Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 51: Dãy số có giới hạn 0

Bài soạn: §1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0
PPCT: Tiết 51 Ban Nâng Cao.
Mục tiêu bài học:
Về kiến thức: Giúp học sinh 
- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0.
	- Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp.
Về kỹ năng: 
- Biết vận dụng định lí và các kết quả đã nêu ở mục 2) để chứng minh một dãy số có giới hạn 0.
Tư duy – thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.
	- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II.	 Chuẩn bị của thầy và trò:
Chuẩn bị của G\v:
- Soạn giáo án.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu
- Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 và bảng giá trị của | un | như trong SGK.
Chuẩn bị của học sinh:
- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.
 III. Phương pháp:
 Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề.
 IV. Tiến trình bài dạy:
Ổn định tổ chức:
Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp.
Kiểm tra bài cũ:
 Kết hợp trong quá trình giảng dạy. 
Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Hình thành đ\n dãy số có giới hạn 0.
+ G\v hướng dẫn h\s xét một dãy số cụ thể (un) với có giới hạn 0.
+ G\v treo bảng phụ: vẽ hình 4.1.
H: Em có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 thay đổi như thế nào khi n đủ lớn?
+ G\v cho h\s thực hiện hđ1 SGK.
 +Tổng quát hoá đi đến đ\n dãy có giơi hạn 0.
HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về một số dãy số có giới hạn 0 và vận dụng các đlí vào bài tập.
+G\v đặt vấn đề: để c\m một dãy số có giới hạn 0 bằng đ\n là khá phức tạp, đlí 1 sẽ cho ta một phương pháp thường dùng để c\m một dãy số có giới hạn 0.
H: Từ đlí 1, nêu phương pháp để c\m dãy số (un) có giới hạn 0?
+ Áp dụng đlí 1 giải các vd.
+ G\v cho h\s thực hiện hđ 2 theo nhóm đã phân công
+ Từ đlí 1, ta có thể c\m được kết quả sau thể hiện trong đlí 2.
+ G\v cho h\s thực hiện hđ 3 theo nhóm đã phân công
+ H\s theo dõi và trả lời câu hỏi gợi ý của G\v.
+ Khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 càng nhỏ khi n càng lớn. 
+ H\s đứng tại chỗ thực hiện hđ1 SGK.
+ H\s phát biểu đ\n dãy số có giới hạn 0.
+ H\s phát biểu đlí 1 trong SGK.
+ h\s nghe và hiểu cách c\m định lí.
+ PP: tìm dãy (vn) có giới hạn 0 sao cho | un | vn với mọi n
+ H\s thảo luận theo nhóm và cử đại diện trình bày.
+ H\s phát biểu đlí 2 trong SGK.
+ H\s thảo luận theo nhóm và cử đại diện trình bày.
1. Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:
Xét dãy số(un) với , tức là dãy số 
 (Bảng phụ: hình 4.1)
Khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.
(Bảng phụ vẽ bảng giá trị của |un|)
Như vậy mọi số hạng của dãy số đã cho, kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước. Ta nói rằng dãy số có giới hạn 0.
Định nghĩa: SGK
Nhận xét:
Dãy số (un) có giới hạn 0 khi và chỉ khi (|un|) có giới hạn 0.
Vd: lim vì và lim 
Dãy số không đổi (un) với un=0 có giới hạn 0.
2. Một số dãy số có giới hạn 0:
Dựa vào đ\n, người ta c\m được rằng:
a. b.
Đlí 1: Cho hai dãy số (un) và (vn)
Nếu | un | vn với mọi n và lim vn = 0 thì lim un = 0.
C\m: SGK
Vd 1: C\m: lim 
Giải: 
Ta có: và lim
Từ đó suy ra đpcm.
Đlí 2: Nếu | q | < 1 thì lim qn = 0
Vd 2: 
a. lim
b. lim
Củng cố, dặn dò và bài tập về nhà:
+ G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn 0
+ G\v gọi h\s nêu một số dãy có giới hạn 0 đã học.
 H: Nêu phương pháp thường dùng để c\m một dãy số có giới hạn 0?
BTVN: Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 130
Rút kinh nghiệm: