Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 78: Đạo hàm các hàm số lượng giác

ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC	( Mục 1,2,3 )
A. MỤC TIÊU
Kiến thức
+ Giới hạn của sinx/x
+ Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx và các hàm số hợp tương ứng.
Kỹ năng
Vận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số.
Tư duy-Thái độ
+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh.
+ Biết quy lạ về quen.
+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
Chuẩn bị của giáo viên	:	Máy chiếu, giấy gương (bảng1, 2), bút lông, MTBT. 
Chuẩn bị của học sinh	:	
+ Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, các bước tính đạo hàm bằng ĐN. 
	+ Chuẩn bị MTBT, bút lông.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Ho¹t ®éng 
cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu)
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
-Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học
HĐ 1
HĐ 1a
+ Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ?
+ Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi x càng ngày càng dần tới 0 ?
+ KL : lim sinx/x = 1
 x ® 0
HĐ 1b
+ Tính lim tanx/x 
 x ® 0
Bảng 1
x
0.1
0.01
0.001
0.0001
sinx/x
1. Giới hạn của sinx/x
Định lý 1 : lim sinx/x = 1
 x ® 0
VD: Tính lim tanx/x 
 x ® 0
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo
-Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai.
HĐ 2 Đạo hàm của y = sinx
HĐ 2a 
 + Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?
 + Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx.
+ KL (sinx)’ = ?
HĐ 2b 
+ Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx 
HĐ 2c
 + Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?.
 + Tính (sin(p/2-x))’
Các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?
Bảng 2
Bước 
y = f(x)
Vận dung cho hàm số y = sinx
1
Tính Dy
2
Lập tỉ số Dy/Dx
3
Tính limDy/Dx
Dx ® 0
KL : y’
2. Đạo hàm của hàm số y = sinx
 Định lý 2: (sinx)’ = cosx
 VD1: Tính (xsinx)’
 Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu
 VD2: Tính (sin(p/2-x))’
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
HĐ 3
HĐ 3a
+ Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ?
HĐ 3b
+ Tính (cos (2x2 –1 ))’
3. Đạo hàm của hàm số y = cosx
Định lý 3: (cosx)’ = - sinx
 (cosu)’ = - u’. sinu
VD3: Tính (cos (2x2 –1 ))’
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
HĐ 4 : Củng cố
HĐ 4a
HĐ 4b
VD 4: Tính đạo hàm của hàm số
a) y = sinx + 2cosx
b) y = cosx/sin2x
VD 5 : Đạo hàm của h.số y = cos(sinx) là 
 A. – cosx.cos(sinx)
 B. – sin(sinx).cosx
 C. sin(sinx).cosx
 D. – sin(sinx).sinx
-Nghe hiểu nhiệm vụ
HĐ 5: Hướng dẫn tự học ở nhà
+ Đọc kỹ các công thức đã học.
+ Làm các bài tập 3 a,b,d,f ; 4e ; 5 ; 6 ; 7 tr 169.