn của các hàn số y = tanx , y = cotx.
- Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàn số y = tanx , y = cotx.
+ Định hướng cho học sinh : do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ khảo sát sự biến thiên trên (-;).
Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H6 .
Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên (-;).
Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị của hàm số y = tanx ?
- Đồ thị hám số y = tanx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng k.
Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm () làm đường tiệm cận .
- Hàm số y = cotx xác định trên D1 = R\ {}.Tuần hoàn với chu kì T = .
- Tương tự như hàm số y = tanx yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị y = cotx
- Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = :
 tan(x + T) = tanx ; x D1
- Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = :
 cot(x + T) = cotx ; x D1
( Bảng phụ đèn chiếu)
- Hàm số y = tanx đồng biến trên mõi khoảng (-;)
.
- Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng .
- Tiệm cận đường thẳng x = .
Tiệm cận : đường thẳng x = k
- Nghịch biến trên mỗi khoảng
(k; +k)
Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy 
 Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?
Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?
Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK.