Giáo án Giải tích 12 - Bài 1: Luỹ thừa

 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 ( CƠ BẢN)
 chương II:
 Bài 1: LUỸ THỪA
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Giúp HS biết định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, căn bậc n , luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, vô tỉ.
Giúp HS nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
2.Về kỹ năng:
HS biết vận dụng các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực vào việc giải các bài toán.
HS biết biện luận số nghiệm của PTr xn = b dựa vào đồ thị của nó.
3.Về tư duy:
HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải từng bài tập cụ thể.
4.Về thái độ:
HS có tinh thần thái độ ham thích học tập môn toán.
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, thước, SGK, SGV, Máy chiếu......
2.HS: Tập , viết thước, SGK,........
III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Sĩ số
2.Kiểm tra:
Câu hỏi1: Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Sau đó áp dụng tính:
(1,5)4 =................
Câu hỏi 2: Điền vào vế phải của các biểu thức các tính chất của luỹ thừa với số mu õ nguyên dương.
an . am = ....................................
(an)m =.................................................
(a.b)n =.................................................
3.Giảng bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Trình chiếu ghi bảng
HĐ 1:
Cho các nhóm tính và so sánh:
(1,5)4 và (1,5x1,5x1,5x1,5)
(- và ((-)
và ()
Hai KQ như thế nào với nhau ?
Tổng quát: Nếu a là số thực dương thì an = ?
Gọi HS phát biểu KN luỹ thừa với số mũ nguyên?
Nêu chú ý.
Phát phiếu học tập cho các nhóm.
a) Tính giá trị biểu thức:
b)Rút gọn biểu thức
 Với 
HĐ 2
Dựa vào đồ thị hàm số y=x3 ; y = x4
Biện luận theo số nghiệm của các phương trình x3= b; x4 = b
GV: Đồ thị hàm số y = x2k+1 
có dạng tương tự đồ thị hàm số y = x3, còn đồ thị hàm số 
y = x2k có dạng tương tự đồ thị hàm số y = x4 
Xét 2 TH:
TH n chẳn
TH n lẻ
Gọi 2 HS nhận xét
GV: cho số nguyên dương n, phương trình an =b đưa đến 2 bài toán ngược nhau:
Biết a tính b
Biết b tính a. Bài toán thứ 2 là luỹ thừa của một số.
Gọi HS nêu KN.
Sau đó nêu NX số nghiệm của PT xn = b
GV: Nêu các tính chất
Yêu câu HS CM tính chất 1.
Áp dụng tính: 
GV nêu ĐN
 Đưa ra VD Tính: 
VD: Rút gọn biểu thức:
GV: Giới thiệu bảng ghi các dãy số (rn) và với n=1,2,3,.....,10
Người ta đã CM được khi 
 thì dãy số dần đến một giới hạn mà ta gọi là .
Thực hiện bằng máy tính cầm tay 
Giới thiệu ĐN
Gọi HS nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Từ đó nêu tính chất luỹ thừa với số mũ thực.
Cho các nhóm thực hiện ví dụ sau đó đại diện nhóm lên bảng thực hiện, nhóm khác NX.
GV nêu VD
H: Cơ số của hai số đó như thế nào với nhau?
H: Vậy ta chỉ cần so sánh gì ?
H: 
Các nhóm tính và cho kết quả, đại diện nhóm lên trình bày.
Kết quảlà: 0,0625
Kết quả là: 
Kết quả là: 
Hai KQ bằng nhau
an = 
 thừa số
HS phát biểu
KQ: 24
KQ: 
HS nhận xét
HS nhận xét số nghiệm dựa vào đồ thị .
HS phát biểu KN căn bậc n và nêu NX số nghiệm của PT xn = b.
Các nhóm CM sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác NX.
KQ: 
=
Các nhóm đại diện lên trình bày.
HS theo dõi bảng
Tính được
HS lên bảng ghi lại các tính chất. Sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng thực hiện.
KQ: = a (a> 0)
Hai số đó cớ cùng cơ số.
Ta chỉ cần SS hai số mũ với nhau.
(vì )
I.KHÁI NIỆM LUỸ THỪA:
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên:
a.Khái niệm:
Cho n là một số nguyên dương.
Với a là số thực tuỳ ý.Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a.
ao = 1
a-n = 
an = 
 thừa số 
Trong biểu thức an ; a gọi là cơ số còn số nguyên n là số mũ.
*Chú ý: (SGK)
b.Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức:
Ví dụ 2: rút gọn biểu thức:
 Với a>0
2.Phương trình xn =b:
y = b	y = x3
 1	 
 -1 0 1
 -1
Hình 26	
 y = x4
	0
 Hình 27
*Nhận xét: SGK
3.Căn bậc n:
a.Khái niệm:
Cho số thực b và số nguyên dương n (). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b.
Nghiệm của PT xn = b:
*Với n lẻ và : Có duy nhất một căn bậc n của b, KH là 
*Với n chẳn và:
 : Không tồn tại căn bậc n của b.
b = 0 : Có một căn bậc n của b là số 0.
: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là, còn giá trị âm là .
b.Tính chất của căn bậc n: (SGK)
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a.Định nghĩa:
Cho số thực a dương và số hữu tỉ trong đó . Luỹ thừa của a với số mũ r là số xác định bởi.
b.Ví dụ 1 :Tính
VD2: Rút gọn biểu thức:
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
Bảng (SGK)
Định nghĩa:(SGK)
Chú ý:
Từ ĐN ta có 
II.TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC:
1.Tính chất:(SGK)
2.VD:Rút gọn biểu thức
3.So sánh các số:
 và 
Ta có :
Vì: 
4.Củng cố:
-Nhắc lại nội dung chính của bài học hôm nay.
-So sánh cặp số sau:
 và 
Kết quả của phép tính
là:
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8
5.Dăn dò
Về nhà xem lại bài và làm các BT soó 1,2,4,5/55,56 SGK cơ bản.