Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 16, 17: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ

Ngày soạn: 11/08/2008 – Tiết 16
Bài dạy: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ 
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
 2. Về kỹ năng: Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm phân thức, Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: Thực hành các bước khảo sát hàm số. Vẽ nhanh và đúng đồ thị.
 3. Về tư duy và thái độ: Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập. Rèn luyện tính cẩn thận chính xác. Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Bài soạn ,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập. Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại
 2. Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút) 
Các bước khảo sát hàm số đa thức 
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y= 
b/ y = 
(học sinh đứng tại chỗ trả lời )
 3. Bài mới: 
Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( cvà ad – bc )
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
ghi bảng
30’
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
 y = 
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận 
Gợi ý:
 + Tính =?
 =?
+Tính = ?
 = ?
-Giáo viên yêu cầu tính y=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót 
-Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt 
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? 
 Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 
-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ 
Học sinh trả lời 
D = R \ 
Học sinh trả lời : 
 = -
 = +
 = 2
 = 2
-Học sinh trả lời : 
 y
-Học sinh trình bày BBT
-Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0 y = 1
Cho y = 0 x = 
Cho x = 2 y= 3
Cho x = 3 y = 
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời 
1/ Hàm số
 y = (c
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : 
 y = 
 Gi ải :
+ TXĐ : D = R \ 
+Sự biến thiên : 
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận 
 = - ; = +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = 2 ; = 2
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
Bảng biến thiên ;
 y< 0 , 
 BBT:
x - 1 +
y’ _ _
y 2 +
 - 2
+Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) 
 (2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) 
Hoạt động 2 : Củng cố 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
08’
-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ :
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 y = 
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xét 
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
 4.Củng cố tiết dạy: (3’)
Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = 
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhàL1’)
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
* Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/08/2008 – Tiết 17
Bài dạy: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
 2. Về kỹ năng: Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm phân thức, Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: Thực hành các bước khảo sát hàm số. Vẽ nhanh và đúng đồ thị.
 3. Về tư duy và thái độ: Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập. Rèn luyện tính cẩn thận chính xác. Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Bài soạn ,phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập. Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà các câu còn lại
 2. Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút) 
Các bước khảo sát hàm số phân thức nhất biến? 
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: y = 
(học sinh đứng tại chỗ trả lời )
 3. Bài mới: 
Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a)
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
33’
-Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
 y = 
+Yêu cầu hs tìm tập xác định 
+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số 
-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục 
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị 
-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị 
+Học sinh tìm tập xác định D = R\
+Học sinh tìm tiệm cận đứng 
+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm 
+Học sinh tìm các điểm cực trị 
+Học sinh lên bảng trình bày BBT
x = 0 y = 6
+Học sinh vẽ đồ thị 
+Quan sát bảng phụ và nhận xét
2. Hàm số : y = 
 ( a )
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
 Giải :
*Tập xác định : D = R \ 
*Sự biến thiên của hàm số : 
+Các đường tiệm cận : 
 = - ; = +
 = - ; = +
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = = 0
 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị 
y;
y
BBT: 
 x - -1 1 3 +
 y’ + 0 - - 0 +
 -5 + +
 y 
 - - 3
Đồ thị : (bảng phụ )
Nhận xét : 
Hoạt động 2 : củng cố 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
05’
-Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 
-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị 
-Học sinh lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước 
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = 
4 dạng đồ thị của hàm số y = 
 4.Củng cố tiết dạy:
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2phút)
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa: BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy: