Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 56: Luyện tập giới hạn của dãy số

Tiết 56
LUYỆN TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I. Mục tiêu bài dạy:
1) Về kiến thức: 
- Củng cố các định lí về giới hạn hữu hạn và các quy tắc về giới hạn vô cực; công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
2) Về kỹ năng: 
- Nâng cao kỹ năng vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn và các quy tắc về giới hạn vô cực; công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn. Biết lựa chọn các định lí về giới hạn hữu hạn hay các quy tắc về giới hạn vô cực để giải mỗi bài tập.
3) Về tư duy, thái độ:
- Tích cực họat động, trả lời câu hỏi; có tinh thần hợp tác.
- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: đèn chiếu, giấy gương (2 bảng dạng điền khuyết+ 4 tờ trắng), hình vẽ bông tuyết Vôn kốc, bút lông.
- Học sinh: làm bài tập trước ở nhà.
III. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng (Trình chiếu)
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Trình chiếu (các bảng điền khuyết)
- Cho 2 học sinh điền vào chỗ trống trên giấy gương.
-Trình chiếu bài làm của học sinh
- Nhận xét kết quả (Giữ lại bảng để học sinh tiện theo dõi trong giờ luyện tập)
Hoạt động 2: Tính giới hạn dãy số 
-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và xác định phương pháp biến đổi các dãy số để có thể áp dụng các định lí. 
(Hướng dẫn (nếu cần):
 Câu b) c) Chia tử và mẫu của phân thức cho lũy thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu.
 Câu d) Chia tử và mẫu của phân thức cho lũy thừa bậc n của cơ số lớn nhất trong tử và mẫu.)
-Nhận xét lời giải và các ý kiến của học sinh; chính xác hóa lời giải.
Hoạt động 3: Tính giới hạn dãy số - Thảo luận nhóm. 
- Chia 12 nhóm làm 4 câu tròn hai bài tập nêu ở cột 3.
-Giới thiệu với học sinh: Các biểu thức sgk nêu trong phần hướng dẫn của bài tập 18 gọi là các biểu thức liên hợp.
VD: 
Biểu thức liên hợp của là và ngược lại.
- Hướng dẫn (nếu cần):
Ở bài tập 17 ta đặt lũy thừa bậc cao nhất của n ra là thừa số chung rồi áp dụng quy tắc tìm giới hạn vô cực
Bài tập 18: nhân và chia lượng liên hợp
-Nhận xét lời giải và các ý kiến của học sinh; chính xác hóa lời giải.
Hoạt động 4: Cấp số nhân lùi vô hạn
-Giúp học sinh hệ thống các kiến thức có liên quan đến cấp số nhân lùi vô hạn.
-Nhận xét lời giải và các ý kiến của học sinh; chính xác hóa lời giải.
Hoạt động 5: Hướng dẫn BT 20a)
-Treo hình vẽ minh họa bông tuyết Vôn kốc
-Hướng dẫn học sinh từng bước để có thể tìm ra kết quả bài toán
Hoạt động 6: Củng cố
Hoạt động 7: Dặn dò
- Về nhà làm các bài tập còn lại của sgk và làm thêm các bài tập sách bài tập.
- Xem tiếp bài “Định nghĩa và một số định lí về giới hạn hàm số”
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Điền vào các chỗ trống trên giấy gương.
- Nhận xét câu trả lời của bạn
-Đọc kỹ đề.
-Xác định và nêu phương pháp biến đổi các dãy số để có thể áp dụng các định lí. 
-3 học sinh lên bảng trình bày.
-Theo dõi bài giải và nhận xét, chỉnh sửa lời giải sau khi bạn làm xong.
-Đọc kỹ đề.
-Xác định và nêu phương pháp biến đổi các dãy số để có thể áp dụng các định lí. 
-Thảo luận theo nhóm, cử đại diện trình bày trên giấy gương và trình bày khi trình chiếu.
-Các nhóm theo dõi bài giải và nhận xét, chỉnh sửa lời giải sau khi đại diện nhóm bạn làm xong.
-Đọc kỹ đề.
-Nêu tính chất CSN, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên, tổng các số hạng của cấp số nhân lùi vô hạn
-1 học sinh lên bảng trình bày.
-Theo dõi bài giải và nhận xét, chỉnh sửa lời giải sau khi bạn làm xong.
- Tính độ dài cạnh của (H1), (H2), (H3)từ đó tổng quát được độ dài cạnh của (Hn).
-Dựa trên hướng dẫn tính pn
-Nhắc lại cách chứng minh (pn) là CSN
- Tính lim pn
-Nêu một số cách biến đổi thường sử dụng để áp dụng định lí, quy tắc tính giới hạn dãy số.
Bài tập 16: Tìm các giới hạn
b) 
c) 
d) 
Bài tập 17: Tìm các giới hạn
a) lim (3n3-7n+11)
c) 
Bài tập 18: Tìm các giới hạn
a) 
b) 
Bài tập 19: (un) với q<1, S = , 
Tìm u1 và q
Bài 20a) Bông tuyết Vôn Kốc
(Hình vẽ minh họa)