Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 55: Quy tắc đạo hàm

Tiết 55 : 2 : QUY TẮC ĐẠO HÀM (Mục 1,2)
I. Mục Tiêu
1) Về kiến thức :
Hiểu và biết vận dụng các công thức
 Các phép toán đạo hàm
 đạo hàm của các hàm số thường gặp
2) Về kỹ năng
- Thành thạo cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp
-Biết cách xác định đạo hàm của các hàm số tổng, hiệu , tích , thương.
3) Về tư duy và thái độ : hiểu được các công thức đạo hàm
- Cẩn thận, chính xác
II) CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1) Thực tiễn
- Học sinh đã học cách tính đạo hàm một điểm theo đinh nghĩa
2) Phương tiện
- Chuẩn bị các phiếu học tập
- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động
III) PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
A) KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Bài 1/a trang 156
2) Bài 2/c trang 156
3) Bài 3/a trang 156
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
3 học viên lên bảng giải bài tập
- Chia bảng ra ba phần ghi đề bài tập trên, giao nhiệm vụ cho 3 học viên
- Nhận xét kết quả làm bài tập của học viên
-Thông qua kiến thức cũ chuẩn bị cho bài mới
B) BÀI MỚI
Hoạt động của Gv
hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Gọi 3 học viên lên bảng, dùng định nghĩa đạo hàm của hs tại điểm xuất khẩu tuỳ ý
1) y = x
2) y = x2
3) y = x3
-GV sữa bài và đưa ra ba bảng kết quả tính đạo hàm của hàm số trên, gv tổng kết các kết quả trên và nêu nhận xét gì về đạo hàm của hàm số y = xn
- Ba học viên lên bảng làm bài tập gv ra
- Học viên dưới lớp làm vào giấy, 5 em làm nhanh được tính điểm
- Học viên chú ý các kết quả đạo hàn và nhận xét về đạo hàm của hàm số
y = xn
I) Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Từ 3 ví dụ trên ta có đạo hàm của 3 hàm số sau
y=x, y’=1
y = x2, y’= 2x
y = x3 , y’= 3x
Nhận xét:
y=xn, y’=n.xn-1
Định lý 1:
Hàm số y=xn(nZN,n>1) có đạo hàm tại mọi xZR và (xn)’ = n. xn-1
CM: sgk
*Nhận xét
- y=c, y’=0
- y=x, y’=1
Hoạt động của gv
Hoạt động của HV
Nội dung viết bảng
- Gọi 1 học viên nào xung phong lên bảng tính đao hàm của hàm số y=Vx’ tại điểm x tuỳ ý
- Trao bảng kết quả đạo hàm theo ĐN cho học viên
- GV nêu các hướng dẫn tính đạo hàm sau
a)y=x+x3-Vx-4
b)y=(x-1)(1+3x)
c)y=3x5+1/x
d)y=2x-3/x-2
e)y=1/2x+1
-Học viên lên bảng tính đạo hàm
y=Vx’
- HV xem các ví dụ trong sách giáo khoa
Học viên lên bảng làm bài tập áp dụng trên
Định lý:
Y= Vx, y’ = 1/2Vx(x>0)
VD: Tính đạo hàm
Y= x4 + Vx’
II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1) Định lý 3
Gỉa sử u=u(x), v=v.(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm xuất khẩu thuộc khoảng xác định ta có
(u+v)’=u'+ v'
(u-v)’=u'- v'
(u.v)’=u'.v + v'.u
(u/v)’ = (u'.v - v'.u)/v2
(v =v(x)#0)
CM: SGK
2) Hệ quả
+Hệ quả 1
(k.u)’= k.u’( k là hằng số)
+Hệ quả 2:
(1/v)’= -v'/v2
(1/x)’= -1/x2
C) Củng cố bài
- Nhắc lại đạo hàm các hàm số thường gặp
+y=c, y’=0
+ y=x, y’=1
+y = x2, y’= 2x
+y = x3 , y’= 3x
..............................
+y=xn, y’=n.xn-1
Y= Vx, y’ = 1/2Vx(x>0)
-Đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương
D)Chuẩn bị ( tiết sau)
-Về làm bài tập sgk( trang 162-163). Chuẩn bị bài mới