Giáo án Giải tích 12 năm 2008 - Tiết 19: Một số bài toán thường gặp về đồ thị

Ngày soạn: 15/ 10/ 2008 	 
Tiết thứ : 19 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
I - Mục tiêu:
 +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau.
 +Về kỹ năng:	 Luyện kĩ năng giải toán.
 +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 III. Phương pháp:
 	- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học
 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh.
 2.Bài mới: 
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Hoạt động 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Néi dung ghi bảng
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
- Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm.
Xét phương trình: 
x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
 Û2x2 + 3x - 5 = 0 
 Û x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 ( y1 = 0); 
với x2 = - 5 ( y2 = 12)
Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12)
- Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y= f1(x) có đồ thị (C1)
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là :
 f(x) = f1(x) (*)
 số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị (C)và đồ thị (C1)
Hoạt động 2: Ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm 
Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Néi dung ghi bảng
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
GV trình bày bài giải
Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị
 Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) 
+ Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho.
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) 
+ Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm
y =f(x) và y=m
+ Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m 
Kiểm tra bài làm của học sinh 
- Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x) =x4 – 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết trình.
Các bước trong khảo sát hàm số:
Nêu kết quả
Hoạt động 4:
CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong tại hai điểm phân biệt.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Ðưa phương trình về dạng: f(x) = m.
Nªu pp gi¶i
PP1: 
Vẽ đồ thị biÖn luËn theo ®t.
PP2:
Dùng phương trình hoành độ giao điểm
Nªn dïng PP nµo?
- Nghiên cứu bài giải 
- Gi¶i theo 2 pp
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Bài giải của học sinh
Củng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK. 
Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”