Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết học 65: Giới hạn một bên

TIẾT 65 : GIỚI HẠN MỘT BÊN 
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của hàm số, giới hạn một bên.
2. Về kỹ năng:
+ Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm
+ Tính được giới hạn một bên.
+ Tính được giới hạn hàm số ở .
+ Các giới hạn dạng ; ; .
3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ thành quen, rèn luyện tư duy logic, trình bày bài giải cẩn thận, chặt chẽ, chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. CHUẨN BỊ CỦA GV: Phiếu học tập, bảng phụ.
2. CHUẨN BỊ CỦA HS: Đọc trước nội dung trong SGK, các nội dung liên quan: Dãy số, giới hạn hàm số.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Quan sát định nghiã và trả lời.
- Nêu định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) tại điểm x0.
- So sánh giá trị của xn trong dãy số (xn) với x0
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa giới hạn một bên:
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nghe, quan sát để hiểu định nghĩa.
- Tóm tắt ĐN
- Tập Đn giới hạn bên trái của hàm số
- Nhận xét định nghĩa giới hạn hàm số
- Phát biểu định nghĩa giới hạn một bên phải
- Cho học sinh tự phát biểu định nghĩa giới hạn bên trái.
1. Giới hạn hữu hạn.
* ĐN: Dùng bảng phụ để tóm tắt định nghĩa.
* Nhận xét: (SGK trang 156)
nếu x > 2
nếu x < 2
Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa.
Cho hàm số 
Tính các giới hạn: , và (nếu có)
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Hoạt động 4: Cũng cố và khắc sâu ứng dụng của giới hạn một bên
nếu x > 2
nếu x < 2
Cho hàm số 
Tìm m để hàm số có giới hạn tại x = 2.
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Hoạt động 5: Hình thành khái niệm giới hạn vô cực.
Định nghĩa các giới hạn: , , , .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm. Mỗi nhóm nêu một ĐN.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- Nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm và nêu lại ĐN
2. Giới hạn vô cực:
Dùng bảng phụ để củng cố kiến thức.
Hoạt động 6: Củng cố khái niệm giới hạn vô cực:
Tính các giới hạn: và . Hàm số có giới hạn khi x dần tới 1 hay không?
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm. Mỗi nhóm nêu một ĐN.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- Nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Kết quả:
Hoạt động 7: Biểu diễn hình học của giới hạn vô cực:
Biết rằng đồ thị hàm số như hình vẽ.
Dựa vào đồ thị cho biết giá trị các giới hạn:
, , và
.
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ.
- Thực hiện giải bài toán
- Trình bày kết quả
- Phân công việc cho các nhóm.
- Theo dõi hoạt động của các nhóm
- Nghe trình bày và đánh giá kết quả thực hiện công việc của các nhóm.
Kết quả:
.
Hoạt động 8. Củng cố toàn bài:
1) Tính các giới hạn:
a) 	b) 
nếu x > 3
nếu x < 3
2) Cho hàm số 
Tìm m để hàm số có giới hạn tại x = 3.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Giải các bài tập 26 - 33 SGK trang 158, 159.