Giáo án Giải tích 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

p R.
y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x).
y’ = 0 Û tg2x = 1 Û x = .
y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có:
f” = - 4
 = 
Kết luận được: fCĐ = f = – 
 fCT = f = – 
d) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = g’(x) = ; y’ = 0 Û x = k
y” = nên suy ra g” = 
 = 
Kết luận được: 
Hàm đạt cực đại tại x = mp; yCĐ = 10.
Hàm đạt cực tiểu tại x = ; yCT = 5
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 3: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 18:
Xác định m để hàm số: y = f(x) = đạt cực đại tại x = 2.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hàm số xác định trên R \ và ta có:
y’ = f’(x) = 
- Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì f’(2) = 0, 
tức là: m2 + 4m + 3 = 0 Û 
a) Xét m = -1 Þ y = và y’ = .
 Ta có bảng:
Nên hàm số không đạt cực đại tại x=2 Þ m=–1 loại
b) m = – 3 Þ y = và y’ = 
Ta có bảng:
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Nên giá trị m = – 3 là giá trị cần tìm.
- Phát vấn: 
Viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x = x0 ?
- Củng cố:
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực đại tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x0. 
+ Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu tại điểm x = x0:
 Có f’(x0) = 0 (không tồn tại f’(x0)) và f’(x) dổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x0.
- Phát vấn:
 Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 được không ?
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
Hoạt động 4: (Củng cố)
Chữa bài tập 3 trang 17: Chứng minh rằng hàm số y = – không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực đại tại điểm đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh được hàm số đã cho không có đạo hàm tại x = 0.
- Lập bảng để tìm được yCĐ = y(0) = 0. Hoặc có thể lý luận: 
 Þ yCĐ = y(0) = 0.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập.
- HD: Hàm số y = – không có đạo hàm tại x = 0 vì:
 = 
Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập ở trang 17 - 18.
§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (3 tiết)
A - Mục tiêu:
Kiến thức :
- Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số thực
- Ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó. 
Kĩ năng :
- Có kĩ năng thành thạo trong việc sử dụng bảng biến thiên của hàm số để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó
- Nắm được qui tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 đoạn mà nó liên tục
- Áp dụng giải các bài tập và ứng dụng thực tế
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
- Sách giáo khoa, sách bài tập.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
C - Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
- Sĩ số lớp: 
- Nắm được sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Nhận xét để tìm được các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn đã cho.
- Gọi hai học sinh lên giải bài tập.
- Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn ?
Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm)
Nêu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D Ì R ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D Ì R 
- Nhắc lại định nghĩa về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = f(x) xác định trên tập D Ì R
- Nhấn mạnh học sinh hai diều kiện
 với mọi 
Tồn tại ít nhất một điểm 
- Phương pháp thường dùng để tìm GTLN, GTNN trên 1 tập hợp : lập bảng biến thiên của hàm số
Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0; +¥).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Thực hiện giải bài tập.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên:
Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cô - si áp dụng cho 2 biến số x và ta có x + ³ 2 
dấu đẳng thức xảy ra Û x = Û x = 1 (x > 0) nên suy ra được:
f(x) = x – 5 + ³ 2 – 5 = – 3 
f(x) = – 3 khi x = 1. 
Do đó: = f(1) = – 3.
- Hướng dẫn học sinh lập bảng tìm khoảng đơn điệu của hàm số để tìm ra giá trị nhỏ nhất trên khoảng đã cho.
- Đặt vấn đề: 
Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên (0; +¥) được không ? Tại sao ?
Hoạt động 4: (Dẫn dắt khái niệm)
Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x(x2 - 3) trên các đoạn: 
a) [– 1; 4] b) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ta có f’(x) = 3x2 – 3; f’(x) = 0 Û x = ± 1.
a) f(– 1) = 2; f(1) = – 2; f(4) = 52.
So sánh các giá trị tìm được, suy ra: 
	; 
	.
b) f(– 1) = 2; f(1) = – 2; f = ; f = – 
So sánh các giá rị tìm được, suy ra:
;
- Nêu định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
- Phát biểu quy tắc( sách giáo khoa trang 21)
Hoạt động 5: (Củng cố)
Tìm GTNN và GTLN của hàm số:
a) f(x) = trên đoạn ; b) g(x) = sinx trên đoạn .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Học sinh thực hành giải bài tập.
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Nhận xét bài giải của bạn và biểu đạt ý kiến của cá nhân.
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố quy tắc tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.
- Chú ý: Sự tồn tại GTNN, GTLN của hàm số liên tục trên (a; b).
Hoạt động 6: (Củng cố_ ứng dụng thực tiễn)
Một hộp không nắp được làm từ 1 mảnh các tông theo mẫu hình 1.4 (SGK trang 20). Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích là 500 cm3.
Tìm giá trị của x sao cho diện tích S(x)( diện tích các mảnh tông theo x) là nhỏ nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Lập được hàm số: 
- Lập được bảng khảo sát các khoảng đơn điệu của hàm số S(x), từ đó suy ra được: 
- Trả lời, ghi đáp số.
- Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số và khảo sát, từ đó tìm GTLN.
- Nêu các bước giải bài toán có tính chất thực tiễn.
Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập ở trang 16 ® 20 trang 22
§4. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ (1 tiết)
A - Mục tiêu:
 - Hiểu rõ được định nghĩa của đồ thị hàm số. 
 - Nắm vững các phép biến đổi đồ thị cơ bản: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm.
 - Có khả năng vận dụng các phép biến đổi đó để vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản. 
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
C - Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
 - Sĩ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới: 
Hoạt động 1: (Dẫn dắt khái niệm)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc SGK phần “ Nhắc lại định nghĩa “ trang 24.
- Trả lời câu hỏi:
a) Từ đồ thị của hàm số ta có thể nhận biết được các tính chất gì của hàm số đó ? (liên tục, đơn điệu, cực trị)
b) Căn cứ vào đồ thị của hàm số đã cho ở hình sau, hãy nêu đặc điểm của hàm số đó ?
- Thuyết trình định nghĩa về đồ thị của hàm số y = f(x) trên tập D Ì R.
I - PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ VÀ CÔNG THỨC CHUYỂN HỆ TỌA ĐỘ
Hoạt động 2:
Từ đồ thị của hàm số y = f(x) = x2, hãy suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số y = g(x) = x2 + 3.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu được cách dựng đồ thị của hàm số g(x) bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) theo véctơ: = (0; 3)
- Nhắc lại cách dựng đồ thị của hàm số y=f(x) + b bằng phép tịnh tiến đồ thị hàm số.
- Xây dựng công thức chuyển hệ tọa độ.
- Việc thay đổi phương trình đồ thị y = f(x) giúp nghiên cứu đồ thị dễ dàng hơn.
II – PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG CONG ĐỐI VỚI HỆ TỌA ĐỘ MỚI
Hoạt động 3: Giải ví dụ trang 26
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Tìm phương trình của đồ thị đối với hệ tọa độ mới IXY. 
- Chứng minh I là tâm đối xứng của đồ thị .
- Gọi học sinh thực hiện giải phần a.
- Phương trình đường cong y = f(x) đối với hệ tọa độ IXY: Y = f(X + x0) – y0.
- Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ và tính chất đồ thị của chúng.
Củng cố
Làm bài tập 29 trang 27
Từ đồ thị của hàm số y = suy ra đồ thị của hàm số y =bằng phép tịnh tiến theo véctơ nào?
§5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (2 tiết)
A - Mục tiêu:
-Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm tiệm cận đứng, ngang và xiên của một đồ thị hàm số. Biết sử dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của đồ thị của một số hàm số và để chứng minh công thức tiệm cận.
- Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc tìm các đường tìm tiệm cận của đồ thị.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
C - Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
 - Sĩ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới: 
1­ Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang:
Hoạt động 1:
 Cho hàm số y =f(x)= Tìm các giới hạn sau:
a) (=0)	b) (=0)	c) (=)	d) (=)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Tính toán các giới hạn và đọc kết quả , nhận xét
- Đọc, nghiên cứu phần định nghiã của SGK sau đó trả lời đường thẳng nào là tiệm cận đứng, ngang
­ Nhận xét tiệm cận đứng, ngang của đồ thị quen thuộc y=
-Nhận xét về khoảng cách MH từ điểm M nằm trên đồ thị đến trục hoành khi hoành độ x của M tiến ra + ¥ và hoành độ x của M tiến đến 0 (bên phải)
-Nhận xét về khoảng cách NK từ điểm N nằm trên đồ thị đến trục hoành khi hoành độ x của N tiến ra –¥ và hoành độ x của M tiến đến 0 (bên trái)
­Quan sát đồ thị của hàm số và chỉ ra đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Tổ chức đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK.
ĐN1: Đường thẳng y=y0 được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu: hoặc 
ĐN2: Đường thẳng x=x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
; 
; 
­Thuyết trình khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Hoạt động 2: 
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =f(x)= 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tính các giới hạn:
a) (=2)	
b) (=2)	
c) (=)	
d) (=)
- Tính toán các giới hạn và đọc kết quả , nhận xét suy ra tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Tổ chức đọc, lại phần định nghĩa của SGK về đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
­Gọi học sinh chỉ ra tiệm cận của ví dụ 
Hoạt động 3:
a) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =f(x)= 
b) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =f(x)= 
2­Đường tiệm cận xiên:
Hoạt động 4: Đọc, nghiên cứu phần “ Tiệm cận xiên “ 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần “ Tiệm cận xiên “
- Hiểu được đồ thị minh họa
- Nắm được cách tìm các hệ số a, b của tiệm cận xiên y = ax + b.
Chứng minh đường thẳng d: y = ax + b là tiệm cận của đồ thị y = f(x) Û hoặc 
Theo dõi các bước tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:
y= f(x)=
­Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh và vẽ đồ thị minh họa.
Cho (C) là đồ thị của hàm số y=f(x) và (d) là đường thẳng y=ax+b (a0)
Gọi M và N là hai điểm của (C) và (d) có cùng hoành độ x. Nếu độ dài của đoạn thẳng MN dần đến 0 khi x dần đến (hoặc khi x dần đến ) thì đường thẳng (d) được gọi là đường tiệm cận xiên của (C)
­Thuyết trình định nghĩa 3: 
Đường thẳng y = ax + b, a0, được gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu:
hoặc 
*Cách tìm các hệ số a, b của tiệm cận xiên y = ax + b.
 a = ; b = 
hoặc
 a = ; b = 
- Nếu a = 0. ta có tiệm cận ngang. Nếu a¹0 ta có tiệm cận xiên.
Hoạt động 5:
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) = .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a = = = = =
b = =
Suy ra tiệm cận y = x là tiệm cận xiên (khi x)
a = = = = =
b = =
Tiệm cận y = -x là tiệm cận xiên (khi x)
- Hướng dẫn học sinh tìm tiệm cận xiên theo công thức xác định a, b:
a = ; b = 
 a = ; b = 
Hoạt động 6:
Tuỳ theo các giá trị của m hãy tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ta có y =f(x) =mx +6 –2m + và xác định "x¹–2
a) Nếu m = 0 ta có y = 6 – có tiệm cận đứng x=–2 tiệm cận ngang y = 6.
b) Nếu m = thì y = x - 1 "x ¹ – 2 nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận.
c) Nếu m ¹ 0 và m ¹ tìm được tiệm cận đứng là x = –2 tiệm cận xiên y = mx + 6 – 2m.
- Hướng dẫn giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.
Hoạt động 7:
a)Xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) = 1 + .
b)Xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) = x - 1 + .
c)Xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) = 
d)Xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) =
e)Xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) = 
Bài tập về nhà:
1 - Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
 a) y = b) y = c) y = 
 d) y = e) y = - 2x + 3 d) y = x + 
2 - Tuỳ theo các giá trị của m tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
 y = 
3- Tìm m để đồ thị hàm số y = không có tiệm cận đứng.
§6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC (3 tiết)
A - Mục tiêu:
 - Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số.
 - Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc 3.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
C - Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
 - Sĩ số lớp: 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới: 
I - SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ.
Hoạt động 1:
Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 4
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
O
- Sử dụng máy tính điện tử Casio, tính giá trị của hàm số ở nhiều điểm rồi nối để được dạng gần đúng của đồ thị.
- Định hướng cho học sinh: Vẽ đồ thị bằng cách dựng điểm (nhiều điểm, với mật độ mau, đồ thị sẽ có độ chính xác). 
- Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị của hàm số f(x) với yêu cầu chính xác ở:
+ Các khoảng đơn điệu.
+ Các điểm đặc biệt :cực tri, điểm uốn giao với các trục toạ độ.
+ Cung lồi, cung lõm.
+ Tiệm cận.
Hoạt động 2:
Đọc, nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu phần “ Sơ đồ khảo sát hàm số “.
- Trả lời được câu hỏi về mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần: “ Sơ đồ khảo sát hàm số “ trang 37 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
Phương pháp chung
1. Tìm tập xác định của hàm số 
2. Xét sự biến thiên của hàm số 
 a) Tìm giới hạn tại vô cực (nếu có) của hàm số 
 Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị 
 b) Lập bảng biến thiên của hàm số : Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có), lập bảng biến thiên 
3. Vẽ đồ thị của hàm số 
 a) Vẽ các đường tiệm cận (nếu có).
 b) Xác định một số điểm đặc biệt (giao điểm với các trục tọa độ, điểm uốn, một vài điểm dễ thấy...). Dựa vào đó và bảng biến thiên để vẽ đồ thị.
 c) Nhận xét về đồ thị (tính chẵn lẻ, trục và tâm đối xứng ...)
II - KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC
Hoạt động 3:
Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 - Trang 37 - SGK.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 1 - Trang 37 - SGK. 
- Trả lời được câu hỏi của giáo viên.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
+ Nêu các bước khảo sát.
+ Mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát.
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
1) Tập xác định: D = ¡ 
2) Bảng biến thiên:
Ÿ và 
Ÿ y’ = f’(x) = (3x2 - 6x -9) . Ta có f’(x) = 0 Û .
Ÿ BBT
Suy ra: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-¥;-1); (3; +¥) và đồng biến trên (-1; 3).
 Đạt cực đại tại điểm A(-1; 0), đạt cực tiểu tại điểm B(3; -4)
3) Đồ thị:
Ÿ Ta có y” = f”(x) = ( 6x - 6); 
y” = 0 Û x = 1 Þ y = - 2. 
Vậy đồ thị qua I(1; -2).
O
ŸTính thêm một số điểm đặc biệt:
x
- 3
5
.....
y
- 4
0
.....
Ÿ I(1; -2)
Hoạt động 4: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần Điểm uốn của đồ thị trang 39 - SGK
- Trả lời được câu hỏi của giáo viên.
- Chứng minh được điểm uốn I(1; -2) là tâm đối xứng của đồ thị :
Dùng phép tịnh tiến theo véctơ với công thức chuyển trục: 
đưa hàm số đã cho về dạng Y = F(X) là hàm lẻ.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
+ Nêu các bước khảo sát.
+ Mục tiêu đạt được của từng bước khảo sát.
- Chứng minh điểm uốn của đồ thị là tâm đối xứng của đồ thị.
Hoạt động 5: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
1) Tập xác định: D = a 
2) Bảng biến thiên:
Ÿ và 
Ÿ y’ = f’(x) = - 3x2 + 6x - 4 có D’ = - 3 < 0 Þ y’ < 0 "x Î ¡ 
Hàm số nghịch biến trên a. Hàm số không có cực trị.
Ÿ BBT 
x
- ¥ +¥
y’
-
y
+¥ 
 -¥ 
3) Đồ thị:
Ÿ Ta có y” = f”(x) = - 6x + 6; y” = 0 Û x = 1 Þ y = 0. Đồ thị đối xứng qua I(1; 0)
x
- 1
0
2
3
.....
y
10
2
-2
-10
.....
Tính thêm một số điểm đặc biệt:
O
Bảng các dạng đồ thị của hàm bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) 
TÓM TẮT CÁC BƯỚC THỰC HIỆN
1. Tìm tập xác định của hàm số D = a .
2. Xét sự biến thiên của hàm số 
a) Ÿ Nếu a > 0 : và .
 Ÿ Nếu a < 0 : và .
b) Ÿ Đạo hàm y / = 3ax2 + 2bx + c ( D / = b2 - 3ac )
y / = 0 có 2 nghiệm Û D / > 0 Û hàm số có cực đại, cực tiểu.
y / = 0 có nghiệm kép hay vô nghiệm Û D / £ 0 : hàm số không có cực trị, hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên a .
 Ÿ Lập BBT
3. Vẽ đồ thị của hàm số
Ÿ Đạo hàm cấp hai y” = 6ax + 2b . 
y” = 0 Û x = (hoành độ điểm uốn). Điểm uốn là tâm đối xứng.
(Có thể cho x = 0 Þ y = d, lấy đối xứng điểm (0;d) qua điểm uốn được thêm một điểm nữa thuộc đồ thị)
Ÿ Đồ thị: 
Hoạt động 6:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nghiên cứu bảng tóm tắt.
- Nêu câu hỏi thắc mắc.
- Thuyết trình và hướng dẫn học sinh đọc, nghiên cứu bảng liên hệ về dạng đồ thị hàm bậc ba và số nghiệm của đạo hàm tương ứng.
Bài tập về nhà: Bài 40, 41, 42 trang 43, 44 - SGK.
§6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC (tiếp theo)
A - Mục tiêu:
- Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số.
- Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm trùng phương.
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
C - Tiến trình tổ chức bài học:
Ổn định lớp: 
- Sĩ số lớp: 
- Nắm tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài tập của học sinh.
Bài mới: 
Hoạt động 1:Chữa bài tập 40 trang 43 (phần a).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x3 + 3x2 - 4
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày lời giải. (đầy đủ các bước)
- Trả lời câu hỏi: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị của hàm số.
- Gọi một học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày lời giải, cách biểu đạt của học sinh.
- Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Hoạt động 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: 
 	y = f(x) = x4 - 2x2 - 3. và y = g(x) = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3, 4 trang 41 - 42 (SGK).
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 3, 4 trang 41 - 42 (SGK).
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Củng cố các bước khảo sát , vẽ đồ thị của hàm số.
O
O
Hoạt động 3:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = - x4 + 2x2 + 3.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét bài giải của bạn.
Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.
- Gọi một học sinh trình bày bài giải, gọi học sinh nhận xét bài giải.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố các bước khảo sát vẽ đồ thị của hàm s