Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 62: Dãy số có giới hạn vô cực

Tiết 62: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC
MỤC TIÊU:
 1.Về kiến thức:
Giúp học sinh nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là +¥; -¥ và các quy tắc tìm giới hạn vô cực.
 2. Về kĩ năng: 
Tìm giới hạn của các dãy số.
Vận dụng được các quy tắc tìm giới hạn vô cực để từ một số giới hạn đơn giản đã biết tìm giới hạn vô cực.
 3. Về tư duy và thái độ:
  - Tích cực học tập, trả lời các câu hỏi.
 - Phát huy tính tích cực học tập của học sinh.
 B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên: bảng phụ về 2 quy tắc tìm giới hạn vô cực.
- Học sinh: học bài, soạn trước bài mới (H1)
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Hs trả lời
HĐ1:Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa dãy số có giới hạn 0?
_Theo dõi ví dụ và nhận xét.
Đ: n= 27 trở đi.
- Ghi lại các kí hiệu và các dãy số có giới hạn là +¥ thường gặp
HĐ2: Tìm hiểu dãy số có giới hạn +
Khác với dãy số có giới hạn 0, với dãy số (un) với un=2n-3, ta thấy khi n tăng thì un ngày càng lớn, lớn bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.
Nói cách khác, mọi số hạng của dãy đều lớn hơn một số nguyên dương tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi.
H: để un>50 thì n phải lấy từ số hạng thứ mấy trở đi ? 
Dãy số như vậy gọi là dãy số có giới hạn là +¥ khi n dần tới vô cực.
1. Dãy số có giới hạn +¥.
Đn (sgk)
Kí hiệu:
Ta có:
lim n = +¥
lim=+¥
lim=+¥
- Theo dõi định nghĩa.
- Ghi lại các kí hiệu và nhận xét.
- Theo dõi ví dụ 1.
- Theo dõi chú ý.
HĐ3: Tìm hiểu dãy số có ghạn - ¥
Tương tự như vậy, nếu mọi số hạng của dãy đều nhỏ hơn một số nguyên âm tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi thì dãy số được gọi là dãy số có giới hạn là -¥ khi n dần tới vô cực.
GV nêu định lí
2. Dãy số có giới hạn -¥.
Đn (sgk)
Kí hiệu:
Nhận xét
lim un = +¥
Û lim (-un) = -¥
Chú ý: (sgk)
Định lí:
Nếu lim thì lim
-Theo dõi quy tắc 1.
- Tham khảo ví dụ 2.
HĐ4: Trình bày quy tắc 1 và vận dụng
 Chú ý rằng +¥ và -¥ chỉ là những kí hiệu không phải là những số thực nên không áp dụng được các định lí trong bài học trước. Khi tìm giới hạn vô cực ta có thể áp dụng các quy tắc sau:
- Treo bảng phụ quy tắc 1.
- Trình bày ví dụ 2.
3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực.
a) Quy tắc 1:
 Ví dụ 2: 
- Theo dõi quy tắc 2.
- Tham khảo ví dụ 3.
 - Thực hiện H1.
HĐ5: Trình bày quy tắc 2 và vận dụng
- Treo bảng phụ quy tắc 2.
Trình bày ví dụ 3.
H: Biến đổi biểu thức?
b) Quy tắc 2
 Ví dụ 3: 
HĐ6: Củng cố
- Nắm vững định nghĩa dãy số có giới hạn +, -
- Nắm vững nội dung 2 quy tắc và một số dãy số đơn giản có giới hạn dần đến vô cực trong các ví dụ.
HĐ7: Dặn dò.
- Đọc quy tắc 3.
Xem kĩ 3 bài học 1, 2, 3 để chuẩn bị cho tiết luyện tập.
Làm các bài tập phần luyện tập.